Множества точек на плоскости
Для хранения данных о каждом наборе точек следует использовать по два
массива: первый массив для хранения абсцисс, второй — для хранения орди-
нат. Можно также использовать массив записей с двумя полями (см. задание
62
Param64).
М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6
Array131. Дано множество A из N точек на плоскости и точка B (точки за-
даны своими координатами x, y). Найти точку из множества A, наиболее
близкую к точке B. Расстояние R между точками с координатами (x1, y1)
и (x2, y2) вычисляется по формуле:q
R =
(x2− x1)2 + (y2− y1)2.
Array132. Дано множество A из N точек (точки заданы своими координатами
x, y). Среди всех точек этого множества, лежащих во второй четверти,
найти точку, наиболее удаленную от начала координат. Если таких точек
нет, то вывести точку с нулевыми координатами.
Array133. Дано множество A из N точек (точки заданы своими координатами
x, y). Среди всех точек этого множества, лежащих в первой или третьей
четверти, найти точку, наиболее близкую к началу координат. Если таких
точек нет, то вывести точку с нулевыми координатами.
Array134◦. Дано множество A из N точек (точки заданы своими координата-
ми x, y). Найти пару точек этого множества с максимальным расстоянием
между ними и само это расстояние (точки выводятся в том же порядке, в
котором они перечислены при задании множества A).
Array135. Даны множества A и B, состоящие соответственно из N1и N2точек
(точки заданы своими координатами x, y). Найти минимальное расстояние
между точками этих множеств и сами точки, расположенные на этом
расстоянии (вначале выводится точка из множества A, затем точка из
множества B).
Array136. Дано множество A из N точек (N > 2, точки заданы своими коорди-
натами x, y). Найти такую точку из данного множества, сумма расстояний
от которой до остальных его точек минимальна, и саму эту сумму.
Array137. Дано множество A из N точек (N > 2, точки заданы своими ко-
ординатами x, y). Найти наибольший периметр треугольника, вершины
которого принадлежат различным точкам множества A, и сами эти точ-
ки (точки выводятся в том же порядке, в котором они перечислены при
задании множества A).
Array138. Дано множество A из N точек (N > 2, точки заданы своими ко-
ординатами x, y). Найти наименьший периметр треугольника, вершины
которого принадлежат различным точкам множества A, и сами эти точ-
ки (точки выводятся в том же порядке, в котором они перечислены при
задании множества A).
Двумерные массивы (матрицы)
Array139. Дано множество A из N точек с целочисленными координатами x, y.
Порядок на координатной плоскости определим следующим образом:
(x1, y1) < (x2, y2 ), если либо x1 < x2, либо x1 = x2 и y1 < y2.
Расположить точки данного множества по возрастанию в соответствии с
указанным порядком.
Array140. Дано множество A из N точек с целочисленными координатами x, y.
Порядок на координатной плоскости определим следующим образом:
(x1, y1) < (x2, y2), если либо x1+ y1< x2+ y2, либо x1+ y1= x2+ y2и
x1< x2.
Расположить точки данного множества по убыванию в соответствии с
указанным порядком.
Двумерные массивы (матрицы)
Условие вида «дана матрица размера M Ч N » означает, что вначале дается
фактический размер двумерного массива-матрицы (количество строк M и ко-
личество столбцов N ), а затем приводятся элементы этого массива (количество
элементов равно M·N ). Если в задании явно не указывается, какие значения
могут принимать размеры исходной матрицы, то предполагается, что и число
строк, и число столбцов может изменяться в пределах от 2 до 10. Начальные
значения как первого, так и второго индекса двумерного массива-матрицы все-
гда считаются равными 1. Ввод и вывод элементов матрицы осуществляются
по строкам.
Квадратной матрицей порядка M называется двумерный массив-матрица
размера M Ч M.
Если в задании, связанном с созданием или преобразованием матрицы, не
описан результирующий набор данных, то предполагается, что этим набором
является созданная (преобразованная) матрица, и необходимо вывести все ее
элементы.