Создать документ с результатами вычисления

Вопросы, подлежащие изучению

1.Понятие символьных вычислений.

2.Создание и работа с символьными переменными, выражениями и функциями.

3.Аналитическое вычисление конечных и бесконечных сумм и произведений.

4.Операция подстановки значения переменной в выражение.

5.Вычисление пределов и производных.

6.Аналитическое и численное дифференцирование функции в точке.

7.Символьное и численное вычисление интегралов.

 

Задание

1. Выбрать вариант заданияиз табл. 3.3-1.

Создать М-файл

Выполнить символьные операции с выражениями

Упростить любое выражение.

Разложить f3 на слагаемые и полученное выражение упростить.

Выполнить операцию подстановки значения переменной (k) в выражение f2 (k - выражение на которое заменяется переменная х).

Получить обратную функцию к f3.

Разложить f3 на простые множители.

Выполнить операцию комплектования f3 по степеням.

Рассчитать численное значение выражения f2 с 5-ю знаками точности (значения переменных, входящих в состав данного выражения, выбрать самостоятельно).

Выполнить символьные операции математического анализа

Разложить f2 в ряд Тейлора.

Вычислить различные пределы от f4.

Вычислить первые и вторые производные от f3 и f4 в символьном виде и в выбранной точке.

Вычислить неопределенные и определенные интегралы от f4.

2.5. Решить уравнение f3=0.

Отладить, выполнить и создать документ М-файла

Примечание: Если переменной х присвоено значение, то оно распространяется на все ниже следующие вычисления, проводимые в данном документе. Поэтому при проведении символьных вычислений рекомендуется изменить имя переменной или обнулять......

 

Варианты задания

Таблица 3.3-1

 

Содержание отчета

1.Название лабораторной работы.

2.Индивидуальное задание.

3.Документ с исходным текстом (М-файлом)

4.Протокол вычислений

Пример выполнения задания

1. Выбрать вариант задания:

Создать М-файл

3. clear all 4. echo on 5. %1. Выполнить символьные операции с выражениями 6. % 7. % 1.1. Упростить выражение. 8. syms a b; 9. simplify((a+b-a)/(2*a)) 10. % 11. % 12. % 1.2.Разложения f3 на слагаемые и 13. % обратное преобразование по упрощению полученного выражения. 14. syms x; 15. f3=(x+1).^2 16. expand(f3) 17. simplify(ans) 18. % 19. % 20. % 1.3.Подстановка значения переменной k в выражение f2. 21. syms k a x 22. f2=sin(k*x + 1) 23. subs(f2,k,a*x.^2) 24. % 25. % 26. % 1.4.Обращение F3 27. finverse(f3) 28. % 29. % 30. % 1.5.Разложение на простые множители f3 31. factor(f3) 32. % 33. % 34. 35. % 1.6. Комплектование по степеням f3 36. sym x='x' : f3=(x+1)^2 37. collect(f3) 38. % 39. % 40. % 1.7.Результаты получения численного значения выражения f2 с 5-мя знаками. 41. x=0.55 : k=3 42. vpa(f2,5) 43. vpa(sin(a*x^3+1),4) 44. % 45. % 46. % 2. Выполнить Символьные операции математического анализа 47. % 48. %2.1. Разложение функций в ряд Тейлора – taylor( ) 49. syms a x 50. x=2 51. f22=sin(a*x^3+1) 52. taylor(f22) 53. pretty(ans) 54. % 55. % 56. %2.2. Вычисление пределов 57. z=sym('z') 58. limit((cos(z-1)+z)/z.^2) 59. limit((cos(z-1))/z.^2) 60. limit((cos(z-1)+z)/z.^2,pi/2) 61. % 62. % 63. %2.3. Вычисление производных 64. sym z : sym x='x' 65. f3=sym('(z+1)^2') 66. diff(f3) 67. diff(f3,2) 68. f4=(cos(x-1)+x)./x.^2 69. diff(f4) 70. diff(f4,2) 71. % 72. % 73. %2.4. Вычисление неопределенных и определенных интегралов 74. z=sym('z') 75. int((cos(z-1)+z)/z.^2,z) 76. int((cos(z-1)+z)/z.^2,z,1,4) 77. int((cos(z-1)+z)/z.^2,z,1,2) 78. % 79. % 80. %2.5. Решение алгебраических уравнений 81. sym z 82. f3=sym('(z+1)^2') 83. solve(f3) 84. echo off

Сохранть под именем xxx.m

Выполнть М-файл xxx.m

Создать документ с результатами вычисления