Позиционные эффекты запоминания

Еще Г. Эббингауз, проводя опыты по запоминанию последовательностей бессмысленных слогов, заметил, что проще всего запоминаются те элементы списка, которые находятся либо в начале, либо в конце ряда, подлежащего запоминанию. Эти эффекты получили названия эффектов ряда, или позиционных эффектов памяти.

На занятиях общего психологического практикума в Институте психологии им. Л. С. Выготского РГГУ студенты знакомятся с различными схемами организации психологических экспериментов. Одно из типовых занятий посвящено многоуровневым планам, использующим схему кросс-индивидуального уравнивания. Это типичная схема эксперимента с повторными измерениями.

Испытуемым предъявлялись список из 20 слов. Для контроля фактора задачи список был разделен на пять частей. Позиция каждой части балансировалась между испытуемыми но схеме латинского квадрата (Р. Готтсданкер [5]). В ходе эксперимента слова последовательно демонстрировались испытуемому на экране монитора. Время предъявления каждого слова составляло 1,5 с. Интервал между двумя словами – также 1,5 с. Таким образом, темп предъявления слов в списке составил одно слово за 3 с. По окончании предъявления списка звучал звуковой сигнал, и на экране монитора появлялся сигнал к началу воспроизведения. Испытуемый должен был немедленно воспроизвести все слова, которые ему удалось запомнить, в любом порядке.

Каждый студент должен был выполнить эксперимент по описанной методике с участием пяти испытуемых в соответствии со схемой латинского квадрата. Для каждого испытуемого подсчитывалось число слов, правильно воспроизведенных им в каждой из пяти позиций. Затем эти результаты переводились в проценты, отражающие вероятность воспроизведения блока слов из каждой позиции.

Полученные таким образом одним из студентов данные представлены в табл. 4.7.

Таблица 4.7

Зависимость припоминания слов от их позиции в списки

Испытуемый	Позиции
	1...4	5...8	9...12	13... 16	17...20
1	1,00	0,25	0,75	0,50	0,75
2	1,00	0,75	0,50	0,75	1,00
3	0,75	0,50	0	0,50	0,50
4	1,00	1,00	0,50	0,75	1,00
5	1,00	0,5	0,75	0,75	1,00
Средние	0,95	0,60	0,50	0,65	0,85

Как очевидно из табл. 4.7, полученные данные действительно демонстрируют краевые эффекты. Наилучшее припоминание отмечается в начале списка – в первых четырех позициях испытуемые в среднем припоминают 95% слов. Это эффект первичности. На втором месте оказывается припоминание последних четырех позиций – в среднем припоминаются 85% слов. Это эффект "недавности". Наконец, хуже всего припоминаются слова, находящиеся в средней позиции, – 9...12. Эти слова припоминаются в среднем лишь в половине случаев.

Более наглядно эта зависимость представлена на рис. 4.2 (линия квадратичного тренда показана пунктиром). Можно предполагать, что полученные результаты отражают квадратичную зависимость между позицией слова в списке и вероятностью его успешного припоминания: видно, что линия такого тренда практически совпадает с полученной нами эмпирической зависимостью.

Попробуем оценить представление в табл. 4.7 результаты, используя процедуры дисперсионного анализа с повторными измерениями. На этот раз для анализа данных воспользуемся статистическим пакетом IBM SPSS Statistics.

Запустим SPSS Statistics и перейдем на вкладку "Переменные". В отличие от процедур обработки результатов обычного эксперимента, когда необходимо в явном виде указать независимую и зависимые переменные, обработка данных, полученных в экспериментах с повторными измерениями, как уже указывалась в подпараграфе 4.1.2, предполагает несколько иную логику. Сами переменные определяются только на этапе статистического анализа данных, а в качестве переменных, которые фигурируют в статистическом пакете, используются уровни независимой переменной.

Рис. 4.2. Успешность припоминания односложных слов в зависимости от их позиции в списке

Поэтому на соответствующей вкладке определим пять переменных, которые будут соответствовать пяти уровням нашего экспериментального воздействия. Назовем их так: 1) поз1_4; 2) поз5_8; 3) поз9 12; 4) поз13_16; 5) поз17_20. Для удобства введем соответствующие метки для этих переменных (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Определение переменных в эксперименте, исследующем позиционные эффекты запоминания

Определив переменные, вернемся на вкладку "Данные" и введем результаты эксперимента, представленные в табл. 4.7. В итоге должна появиться таблица данных, состоящая из пяти столбцов и пяти строк (рис. 4.4, столбцы обозначают уровни независимой переменной, строки – результаты пяти испытуемых).

Рис. 4.4. Данные для дисперсионного анализа с повторными измерениями в IBM SPSS Statistics

Теперь в соответствии с рекомендациями, данными в подпараграфе 4.1.2, выбираем в меню "Анализ" пункт "Общие линейные модели" и далее – "ОЛМ-повторные измерения...". Открывается окно определения внутригруппового фактора. В этом окне вводим имя пашей независимой неременной, эффект которой мы хотим исследовать, – "Позиция". Указываем также число уровней этой переменной – пять (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Определение внутригрупповой переменной в IBM SPSS Statistics

Таким образом, мы определили нашу независимую переменную. Чтобы сохранить ее, нажимаем кнопку "Добавить". Созданная независимая переменная будет добавлена в список. В скобках будет указано, что число уровней этой переменной, как мы и определили, равно пяти. Осталось только нажать кнопку "Задать" в этом же окне внизу.

Мы попадаем в другое окно (рис. 4.6). В поле слева перечислены все наши переменные, которые мы определили на вкладке "Переменные". Но мы помним, что это не пять независимых переменных, а лишь пять уровней одной независимой переменной, которые мы задали только что. Эта независимая переменная указана в поле справа. Оно обозначено как "Внутригрупповые переменные". В нашем случае это одна переменная – "Позиция". Она представляет собой набор пустых слотов, которые соответствуют всем определенным нами на предыдущем шаге уровням нашей независимой переменной. Вверху в скобках мы видим имя этой переменной.

Рис. 4.6. Настройка дисперсионного анализа с повторными измерениями в IBM SPSS Statistics

В первую очередь нас интересуют априорные контрасты: ведь необходимо показать, что исследуемая нами зависимость описывается полиноминальной функцией второй степени, т.е. имеет место квадратичная зависимость между позицией и вероятностью воспроизведения. Поэтому выбираем пункт "Контрасты..." и попадаем в новое окно (рис. 4.7). Проверяем, что выбранный тип контраста – полиномиальный – соответствует нашим целям и нажимаем кнопку "Продолжить".

Теперь у нас все готово для проведения статистического анализа. Нажимаем "ОК" и попадаем в окно вывода результатов. Оно содержит достаточно большой объем информации.

Прежде всего следует обратить внимание на результаты оценки гомогенности вариационно-ковариационной матрицы с помощью критерия сферичности Моучли (табл. 4.8). Эти данные свидетельствуют о довольно выраженной неоднородности оцениваемой матрицы. Результат попадает фактически на границу 5%-ного квантиля (см. столбец Знч.). Поэтому к результатам, касающимся оценки статистической надежности рассматриваемого эффекта позиции, следует отнестись с предельной осторожностью.

Рис. 4.7. Окно настройки априорных контрастов в IBM SPSS Statistics

Таблица 4.8

Результаты оценки однородности вариационно-ковариационной матрицы

Критерий сферичности Моучлиa
Измерение: ИЗМЕРЕНИЕ-1
Внутригрупповой эффект	W Моучли	Прибл хи-квадрат	Число степеней свободы	Знч.	Эпсилонb
					Гринхауз – Гайссер	Юнха – Фельдта	Ограниченный снизу
Позиция	0,000	19,494	9	0,049	0,323	0,412	0,250

Проверка нулевой гипотезы о том, что ковариационная матрица ошибок ортонормированного преобразования зависимых переменных пропорциональна единичной матрице.

aПлан: Свободный член Внутригрупповой план: Позиция

bМожет использоваться, чтобы корректировать степени свободы для усредненных критериев значимости. Скорректированные критерии отображены в таблице "Проверка внутригрупповых эффектов".

Результаты дисперсионного анализа представлены в табл. 4.9. Рассмотрим их более подробно.

Таблица 4.9

Результаты оценки внутригрупповых эффектов в IBM SPSS Statistics

Проверка внутригрупповых эффектов
Измерение: ИЗМЕРЕНИЕ-1
Источник		Сумма квадратов типа III	Число степеней свободы	Средний квадрат	F	Знч.
Позиция	Предполагая сферичность	0,835	4	0,209	3,976	0,020
	Гринхауз – Гайссер	0,835	1,292	0,646	3,976	0,097
	Юнха – Фельдта	0,835	1,646	0,507	3,976	0,078
	Ограниченный снизу	0,835	1,000	0,835	3,976	0,117
Ошибка (Пози ция)	Предполагая сферичность	0,840	16	0,052
	Гринхауз – Гайссер	0,840	5,167	0,163
	Юнха – Фельдта	0,840	6,586	0,128
	Ограниченный снизу	0,840	4,000	0,210

В левой колонке табл. 4.9 указаны источники дисперсии нашего экспериментального плана, которые используются в ходе статистического анализа для построения F-отношения. Мы видим два источника: наша независимая переменная "Позиция" и экспериментальная ошибка.

Правее приведены четыре способа статистической оценки этих эффектов. Первый способ предполагает полное соответствие базовой структурной модели, рассмотренной в подпараграфе 4.1.1. Остальные варианты представляют собой различные способы коррекции этой модели, различающиеся степенью своей консервативности. Как указывалось выше, консервативная стратегия оценки статистических гипотез для планов с повторными измерениями состоит в уменьшении степеней свободы числителя и знаменателя. При этом могут меняться величины средних квадратов экспериментального воздействия и ошибки, но сами величины F-статистики не меняются. Как очевидно, наиболее консервативной оказывается последняя модель принятия решения, которая обозначена как источник, ограниченный снизу. В этом случае степени свободы и числителя, и знаменателя делятся на п – 1. Две другие модели оказываются менее консервативными, они рассчитывают число степеней свободы, исходя из оценки гетерогенности ковариационно-вариационной матрицы и внося соответствующие поправки.

В следующих колонках табл. 4.9 содержатся уже знакомые нам статистики: суммарные квадраты, степени свободы, средние квадраты, а также значение F и соответствующий этому значению квантиль стандартного F-распределения.

Как видно, нулевая гипотеза об однородности эффектов независимой переменной может быть отвергнута на 5%-ном уровне надежности только для базовой модели, предполагающей однородность вариационно-ковариационной матрицы. Предельно консервативная модель принятия решения заставляет нас сохранить нулевую гипотезу, тогда как две другие модели дают маргинально значимый результат.

Учитывая выраженную неоднородность вариационно-ковариационной матрицы, необходимо с осторожностью отнестись к возможности принятия альтернативной гипотезы, несмотря на то, что внешне эффект независимой переменной кажется очевидным. По-видимому, этот результат связан с недостаточным объемом экспериментальной группы для выбранного нами способа оценки зависимой переменной. Поскольку такая оценка делается нами довольно грубо, с шагом 25%, увеличение численности нашей выборки, скорее, позволит нам принять альтернативную гипотезу.

Теперь обратимся к оценке характера связи независимой и зависимой переменных. Результаты такой оценки представлены в следующей таблице, которую выдает статистическая программа (табл. 4.10). Это стандартные для дисперсионного анализа данные, но теперь мы имеем не два, а восемь источников дисперсии. Дисперсия экспериментального воздействия делится на четыре части, каждая их которых имеет по одной степени свободы. В сумме это дает четыре степени свободы, как и предполагает наша базовая структурная модель. Эти части описывают линейную и нелинейную связь зависимой и независимой переменных. Аналогичным образом разделяется дисперсия экспериментальной ошибки. Каждая ее часть имеет но четыре степени свободы, что в сумме нам дает 16 степеней свободы для остаточной дисперсии.

Таблица 4.10

Оценка характера зависимости в IBM SPSS Statistics

Проверка внутригрупповых контрастов
Измерение: ИЗМЕРЕНИЕ-1
Источник	Позиция	Сумма квадратов типа III	Число степеней свободы	Сред ний квадрат	F	Знч.
Позиция	Линейный	0.001	1	0,001	0,054	0,828
	Квадратичная регрессия	0,751	1	0,751	240,286	0,000
	Кубическая регрессия	0,080	1	0,080	1,376	0,306
	Порядок 4	0,003	1	0,003	0,023	0,887
Ошибка (Позиция)	Линейный	0.092	4	0,023
	Квадратичная регрессия	0,012	4	0,003
	Кубическая регрессия	0,232	4	0,058
	Порядок 4	0,503	4	0,126

Как очевидно из табл. 4.10, наиболее выраженным эффектом является эффект квадратичной регрессии. Если в целом суммарный квадрат экспериментального воздействия составляет 0,835 (см. табл. 4.9), то квадратичная регрессия дает значение суммарного квадрата 0,751, что составляет почти 90% от исследуемого эффекта. К тому же эта зависимость является единственной, которая дает нам статистически надежную величину F-отношения: F(l, 4) = 240,29; р < 0,001.

Таким образом, в целом паша гипотеза о том, что связь между позицией элемента в списке и успешностью его воспроизведения в ситуации непосредственного свободного припоминания может описываться квадратичной функцией, находит экспериментальное подтверждение. Тем не менее неоднородность вариационно-ковариационной матрицы заставляет нас делать такой вывод с определенной степенью осторожности.