Признаки и их виды
Предметы и явления окружающего мира имеют сходство и различие.
То, в чем предметы сходны или различны между собой, выступает как их признаки.
Различают следующие виды признаков:
1) необходимые и случайные;
2) необходимые: основные и производные;
3) случайные: неотделимые и отделимые;
4) производные: собственные и несобственные;
5) положительные и отрицательные;
6) атрибутивные и реляционные;
7) простые и сложные.
Необходимые – это признаки, без которых предмет утрачивает свое качество, перестает быть самим собой. Например, студент без признака "обучаться в вузе" перестает быть таковым.
Случайные – это признаки, без наличия которых предмет не утрачивает своего качества. Например, поскольку студент может обучаться как в МГИМО(У), МГУ им. Ломоносова и т.п., этот признак является случайным.
Необходимые признаки, в свою очередь, делятся на основные и производные.
Основные – это те, которые обусловливают все другие необходимые признаки, тогда как последние называются производными.
Основные необходимые признаки называются существенными. Например, основными необходимыми признаками для человека являются: способность к абстрактному мышлению; членораздельная речь; способность производить орудия труда.
Производными называются признаки, обусловленные основными.
Например, равенство диагоналей в четырехугольнике, которое обусловлено равенством углов является производным признаком.
Производные признаки делятся на собственные и несобственные.
Собственными называются признаки, которые присущи только предметам данного класса.
Например, обладать членораздельной речью – собственный признак для человека.
Несобственными называются признаки, присущие не только предметам данного класса.
Например, иметь четыре конечности – несобственный признак для человека.
Случайные признаки делятся на неотделимые и отделимые. Неотделимый случайный признак – это признак, который присущ всем предметам данного класса. Например, черный цвет ворона. Отделимый случайный признак – это признак, который присущ только некоторым предметам того или иного класса, но не всем. Например, черный цвет волос у человека.
Вышесказанное о видах признаков представлено на рис. 3.1.
Рис. 3.1
Сразу отметим, что в ОГЛАВЛЕНИЕ понятий следует включать только необходимые признаки, желательно основные; из производных целесообразно выбирать только собственные признаки.
Все перечисленные признаки классифицируются:
• на положительные – указывают на наличие у предметов свойств или отношений. Например, зеленый, красивый;
• отрицательные – указывают на отсутствие у предметов свойств или отношений. Например, незеленый, некрасивый;
• атрибутивные (признаки – свойства) – характеризуют собственно предметы. Например, большой, западный;
• реляционные (признаки – отношения) – характеризуют отношения предметов к другим предметам. Например, больше, западнее.
Деление признаков по видам на положительные и отрицательные, атрибутивные и реляционные имеет большое значение при определении видов понятий, о чем пойдет речь ниже:
• простые – признаки, которые не содержат логических союзов "и", "или", "если... то...". Например, веселый, умный;
• сложные – признаки, которые содержат логические союзы "и", "или", "если... то...". Например, если веселый, то умный; веселый или умный.
Данная классификация признаков может быть представлена в следующем виде (рис. 3.2).
Рис. 3.2
ОГЛАВЛЕНИЕ и объем понятия взаимосвязаны между собой в рамках одного и того же понятия, что выражается в законе обратного отношения между объемом и ОГЛАВЛЕНИЕм понятия.
Увеличение содержания (информации о предмете мысли) ведет к уменьшению объема понятия (так как все определеннее становится круг предметов, на который распространяется данная информация). И наоборот, чем меньше информация о предмете (предметах), тем более широким становится класс предметов, удовлетворяющих данному содержанию.
Так, увеличивая ОГЛАВЛЕНИЕ понятия "студент" путем прибавления нового признака – "московский", мы переходим к понятию "московский студент", имеющему меньший объем. Увеличивая объем понятия "учебник по логике", переходим к понятию "учебник", имеющему меньшее ОГЛАВЛЕНИЕ, так как оно не включает в себя признаки, характеризующие учебник по логике.
Однако приведенная выше формулировка закона обратного отношения между объемом и ОГЛАВЛЕНИЕм понятий срабатывает не во всех случаях. Например, даны понятия "квадрат" и "квадрат с взаимно перпендикулярными сторонами" или "число, делящееся на 2 или на 3" и "число, делящееся на 2, на 3 и на 6". Кажется, что ОГЛАВЛЕНИЕ второго понятия в каждой паре шире, поскольку к исходной характеристике, содержащейся в первом понятии, в содержании второго понятия в каждом случае добавляется признак "с взаимно перпендикулярными сторонами" и "делится на 6", но, однако, объемы первого и второго понятий в каждой паре совпадают.
Или в истории логики известен так называемый парадокс Больцано, суть которого заключается в следующем: рассматриваются два понятия: "человек, знающий европейские языки" – (А) и "человек, знающий живые европейские языки" – (B). Кажется, что ОГЛАВЛЕНИЕ понятия (В) шире содержания понятия (А), поскольку к характеристике языков добавляется новый признак "живые", но на самом деле объем понятия В шире объема понятия А, поскольку человек, знающий европейские языки, знает, конечно, и все "живые" европейские языки, но не наоборот (рис. 3.3).
Рис. 3.3
Из рисунка видно, что людей, знающих "живые" европейские языки, больше чем людей, знающих европейские языки.
Данный вывод противоречит формулировке закона обратного отношения между объемом и ОГЛАВЛЕНИЕм понятий, поскольку согласно ему объем понятия (В) должен быть у́же понятия (A), поскольку ОГЛАВЛЕНИЕ понятия (В) шире содержания понятия (A).
Для разрешения трудностей этого рода необходимы определенные уточнения понятий "ОГЛАВЛЕНИЕ понятия", "объем понятия", а вместе с тем и формулировки самого закона. В процессе анализа понятий важно различать логическое и фактическое ОГЛАВЛЕНИЕ понятия и аналогично логический и фактический объем. Обратимся к анализу этого вопроса.
Логическое и фактическое ОГЛАВЛЕНИЕ понятия. Логический и фактический объемы
Логическое ОГЛАВЛЕНИЕ, которое, по сути дела, до сих пор имелось в виду – это имеющаяся в понятии информация относительно обобщаемых в нем предметов, зависящая только лишь от логической формы понятия.
Фактическое ОГЛАВЛЕНИЕ – информация, которую человек получает из понимания смысла включенных в ОГЛАВЛЕНИЕ признаков в системе имеющихся у него знаний.
Вернувшись к анализу приведенных выше примеров, можно заключить, что фактическое ОГЛАВЛЕНИЕ понятия "квадрат" и "квадрат с взаимно перпендикулярными сторонами" совпадают (исходя из теоремы геометрии: "во всяком квадрате диагонали взаимно перпендикулярны" ).
Аналогично можем заключить о совпадении фактических содержаний понятий "число, делящееся па 2 и на 3" и "число, делящееся на 2, на 3 и на 6".
Различают также логический и фактический объемы понятия.
Логический объем – множество предметов или их совокупностей, обладающих признаками, составляющими ОГЛАВЛЕНИЕ этого понятия.
Фактический объем – множество только реально существующих предметов или их совокупностей, обладающих признаками, включенными в ОГЛАВЛЕНИЕ понятия.
В приведенных примерах с понятиями "квадрат" и "квадрат с взаимно перпендикулярными сторонами", "число, делящееся на 2 и на 3" и "число, делящееся на 2, на 3 и на 6" фактические объемы этих понятий равны. Что касается логических объемов, то объем второго понятия в каждой паре у́же, чем объем первого понятия, так как логическое ОГЛАВЛЕНИЕ каждого второго понятия шире, чем логическое ОГЛАВЛЕНИЕ первого понятия.
Формулировка закона обратного отношения теперь может быть уточнена с учетом проведенных различений фактических и логических содержаний и объемов понятий.
Если мы сравниваем фактические объемы или содержания двух понятий, то, соответственно, должны рассматриваться и отношения между фактическими содержаниями или объемами. То же самое касается и отношений между логическими объемами или содержаниями.
Закон обратного отношения имеет огромное значение при анализе логических операций с понятиями, которые будут рассмотрены далее.