Расчёт масс и моментов инерции звеньев.
Содержание
Введение………………………………………………………………………………………….3
Описание структуры поршневого компрессора……………………………………………….4
Синтез механизмов поршневого компрессора…………………………………………………6
Синтез несущего механизма…………………………………………………………...………11
Синтез кулачкового механизма………………………………………………………………12
Динамический синтез компрессора…………………………………………………………...16
Исследование схемы поршневого компрессора……………………………………………...24
Краткие выводы и результаты…………………………………………………………………32
Введение
Основная цель дисциплины ТММ состоит в том, чтобы дать студенту знания о структуре современных машин и их механизмов, о физических процессах, происходящих в машинах, о динамическом взаимодействии их отдельных частей, о свойствах машины как объекте управления.
В процессе выполнения курсового проекта студент получает практические навыки применения основных положений материала лекционных занятий к решению конкретных технических задач. Задание на курсовой проект предусматривает синтез и исследование основных видов механизмов, объединённых в систему машин. В проекте предусматривается разработка следующих механизмов: 1-Синтез кинематических схем механизмов (рычажных, зубчатых, кулачковых) по заданным кинематическим условиям; 2-Согласование во времени движений основного и вспомогательного механизмов; 3-Динамический синтез машины и определение закона движения звена приведения; 4-Ограничение периодических колебаний скорости при установленном режиме движения; 5-Силовой синтез механизма.
Дисциплина ТММ базируется на знаниях, полученных при изучении физики, высшей и прикладной математики, теоретической механики, инженерной графики и вычислительной техники. Знания, навыки и умения, полученные при изучении ТММ, служат базой для курсов: Основы конструирования деталей машин; Машины и оборудование газа и нефти провода.
Курсовой проект состоит из двух взаимосвязанных чертежей формата А-1 и пояснительной записки, объёмом 25-30 листов формата А-4 с необходимыми пояснениями, алгоритмами, расчётами и выводами.
1. ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА.
Одноцилиндровый поршневой компрессор простого действия предназначен для получения сжатого воздуха. Движение от электродвигателя 7 передается кривошипу 1 через планетарный редуктор 6 и зубчатую передачу z4-z5(рис. а). Преобразование вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное движение поршня осуществляется 6-звенным кулисным механизмом , состоящим из кривошипа 1, кулисного камня 2, вращающейся кулисы 3, шатуна 4 и ползуна (поршня) 5. Изменение давления в цилиндре при движении поршня характеризуется индикаторной диаграммой (рис. б). Всасывание воздуха в цилиндре 8 происходит через впускной клапан 9 во время хода поршня справа налево при давлении ниже атмосферного. Нагнетание сжатого воздуха осуществляется через выпускной клапан 10 при ходе поршня слева направо.
Смазываются механизмы ком-ра плунжерным масляным насосом кулачкового типа. Кулачок 11, закрепленный на одном валу с зубчатым колесом z4, приводит в движения толкателя(плунжерный насос) 12. Для получения требуемой равномерности движения на кривошипном валу закреплен маховик 13. Циклограмма механизмов показана на рис. в.
Предварительная блок-схема.
2.Синтез механизмов поршневого компрессора.
РАСЧЕТ ПРИВОДА.
Привод служит источником механических движений звеньев механизма, причём эти движения должны находиться в полном соответствии с заданной производительностью.
Расчет энергопотребления и приводного электродвигателя.
Диаграмма нагрузок : 
Определяем работу полезной силы:
Принимаем КПД для компрессора 
, а КПД электродвигателя 
Определяем работу движущих сил:
=2964 Дж
Определяем наполнение цилиндра воздухом , поступающим из атмосферы:
коэффициент наполнения
Определяем цикловую производительность компрессора
Определяем число циклов компрессора для выпуска 
воздуха:
Определяем работу, производимую двигателем компрессора за этот период:
Определяем энергию, потребляемую двигателем из питающей сети:
Определяем время, необходимое для производства сжатого воздуха:
Определяем число циклов компрессора, необходимое для обеспечения требуемой производительности:
Определяем продолжительность цикла:
с/цикл
Определяем теоретическую мощность приводного электродвигателя:
Принимаем коэффициент запаса мощности 
и определяем требуемую мощность электродвигателя: 
Выбор электродвигателя и вида понижающей передачи.
Из каталога электродвигателей серии 4А выписываем в таблицу параметры электродвигателей с ближайшей большей мощностью по сравнению с 
. Для серии 4А:
ТАБЛИЦА 1
| Марка эл. двигателя | Ном. Мощность кВт Nном | Частота вращения вала мин-1 | Отношение к номинальному моменту | Масса двиг. кг. mд | Момент ротора
кгм2
| ||
| Синх- рон- ная nс | Номиналь-ная nном | Пус- ково- го Mп | Критичес- кого Mк | ||||
| 4А100L4У3 | 5,5 | 2,0 | 2,5 | 0.0237 |
Чтобы получить частоту вращения 
мин-1, в каждом из случаев привод должен содержать понижающую передачу с передаточным отношением 
. Результаты расчётов внесены в таблицу 1. Данные передаточные отношения мы сможем получить, используя одновременно планетарный механизм и простую одноступенчатую открытую передачу.
ТАБЛИЦА 2
| |
| Марка эл. двигателя | Общее передаточное отношение uред | Передаточное отношение по ступеням | |
| uпл | uзп | ||
| 4А100L4У3 | 9.83 | 1.4 |
Для дальнейших расчетов выбираем двигатель марки 4A100L4У3
Синтез зубчатых механизмов.
Схема зубчатой передачи представлена на рисунке 1. Основу передачи составляет планетарный механизм с передаточным отношением 
Открытая зубчатая передача Z4-Z5 имеет передаточное отношение 
Синтез планетарного механизма проводим на основе следующих условий:
Планетарный механизм
1. Условие выполнения требуемого передаточного отношения: 
где передаточное отношение от 1-го колеса к водилу при закрепленном колесе 3 
, а передаточное отношение обращенного механизма 
. В результате получаем 
.
2. Условие правильного зацепления, по которому Zmin≥17: Принимая Z1=18, получаем Z3=6▪Z1=108 зубьев.
3. Условие соосности: Z1+2▪Z2=Z3 откуда Z2=0.5▪(Z3 – Z1)= 0.5▪(108 – 18) = 45 зуба. По условию правильности зацепления Z3 – Z2=108 – 45 =63>6.
4. Условие соседства: 
Число саттелитов может быть k=1,2,3 самый рациональный вариант k=3. Проверим возможность сборки полученного механизма 
, где П и Ц целые числа. Выражение 
удовлетворяется при любых целых П.
Окончательно принимаем Z1=18, Z2= 45, Z3=108, k=3.
Открытая зубчатая передача
Для открытой зубчатой передачи, принимая Z4=20, получаем Z5=Z4▪U4-5=20▪1.4=28 зубьев.
Окончательно принимаем для открытой зубчатой передачи Z4=20, Z5=28 зубьев.
Модуль зубчатых колес планетарного редуктора определим по максимальному моменту в зубчатом механизме, который имеет место на выходном его валу. Момент на этом валу 
, где 
= (1425·3.14)/30=149.231/c номинальная угловая скорость двигателя. Модуль зубьев находится по формуле 
мм берем ближайший больший модуль первого ряда m=2,5 мм.
Модуль зубчатых колес открытой передачи рассчитаем по моменту на валу кривошипа 
. Учитывая повышенный износ открытой передачи, принимаем 
мм.
Определение размеров зубчатых колес.
Определим делительные диаметры зубчатых колес:
мм
мм
мм
мм
мм
Определим диаметр водила 
принимаем 
.
3. СИНТЕЗ НЕСУЩЕГО МЕХАНИЗМА.
1.Определим угол перекрытия θ: 
Теперь определим 
-угол поворота главного вала ,соответствующий рабочему ходу рабочего органа :
Вычислим угол 
-соответствующий холостому ходу :
.
2.Находим размеры звеньев по следующим формулам :
Для того чтобы кулисный камень повернулся на данный угол надо 
увеличить на 20%,откуда :
,получим:
м=75 мм.
Sin 
,преобразуя систему получим
,тогда получаем:
м=45.7 мм
м=16.7 мм
м=150 мм ,где угол 
| |
4. Синтез кулачкового механизма
Перед проектированием машины необходимо хорошо продумать взаимодействие ее
механизмов друг с другом и определить режимы их работы. Для этого составим циклограмму работы механизмов в машине.
Кулачковым называется механизм с высшей кинематической парой, входное звено которого (обычно) называется кулачком, а выходное – толкателем.
Кулачковые механизмы подразделяются по видам движения входных и выходных звеньев, способу замыкания высшей пары, виду элемента высшей пары выходного звена и др.
Задача синтеза кулачковых механизмов заключается в определении основных размеров и профиля кулачка по заданным кинематическим и динамическим параметрам
Угол дальнего стояния – угол поворота кулачка, в пределах которого толкатель в крайнем верхнем положении совершает выстои.
Угол возвращения – угол поворота кулачка, при котором толкатель движется из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее положение.
Угол ближнего стояния – толкатель совершает выстой в крайнем нижнем положении.
Вычертив крайние положения несущего механизма (методом засечек, начиная от ползуна ), замеряем с помощью транспортира угол удаления φу = 111,5° и строим положения 0 и 4 несущего механизма, соответствующие окончаниям фаз дальнего стояния (принято φд.с. = 22,3°) и возвращения (принято φу = 111,15°; φв =89,2°).
Выбираем закон движения толкателя кулачкового механизма на фазах удаления и возащения. (Рисунок 5.1).
S
φ
φуд φдс φв
φ
φ
Рисунок 5.1 Закон движения толкателя кулачкового механизма.
Для нашей конструкции компрессора принимаем закон движения с мягкими ударами – с равномерно убывающим ускорением (на фазах удаления и возвращения).
Из таблицы выписываем формулы для определения функции положения толкателя кулачкового механизма и передаточных кинематических функций 1-го и 2-го порядков.
В нашем случае и φу , и φв разбиты на шесть равных частей, т.е.:
Т.е. указанные функции в пределах каждой из фаз будут определены в 7-ми равноотстоящих точках.
Результаты расчётов заносим в таблицу 5.1.
таблица 5.1
| Фаза удаления | 
| Фаза возращения | ||||
| S | 
| 
| S |
|
| ||
| 0.08714 | 0.1352 | ||||||
| 1/6 | 0.00407 | 0.02355 | 0.05809 | 1/6 | 0.00407 | 0.02934 | 0.09016 |
| 2/6 | 0.01426 | 0.03768 | 0.02905 | 2/6 | 0.01426 | 0.04695 | 0.04508 |
| 3/6 | 0.0275 | 0.04239 | 3/6 | 0.0275 | 0.05282 | ||
| 4/6 | 0.04074 | 0.03768 | -0.02905 | 4/6 | 0.04074 | 0.04695 | -0.04508 |
| 5/6 | 0.05093 | 0.02355 | -0.05809 | 5/6 | 0.05093 | 0.02934 | -0.09016 |
| 6/6 | 0.055 | -0.08714 | 6/6 | 0.055 | -0.1352 |
Профилирование кулачка.
При графическом построении профиля кулачка применяют метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную - w1. При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.
При построении профиля кулачка с внеосным поступательно движущимся толкателем, из центра O1 проводят окружности радиусами 
и e в произвольном масштабе 
. Линия перемещения толкателя является касательной к окружности радиуса е. Перпендикулярно линии перемещения толкателя проводят луч из точки О1. От полученного луча в направлении w1 откладывают угол рабочего профиля кулачка jP. Дугу, соответствующую углу jP делят на части в соответствии с делением оси j1 на графике S(j1). Через точки деления из точки О1 проводят лучи. Затем из точки О1 проводятся окружности радиусами О1А1, О1А2,... Точки пересечения лучей 1,2,3… и полученных окружностей есть положения толкателя. Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиуса ролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точек центрового профиля радиусом ролика. Из прочностных или геометрических соображений выбирают радиус ролика, учитывая соотношения r0 = (0,2-0,4) R0; или r0 < 0,8 rmin, где rmin - минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка.
Величины, заданные для построения профиля кулачка: gдоп=30°, h=0,055 м, e=0,025 м.
Величины найденные после построения профиля кулачка: R0=95,6 мм, r0=R0×0,2=19,12 мм (построения представлены: лист1).
5. ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ КОМПРЕССОРА.
Динамический синтез компрессора проводим с целью повышения его общего к.п.д. путём снижения теплового излучения обмоток приводного электродвигателя при неравномерном вращении ротора внутри цикла.
Задачу решают подбором и перераспределением масс звеньев, введением, при необходимости, дополнительной массы с постоянным моментом инерции в виде маховика. Предварительно анализируем инертные свойства имеющихся механизмов.
Расчёт масс и моментов инерции звеньев.
Инертные свойства звеньев характеризуют показатели массы (при поступательном движении) и момента инерции (при вращательном).
В первом приближении можно принять, что по длине рычагов массы распределены равномерно, что интенсивность распределения q = 30 кг/м и что зубчатые колёса – сплошные диски.
Массы рычагов определяются как: mi = q×li
Моменты инерции звеньев относительно их центров масс находим как 
,
а относительно оси вращения (для вращательных звеньев): 
.
Массы зубчатых колёс определяются через делительные диаметры и межосевые расстояния aw по формуле: 
.
Моменты инерции колёс относительно оси вращения определим через их массу и делительный диаметр как для однородных дисков: 
.
Массу водила планетарной ступени редуктора находим с помощью формулы:
,
где ширину водила принимаем равной :
; ψa =0.25 ; bH = 0.02 м
C учётом этого: 
кг
Момент инерции определяем как для сплошного диска: 
IH = 3,97×0,182/8 = 0,016 кг×м
Массу кулачка mk и момент инерции Iк оцениваем по среднему его радиусу:
Rср = (2R0+H)/2 Rср = 0,123 м ;
и ширине bk , которую мы задаём как
bk = 0,2×Dср ; bk = 0,049 м
В этом случае:
а момент инерции
Ik = mk×D2ср/8 , Ik = 18,195·×0,2462/8 = 0,138 кг×м
Момент инерции ротора электродвигателя определяем по маховому моменту
mpD2 p = 2,24·10-2 кг×м2. Получаем:
Ip = mpD2 p/8 , Ip = 2,24·10-2/8 =2,8·10-3 кг×м2.
Динамические характеристики остальных движущихся звеньев из-за малых их масс, либо скоростей точек, считаем пренебрежимо малыми и далее не учитываем.
| Наименова-ние звена | Обозначение звена | Наименование параметра и его обозначение | |||
| Длина рычага, диаметр колеса, м | Масса, кг | Момент инерции относительно центра масс, кг×м2. | Момент инерции относительно оси вращения, кг×м2. | ||
| Рычаг | ОА ВС СД | 0,0457 0,075 0,15 | 1,37 (m1) 2,25 (m3) 4,5 (m4) | --------- --------- 0,008(S4) | 0,00095(IO) 0,004(IB) ____ |
| Зубчатые колёса | Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 | 0,045 0,1125 0,27 0,1 0,14 | 0,062 (mz1) 0,387 (mz2) 2,23 (mz3) 0,306 (mz4) 0,6 (mz5) | ______ ______ ______ ______ ______ | 1,4×10-5 6,1×10-4 0,02 3,8×10-4 1,5×10-3 |
| Ползун | Е | ___ | 13,5 (m5) | ___ | ___ |
| Водило | H | 0.18 | 3,97 (mH) | 0,016 | ___ |
| Кулачок | ___ | ___ | 18,195 (mk) | 0,138 | ___ |
| Ротор электродвигателя | ___ | ___ | ___ | 2,8·10-3 | ___ |
Полученные результаты расчётов заносим в таблицу 6.1.