Прогнозирование обстановки при землетрясениях. Пример решения задачи
Задача. Населённый пункт с числом жителей N = 50 000 человек, расположенный на песчаном грунте и имеющий бескаркасные здания из местного материала без фундамента, а также малоэтажные кирпичные здания (до 4 этажей), крупнопанельные здания, построенные на полускальных грунтах, оказался в зоне действия землетрясения магнитудой 7, эпицентр которого находился в 50 км от населённого пункта, а гипоцентр на глубине 30 км.
Определить степень разрушения зданий и потери среди населения города.
Решение:
1. По формуле (5.1) определяем интенсивность землетрясения:
J(R) = 3 + 1,5 ∙ 7 – 3,5lg 
= 7,3 балла.
2. Определим реальную интенсивность землетрясения, степень разрушения зданий и сооружений и людские потери в зависимости от типа грунта (5.3).
2.1 Бескаркасные здания из местного материала без фундамента на песчаном грунте
Так как грунт, на котором построены эти здания и грунт окружающей местности одинаков, то приращение балльности ΔJпост и ΔJо.м. (табл. 5.1) одинаково и для песчаного грунта составляет 1,6 поэтому:
Jреал = 7,3 – (1,6 – 1,6) = 7,3 балла .
Для зданий рассматриваемого типа параметр сейсмостойкости Jс =4 (табл. 5.2), Jреал – Jс = 7,3 – 4 = 3,3 и согласно табл. 5 Iср = 2,8. Вероятность общих потерь населения в домах рассматриваемого типа при условии, что все дома получат третью степень разрушения, по данным табл. 5.4. составят 
= 0,05, безвозвратных 
= 0,01.
Для более точного определения структуры потерь населения по табл. 5.6 по разности величин Jреал – Jс = 3,3 находим вероятность возникновения различных степеней повреждения здания: для первой степени 
= 0,1; для второй степени 
= 0,3; для третьей степени 
= 0,5 и для четвёртой 
= 0,1. Затем по формулам (5.4) – (5.6) находим структуру потерь:
Робщ = 0,05 ∙ 0,5 + 0,5 ∙ 0,1 = 0,075;
Рбезв = 0,01 ∙ 0,5 + 0,17 ∙ 0,1 = 0,022;
Рсан = 0,075 – 0,022 = 0,053.
Землетрясение произошло ночью, когда 94 % населения (табл. 5.7) находится в жилых домах и бескаркасных зданиях из местных материалов проживает 20 % жителей населённого пункта (Nз = 0,94 ∙ 0,2 ∙ 50 000 = 9 400 человек), тогда по формулам (5.7):
Nобщ = 0,075 ∙ 9 400 = 705 чел.;
Nбезв = 0,22 ∙ 9 400 = 207 чел;
Nсан = 705 – 207 = 498 чел.
Таблица 5.6
Вероятность 
получения зданиями различной степени повреждения (I)
| J – Jс | Вероятность получения зданиями различной степени повреждения | |||||
| 0,9 | 0,1 | |||||
| 0,4 | 0,5 | 0,1 | ||||
| 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,1 | |||
| 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,1 | |||
| 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,1 | |||
| 0,1 | 0,3 | 0,6 | ||||
| 0,1 | 0,9 |
2.2 Кирпичные малоэтажные здания на полускальных грунтах
Приращение балльности для грунта (по сравнению с гранитом), на котором построено здание, составляет ΔJпост = 1,36 (табл. 5.1), а приращение балльности для песчаного грунта в окружающей местности ΔJо.м. составляет 1,6 поэтому:
Jреал = 7,3 – (1,36 – 1,6) = 7,54 балла.
Таблица 5.7
Среднесуточное распределение городского населения по месту его пребывания
| Время суток, ч | Место нахождения, % | |||||||
| жилые здания | производственные здания | в транспорте | на улице (открыто) | |||||
| города с населением (млн. чел) | ||||||||
| 0,25- 0,5 | 0,5 - 1,0 | более 1,0 | 0,25- 0,5 | 0,5 - 1,0 | более 1,0 | |||
| 01 - 06 | - | - | - | - | - | |||
| 06 - 07 | ||||||||
| 07 - 10 | ||||||||
| 10 - 13 | ||||||||
| 13 - 15 | ||||||||
| 15 - 17 | ||||||||
| 17- 19 | ||||||||
| 19 - 01 |
Для зданий рассматриваемого типа параметр сейсмостойкости Jс = 5,5 (табл. 5.2), тогда Jреал – Jс = 7,54 – 5,5 = 2,04, и согласно табл. 5.5 Iср = 1,5. При I = Iср = 1,5 < 2 вероятность общих и безвозвратных потерь населения в домах рассматриваемого типа при условии, что все дома получат разрушения не более 2 степени по данным табл. 5.4 составят 
= 0, и 
= 0, то есть люди не пострадали.
В соответствии с данными табл. 6 по разности величин Jреал – Jс = 2,04 (принимаем Jреал – Jс = 2) находим вероятность возникновения различных степеней повреждения зданий: для первой степени 
= 0,3; для второй степени = 0,5; для третьей степени = 0,1.
2.3 Крупнопанельные здания, построенные на полускальных грунтах
Приращение балльности грунта по сравнению с гранитом, на котором построено здание, составит ΔJпост = 1,36 (табл.5.1), а приращение балльности для песчаного грунта в окружающей местности ΔJо.м. составит 1,6, следовательно:
Jреал = 7,3 – (1,36 – 1,6) = 7,54 балла.
Для зданий рассматриваемого типа параметр сейсмостойкости Jс = 6,5 (табл. 5.2), тогда Jреал – Jс = 7,54 – 6,5 = 1,04, и согласно табл. 5 Iср = 0,5. При I = Iср = 0,5 < 2 люди не пострадали.
При Jреал – Jс = 1,04 здания рассматриваемого типа 40 % не получат повреждений, 50 % получат повреждений первой степени, 10 % - второй (табл. 5.6).
Таким образом, наибольшую опасность представляют бескаркасные здания без фундамента из местных материалов, жители которых могут серьёзно пострадать.
Задание
1. Определить степень разрушения зданий и потери среди населения города (табл. 5.8).
2. Подготовить ответы на вопросы.
2.1. Какие причины вызывают сейсмический толчок?
2.2. Как классифицируются землетрясения по интенсивности?
2.3. Чем обуславливается количество жертв при землетрясениях?
2.4. Основные характеристики землетрясения.
2.5. Как исчисляется интенсивность землетрясения?
2.6. Характеристика эпицентральной области
2.7. Какие землетрясения называют тектоническими?
2.8. Какая основная причина гибели людей при землетрясениях?
2.9. Какие процессы происходят на границах плит?
2.10. Причины возникновения вулканического землетрясения?
2.11. В каких единицах измеряется общая энергия землетрясения?
2.12. В какой точке при землетрясении происходит наибольшее колебание грунта?
2.13. Чем различаются деревянные дома, рублёные в «лапу» и «обло»?
2.14. От каких факторов зависит реальная интенсивность землетрясения?
2.15. Характер поражения людей внутри зданий при землетрясениях?
Таблица 5.8
Варианты задания
| № п/п | Число жителей, тыс. чел | Магнитуда | Эпицентр, км | Гипоцентр, км | Тип грунта | Время суток | Место нахождения |
| 30 000 | гранит | 01 - 06 | жилые здания | ||||
| 40 000 | известняк | 06 - 07 | производственные здания | ||||
| 50 000 | 6,5 | щебень, гравий | 07 - 10 | в транспорте | |||
| 60 000 | полускальные грунты | 10 - 13 | на улице (открыто) | ||||
| 70 000 | 7,5 | песчаные | 13 - 15 | жилые здания | |||
| 80 000 | глинистые | 15 - 17 | производственные здания | ||||
| 90 000 | насыпные рыхлые | 17- 19 | в транспорте | ||||
| 10 000 | 4,5 | гранит | 19 - 01 | на улице (открыто) | |||
| 15 000 | известняк | 01 - 06 | жилые здания | ||||
| 20 000 | 5,5 | щебень, гравий | 06 - 07 | производственные здания | |||
| 30 000 | 6,0 | полускальные грунты | 07 - 10 | в транспорте | |||
| 40 000 | 6,5 | песчаные | 10 - 13 | на улице (открыто) | |||
| 45 000 | глинистые | 13 - 15 | жилые здания | ||||
| 30 000 | насыпные рыхлые | 15 - 17 | производственные здания | ||||
| 40 000 | 7,5 | гранит | 17- 19 | в транспорте | |||
| 50 000 | известняк | 19 - 01 | на улице (открыто) | ||||
| 60 000 | щебень, гравий | 01 - 06 | жилые здания | ||||
| 70 000 | 4,5 | полускальные грунты | 06 - 07 | производственные здания | |||
| 80 000 | песчаные | 07 - 10 | в транспорте | ||||
| 90 000 | 5,5 | глинистые | 10 - 13 | на улице (открыто) | |||
| 10 000 | 6,0 | насыпные рыхлые | 13 - 15 | жилые здания | |||
| 15 000 | 6,5 | гранит | 15 - 17 | производственные здания | |||
| 20 000 | известняк | 17- 19 | в транспорте | ||||
| 20 000 | 6,0 | щебень, гравий | 19 - 01 | на улице (открыто) |