Двухместные операции над высказываниями и чепе

Операция	Обозначение	Формула
НЕ (логическое отрицание, инверсия) ИЛИ (логическая сумма, дизъюнкция) И (логическое Произведение, конъюнкция) Импликация Эквивалентность	— + * ® «	А̅=1—А A + B = max(A,B) (4.1) AB = min(A,B) (4.1, а) A ® B = A̅ + B (4.2) А « В = (А ® B)(B ® А) = = AB = А̅ В̅ (4.2, а)

Примечание. Для упрощения записи знак . часто опускают, например, вместо А*В*С пишут AВС.

Карта Карно состоит из квадратных ячеек, каждая из которых соответствует одному из 2ⁿ одночленов, порожденных п переменными. На рис. 4.1 представлена карта Карно для трех переменных. Значения переменных обозначают с внешней стороны карты посредством цифр двоичной системы счисления: 1 соответствует прямому значению переменной, 0—инверсионному. Например, пересечение значений XY== 01 и Z= 1 соответствует конъюнкции X*Y*Z.

Карты Карно обычно заполняют в следующем порядке.

1. Преобразуют логическую функцию к дизъюнкции конъюнктивных составляющих, которые обычно располагают в алфавитном порядке и нумеруют.

Рис 4.1. Карта Карно для трех переменных

2 В ячейках, соответствующих первой конъюнктивной составляющей, ставят единицы, затем находят ячейки, соответствующие второй конъюнктивной составляющей, и если среди них есть ячейки, в которых не проставлена единица, то последнюю проставляют. После чего переходят к нахождению ячеек следующей конъюнктивной оставляющей. Таким образом все конъюнктивные составляющие функции оказываются нанесенными на карту Карно.

Таблица 4.2.

Группы чепе-несчастий

Обозначения	N̅ — несчастный случай	N̅—нет несчастного случая
А—авария А̅— нет аварии	NA* Несчастный случай и авария NA̅* Несчастный случай и нет аварии	AN̅* Авария и нет несчастного случая A̅N̅* Нет аварии и нет несчастного случая

В качестве примера на рис. 4.2 показаны этапы построения (I—V) карты_Карно для функции F(A,B, С, D) =А*С*D + А̅* В*С̅+ А̅* В*D + А̅*B̅*D +

+ С̅*D.

В дальнейшем будут рассматриваться только те события, которые относятся к разряду случайных. Катастрофы, аварии, несчастные случаи образуют группу чепе, которую будем называть чепе-несчастьями или сокращенно — н-чепе. Отказы и инциденты обычно предшествуют н-чепе, но могут иметь и самостоятельное значение.

Согласно принятой терминологии авария определена как чепе, заключающееся в повреждении собственности и (или) окружающей среды, а произведение N*А = К, где К обозначает катастрофу.

Все н-чепе определяются как повреждения. Вопрос состоит в том, что считать повреждением. Например, повреждение организма может привести к летальному исходу. Однако в других случаях повреждение может быть таким, что его трудно или невозможно будет диагностировать (например, при взрыве установки в рабочего попало мягкое резиновое уплотнение). В настоящее время отсутствует единица «количества повреждения», так как вред и степень повреждения часто нельзя или трудно измерить (см. ниже). С точки зрения анализа опасностей существенным является то, что любое «нулевое повреждение» принимается во внимание и исследуется (рис. 4.3).

Рис. 4.2. Пример построения карты Карно

Рис. 4.3. Схема возникновения повреждения

Для усвоения принятой терминологии приводим примеры с пешеходом.

1. Пешеход, видя на своем пути арбузную корку, осторожно, чтобы не столкнуться с другими прохожими, переступил через нее и, не сбавляя хода, продолжил путь.

2. Пешеход наступил на арбузную корку, поскользнулся, но удержал свое равновесие и, не столкнувшись с прохожими, без повреждений продолжил путь.

3. Пешеход, несший бутылку кефира, наступил на арбузную корку, поскользнулся, уронил и разбил бутылку, но удержался на ногах и, не причинив себе повреждений, пошел дальше.

4. Пешеход наступил на арбузную корку, поскользнулся, упал, порезав при этом палец.

5. Пешеход наступил на арбузную корку, поскользнулся, упал, сломал руку и разбил бутылку.

Согласно нашим определениям имеем: 1 — отсутствие чепе; 2 — наличие чепе (инцидент); 3 — авария; 4 — несчастный случай; 5 — катастрофа; 3,4, 5 — чепе-несчастья.

Существуют другие классификации чепе. Например, по видам несчастных случаев нормативные документы определяют чепе следующим образом. Повреждение тканей классифицируется как травма, ожог или обморожение; повреждение организма при острых заболеваниях —как отравление, тепловой удар или острое профессиональное заболевание. Повреждение организма может привести к летальному исходу. Эта классификация представлена в табл. 4.3. Логическая формула имеет вид: N= Т + Z + D.

Рассмотрим такие понятия, как опасность, повреждающий фактор и ущерб.

Словоопасность имеет несколько оттенков. В конструкциях: «сУ' ществует опасность взрыва, ожога и т. д.» речь прежде всего идет о возможности наступления соответствующего чепе. Здесь опасность и важность как бы синонимы. В конструкциях типа: «опасность представляет сосуд под давлением», «опасность представляет короткое замыкание в электрической цепи» на первый план выводится отрицательная эмоция — страх. Здесь слова «опасность представляет» созвучны со словами «страх (угрозу) вызывает». Наконец, в предложениях:

«основные опасности: движущиеся части (машины и оборудование), влажность, радиация...» под опасностью понимают что-то вполне материальное. Поэтому имеет смысл понятие «опасность» разбить на следующие формулировки:

опасность — возможность чепе-несчастья и тех чепе, которые к нему ведут;

источник опасности—явление, откуда может проистекать опасность (явление включает все, что может предстать перед нашим взором или в мыслях);

повреждающий фактор —явление, причиняющее повреждение

Таблица 4.3.

Вариант классификации несчастных случаев N= (T+ Z+ D)

Группа Г (повреждение тканей)	Группа 2 (острые заболевания) ''	Группа D (повреждения при обстоятельствах)
Травма T₁ Ожог T₂ Обморожение T₃ Летальный исход L	Острое профзаболевание Z₁ Отравление Z₂ Тепловой удар Z₃ Летальный исход L	При стихийных бедствиях D₁ При контактах с животными и насекомыми D₂ При повреждении молнией D₃ Летальный исход, включая утопление L

Таким образом, понятие «опасность» включает степень незащищенности при наличии источника опасности. Соответствующими предупредительными мерами опасность или степень незащищенности можно Уменьшить. Например, изоляция электрического провода или установка кожуха на движущиеся части машины уменьшает степень незащищенности несмотря на наличие источника опасности. Полное отсутствие опасности — это такое идеальное состояние, которое крайне редко может бьггь реализовано. Поэтому безопасность как противоположность опасности —это скорее всего вопрос и содержание защиты от опасности. В этой связи источник опасности условно считают неопасным, если известен риск (см. ниже), и этот риск считается приемлемым. Пространство, где не приемлем и где существует возможность наступления -чепе,— называют опасной зоной.

Наконец мы говорим об опасности до ее перехода в действительность. После реализации чепе разговор об этой опасности есть абсурд: речь может идти о реальных причинах чепе, нанесенном ущербе и новом источнике опасности. Следовательно, анализ опасностей в первую очередь имеет дело с потенциальными повреждающими Аяу торами и потенциальными чепе. Потенциальный повреждающий фактор до некоторой поры может быть скрытым, неявным. Его нелегко распознать, выявить. Однако, анализируя цепь потенциальных событий, можно выделить такое событие, которое позволяет его более четко разглядеть, зафиксировать, назвать или сблизить с повреждаемым объектом. Можно считать, что это событие —чепе представляет корень опасности. Примеры даны в табл. 4.4.

Таблица 4.4.