Лекция 5. Поисковые задачи для дифференцированного развития интеллектуальных способностей младших школьников
В результате изучения данной главы студенты должны:
знать
• характеристики учебной и творческой деятельности в начальной школе;
• виды поисковых задач для развития способностей анализировать, комбинировать, планировать и рассуждать;
• особенности дифференцированного подхода к детям на развивающих занятиях;
уметь
• разрабатывать поисковые задачи для развития способности анализировать;
• разрабатывать поисковые задачи для развития способности комбинировать;
• разрабатывать поисковые задачи для развития способности планировать;
• разрабатывать поисковые задачи для развития способности рассуждать;
владеть
• навыками составления программы развивающих занятий для учеников 1-го класса;
• навыками составления программы развивающих занятий для учеников 2-го класса;
• навыками составления программы развивающих занятий для учеников 3-го класса;
• навыками составления программы развивающих занятий для учеников 4-го класса.
Источниками полноценного развития ребенка в начальных классах школы выступают две деятельности. Во-первых, любой ребенок развивается по мере освоения прошлого опыта человечества и приобщения к современной культуре. В основе этого процесса лежит учебная деятельность, которая направлена на овладение ребенком знаниями и умениями, необходимыми для жизни в обществе.
Во-вторых, любой ребенок в процессе развития самостоятельно реализует свои возможности, благодаря творческой деятельности, которая, в отличие от учебной, не нацелена на освоение уже известных знаний, а способствует формированию самодеятельности ребенка, реализации его собственных идей, направленных на создание нового.
Осуществляя указанные виды деятельности, дети сталкиваются с разнообразными задачами. Так, в учебной деятельности решаются учебно-тренировочные задачи с тем, чтобы овладеть каким-то умением, освоить то или иное правило. В творческой деятельности решаются поисковые задачи и с иной целью – развить способности ребенка. Поэтому, если в процессе учебной деятельности происходит становление умения учиться, то в рамках творческой деятельности формируется способность искать и находить новые решения.
Если говорить о современном состоянии начальной школы, то следует отметить, что решению поисковых задач уделяется еще мало внимания. На уроках по двум основным учебным дисциплинам – язык и математика – дети почти все время решают учебно-тренировочные, типовые задачи. Их назначение состоит в том, чтобы поисковая деятельность детей с каждой последующей задачей одного и того же типа постепенно свертывалась и в конечном счете совсем исчезла, поскольку образуется навык в решении задач некоторого типа.
В этом случае ребенок не ищет способ решения задачи этого типа (так как способ уже освоен), а применяет его. Если же дети при решении каждой следующей задачи некоторого типа вновь развертывают поиск способа решения, то это означает, что они плохо усвоили знания, которые легли в основу подхода к решению задач этого типа.
Таким образом, дети привыкают решать задачи, которые всегда имеют решение и, как правило, только одно. Поэтому дети теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения или, наоборот, имеет множество решений. Кроме того, дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому им трудно действовать самостоятельно, чтобы найти какой-то новый способ.
Кроме того, постоянное решение типовых задач обедняет личность ребенка. Постепенно дети привыкают оценивать свои возможности только через успешное или неуспешное решение типовых задач, решение которых зависит от степени усвоения определенных знаний. Чаще всего это приводит к тому, что высокая самооценка зависит у ребенка не от проявления собственной сообразительности, а лишь от прилежания и старательности в освоении правил и знаний.
Успехи в учении оказывают значительное, а порой решающее влияние и на взаимоотношения детей в классе, чему нередко способствуют и оценки учителя. Дети нередко склонны уважать тех, кто успешно учится, а не тех, кто хорошо соображает. Это особенно заметно, когда сообразительные дети учатся неровно и без интереса, так как в школе им скучно.
Однако нельзя сказать, что в современной начальной школе вообще отсутствуют задачи поискового характера. Действительно, в учебниках по математике и по языку есть так называемые нестандартные задачи, решение которых требует от детей интеллектуальной инициативы и размышлений. Но, во-первых, решение таких задач доступно далеко не всем детям, а лишь самым сообразительным, и, во-вторых, решение этих задач носит необязательный характер.
Смысл нашего подхода состоит в том, чтобы организовать в начальных классах регулярные занятия, на которых любые дети – с разной интеллектуальной подготовкой (слабые и сильные) – могли бы решать нетиповые, поисковые задачи, не связанные с учебным материалом. Последнее требование весьма важно, поскольку в этом случае ребенок, который не усвоил какой-то учебный материал и поэтому плохо решает типовые задачи, смог бы почувствовать вкус успеха и обрести уверенность в своих силах, поскольку решение неучебных задач опирается не на школьные знания, а на поисковую активность и сообразительность ребенка.
Систематические занятия на материале поисковых задач неучебного содержания создают благоприятные условия для воспитания у детей культуры мышления, которая характеризуется возможностью самостоятельно управлять мыслительной деятельностью, проявлять инициативу в постановке ее целей и находить способы их достижения.
Культура мышления предполагает хорошее развитие основных мыслительных способностей: совершать точный анализ содержания задач; выполнять разнообразное комбинирование поисковых действий; осуществлять далекое планирование своих шагов по реализации способа решения; проводить обоснованное рассуждение о связи полученного результата с исходными условиями.
Введение в начальную школу регулярных развивающих занятий, включение детей в постоянную поисковую деятельность существенно гуманизирует начальное образование. У детей происходит становление развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов, снижается тревожность и необоснованное беспокойство, поскольку отметки не ставятся.
Для развития основных мыслительных способностей у учащихся 1–4 классов начальной школы автором главы был разработан систематический курс[1], включающий 4 темы: "Развитие способности комбинировать", "Развитие способности анализировать", "Развитие способности планировать", "Развитие способности рассуждать". Эти темы объединяют занятия каждого года обучения в четыре цикла.
Выбор указанных способностей связан с их принципиально важной ролью в мыслительной деятельности человека при решении самых разных задач. Так, способность анализировать обеспечивает возможность точного разбора условий задач, способность комбинировать выступает условием использования разнообразных сочетаний поисковых действий при разработке способа решения, способность рассуждать необходима для обоснования верности найденного способа решения при соотнесении его с условиями и требованиями задачи, способность планировать лежит в основе построения программы деятельности по достижению требуемого результата.
Центральной идеей в разработке содержания курса является положение о том, что значение младшего школьного возраста в умственном развитии детей (в отличие от дошкольного) состоит в приобретении детьми возможностей действовать в мысленном плане, "в уме", подчиняя поиск решения задач существенным (а не наглядно данным) отношениям данных в их условиях.
Виды поисковых задач. Развитие способности комбинировать связано с решением задач "на преобразование". В задачах этого рода нужно осуществлять поиск требуемых сочетаний пространственного размещения предметов после изменения их местоположения по предлагаемым правилам. Такой поиск лежит в основе разработанных на материале задач "на преобразование" трех интеллектуальных игр: "Перестановки", "Передвижения", "Обмены".
В задачах игры "Перестановки" (рис. 5.1) рассматриваются четыре типа перестановок любой фигурки на любое свободное место: на соседнее место (перестановка круга), через одно место (перестановка квадрата), через два (перестановка треугольника), через три (перестановка ромба).
Рис. 5.1. Игра "Перестановки"
Например, такая игровая ситуация (рис. 5.2): "Сначала фигуры располагались так, как в прямоугольнике слева, а после перестановки так, как справа. Какая была перестановка – на соседнее место (1) или через одно (2)?"
Рис. 5.2. Игра "Перестановки"
(Ответ: через одно место переставили треугольник; в этом случае (2) дуга соединяет два кружка через один.) Разработаны и другие виды игры "Перестановки"[2].
В задачах игры "Передвижения" (рис. 5.3) рассматриваются три типа передвижений любой фигуры на соседнее свободное место: по линии вверх-вниз, вертикальное (круг в верхнюю клетку), в сторону, горизонтальное (круг в клетку справа) и диагональное (квадрат в верхнюю клетку).
Рис. 5.3. Игра "Передвижения"
Например, такая игровая ситуация (рис. 5.4): "Сначала фигуры располагались так, как в четырех клетках слева, а после передвижения так, как справа. Какое было передвижение – в сторону (1) или по линии вверх – вниз (2)?"
Рис. 5.4. Игра "Передвижения"
(Ответ: в сторону – передвинулся треугольник.) Разработаны и другие виды игры "Передвижения"[3].
В задачах игры "Обмены" (рис. 5.5) рассматриваются три типа обмена своими местами двух соседних фигур: обмен в сторону, горизонтальный (меняются местами треугольник и круг), обмен вверх-вниз, вертикальный (меняются местами треугольник и квадрат) и обмен наискось, диагональный (меняются местами круг и квадрат).
Рис. 5.5. Игра "Обмены"
Например, такая игровая ситуация (рис. 5.6): "Сначала фигуры располагались, как в клетках слева, а после обмена, как справа. Какой был обмен – по диагонали (1) или вверх- вниз (2)?"
Рис. 5.6. Игра "Обмены"
(Ответ: по диагонали – поменялись местами треугольник и квадрат.)
Разработаны и другие виды игры "Обмены"[4].
Следует отметить, что для проведения развивающих занятий с учениками 1–4 классов разработаны, соответственно, четыре уровня сложности задач в играх "Перестановки", "Передвижения", "Обмены"[5].
Развитие способности анализировать связано с решением задач "на сопоставление". В задачах этого рода нужно осуществлять поиск требуемого числа признаков у предлагаемых предметов. Такой поиск лежит в основе разработанных на материале задач "на сопоставление" двух интеллектуальных игр: "Одинаковое, разное у двух" и "Одинаковое, разное у трех". В первой игре сравниваются два предмета среди трех или четырех предложенных, во второй игре – три предмета среди четырех или пяти[6].
Игровым материалом в задачах "на сопоставление" служат схематические изображения предметов с варьируемыми признаками.
Рис. 5.7. Игра "Одинаковое и разное у двух"
На рис. 5.7 схематически изображены три гриба, которые различаются шляпкой, ножкой и размером. Так, у грибов 1 и 2 разная шляпка, но одинаковые размер и ножка, у грибов 1 и 3 все разное – шляпка, ножка и размер, у грибов 2 и 3 одинаковая шляпка, но разные размер и ножка.
В зависимости от того, что требуется определить, выделяются три вида игры, где сопоставляются два предмета: "Одинаковое, разное у двух – 1", "Одинаковое, разное у двух – 2" и "Одинаковое, разное у двух – 3".
При решении задач игры первого вида нужно учитывать конкретные признаки предметов, например: "У каких грибов шляпка одинаковая?" (ответ: у грибов 2 и 3) или "У какого гриба ножка такая же, как у гриба 1?" (ответ: у гриба 2).
В задачах игры второго вида необходимо учитывать количество одинаковых и разных признаков, например: "У какого гриба два одинаковых признака с грибом 2?" (ответ: у гриба 1, потому что у 1 и 3 одинаковые размер и ножка) или "Сколько разных признаков у грибов 1 и 3?" (ответ: три – разные шляпка, ножка и размер).
В задачах игры третьего вида требуется учитывать отношение количеств одинаковых и разных признаков, например "У какого гриба – 1 или 3 – меньше одинаковых признаков с грибом 2?" (ответ: у гриба 3, потому что у 1 и 2 одинаковые размер и ножка, а у 2 и 3 – только одинаковая шляпка) или "У какого гриба – 1 или 2 – больше разных признаков с грибом 3?" (ответ: у гриба 1, потому что у него разные с грибом 3 размер, шляпка и ножка, а гриб 2 отличается от гриба 3 размером и ножкой).
Следует отметить, что для проведения занятий с учениками 1–4 классов разработаны четыре уровня сложности задач "на сопоставление"[7]. В задачах первого уровня сложности (для учеников 1-го класса) в изображениях предметов варьируются два признака, например, у изображений шкафов изменяются число дверей и форма ножек (рис. 5.8):
Рис. 5.8. Игра "Одинаковое, разное у двух – 1"
В задачах второго уровня сложности (для учеников 2-го класса) в изображениях предметов варьируются три признака, как у представленных выше изображений грибов.
В задачах третьего уровня сложности (для учеников 3-го класса) в изображениях предметов варьируются четыре признака, например, у схематических изображений столов изменяются форма поверхности, ее цвет, число ножек и ширина ножек (рис. 5.9):
Рис. 5.9. Игра "Одинаковое, разное у двух – 3"
В задачах четвертого уровня сложности в изображениях предметов варьируются пять признаков. Задачи такой сложности используются на занятиях с четвероклассниками, в частности, на материале схематических изображений танков, у которых изменяются форма нижней (ходовой) части, число колес, форма башни, направление ствола пушки и форма флага на башне (рис. 5.10):
Рис. 5.10. Игра "Одинаковое, разное у двух – 4"
Виды игры "Одинаковое, разное у трех" и приемы помощи в решении приводятся в систематическом курсе, разработанном автором[8].
Развитие способности планировать связано с решением задач "на перемещение". В этих задачах нужно во внутреннем плане искать маршрут возможных перемещений воображаемого персонажа на основе определенных правил по клеточному игровому полю (рис. 5.11):
Рис. 5.11. Игра "Перемещение"
Такой поиск лежит в основе разработанных на материале задач "на перемещение" трех интеллектуальных игр: "Шаги" (перемещения "утки"), "Прыжки" (перемещения "зайца") и "Шаги, прыжки" (перемещения "кошки").
Согласно правилу перемещений игры "Шаги" утка может шагать либо прямо (т.е. в соседнюю клетку вниз, или вверх, или в сторону, например: от одного круга к трем стрелкам или к двум кругам), либо по диагонали (т.е. от одного круга к одной стрелке или к двум точкам). Прямой шаг обозначается "+", косой шаг – "х".
Например, такая игровая ситуация (рис. 5.12): "Сначала утка была в клетке с одной спичкой, затем сделала два шага и попала в клетку с одной палочкой. Какие были два шага: косой и прямой (1) или два прямых (2)?"
Рис. 5.12. Игра "Шаги"
(Ответ: косой и прямой – сначала косой шаг к одному треугольнику и затем прямой к одной палочке.)
Разработаны и другие виды игры "Шаги"[9].
Согласно правилу перемещений игры "Прыжки" заяц может прыгать либо прямо (т.е. через клетку вниз-вверх или в сторону: от одного круга к одному флажку или к одной палочке), либо по диагонали (т.е. через клетку: от одного круга к ромбу или к трем флажкам). Прямой прыжок обозначается "+", косой прыжок – "х".
Например, такая игровая ситуация (рис. 5.13): "Сначала заяц был в клетке с одной спичкой, затем сделал два прыжка и попал в клетку с буквой У. Какие были два прыжка: косой и прямой (1) или два прямых (2)?"
Рис. 5.13. Игра "Прыжки"
(Ответ: вариант 1 – косой прыжок и прямой.)
Разработаны и другие виды игры "Прыжки"[10].
Согласно правилу перемещений игры "Шаги, прыжки" кошка может делать шаги, как утка, и прыжки, как заяц. При этом она не может делать подряд два одинаковых перемещения – два шага или два прыжка, – нужно чередовать шаг и прыжок.
Например, такая игровая ситуация: "Сначала кошка была в клетке с одним флажком, затем сделала три перемещения и попала в клетку с одним квадратом. Какие были три перемещения: прямой шаг, прямой прыжок и прямой шаг (1) или прямой шаг, косой прыжок и прямой шаг (2)?" (рис. 5.14).
Рис. 5.14. Игра "Шаги, прыжки"
(Ответ: вариант 2 – прямой шаг к одной точке, косой прыжок к двум стрелкам, прямой шаг к одному квадрату.)
Разработаны и другие виды игры "Шаги, прыжки"[11].
Следует отметить, что для проведения развивающих занятий с учениками 1–4 классов разработаны, соответственно, четыре уровня сложности задач "на перемещение" каждой игры "Шаги", "Прыжки", "Шаги, прыжки"[12].
Развитие способности рассуждать связано с решением задач "на выведение", в частности логических задач, представленных в сюжетной форме. В задачах этого рода нужно осуществлять поиск суждения, непротиворечиво следующего из предложенных суждений.
Такой поиск лежит в основе разработанных на материале задач "на выведение" одиннадцати интеллектуальных игр: "Что подходит?", "У кого что", "Раньше, позже", – игры для 1-го класса, "Ближе, левее", "Родственники", "Больше, чем...", "Сходство, отличие", – игры для 1–4 классов[13], "Так же, как...", "Совпадения", "Старше, моложе", "То ли одно, то ли другое", – игры для 2–4 классов[14].
В основе рассуждения в задачах игры "Что подходит?"[15] лежат обобщение и конкретизация предметов, используются знания детей об основных классах явлений природы (растений и животных) и предметах культуры. Например: "На одной странице книги нарисованы кефир и сметана, на другой – творог и колбаса. Что на рисунках второй страницы подходит к рисункам первой?" (Ответ: подходит "творог".)
Рассуждение в задачах "У кого что" опирается на соотнесении общего суждения с одним из частных для выведения другого частного суждения. Например: "Алик, Боря и Вова жили в разных домах: один в высоком, двое в низком. Алик жил в высоком доме. В каком доме жил Вова?" (Ответ: в низком доме.)
Рассуждение в задачах "Раньше, позже" опирается на соотнесение суждений о скорости действий персонажей с суждениями о времени их работы и с суждениями о количестве полученного продукта. Например: "Миша и Петя наклеивали марки на конверты. Они начали в одно время и действовали одинаково быстро. Миша приклеил больше марок, чем Петя. Кто из мальчиков закончил свою работу позже?" (Ответ: Петя.)
Рассуждение в задачах "Ближе, левее"[16] опирается на соотнесение суждений о пространственных отношениях предметов. Например: "Синим, красным и зеленым карандашами написали в тетради три слова:
ГОД РОВ СЫР
Слово СЫР – синее. Зеленое слово расположено дальше от слова СЫР, чем красное. Какое слово написано зеленым карандашом?" (Ответ: слово ГОД.)
Рассуждение в задачах "Родственники"[17] опирается на соотнесение суждений о характере родства, упоминаемых в условии. Например: "Вера – мать Юрия. Юрий – родной брат Аллы. Кем может приходиться Алла Вере?" (Ответ: дочерью.)
Рассуждение в задачах "Больше, чем..."[17] опирается на соотнесение суждений о степени выраженности у персонажей одинакового качества. Например: "Аня, Юра и Юля – студенты. Аня училась лучше Юли, но хуже Юры. Кто учился лучше всех?" (Ответ: Аня.)
Рассуждение в задачах "Сходство, отличие"[12] опирается на соотнесение суждений о сходстве и отличии действий персонажей. Например: "Ася, Юля и Аия пошли в кино: две – девочки утром, одна – днем. Аня была днем. Когда смотрела фильм Ася?" (Ответ: утром.)
Рассуждение в задачах "Так же, как..." опирается на анализ способов изменения размещения предметов. Например: "Ася и Юра составляли слова из кубиков. Сначала Ася составила слово СОН. Затем переставила буквы и получилось НОС. Юра составил слово ЛОМ, а затем переставил буквы, как Ася. Что получилось у Юры?" (Ответ: МОЛ.)
Рассуждение в задачах "Совпадения"[20] опирается на соотнесение суждений о месте букв в сопоставляемых словах, например: "На доске цветными мелками написали слова:
МОРЕ МАЧТА КАРАВАЙ
У синего и белого слов одинаковая первая буква, у белого и красного – вторая. Какое слово синего цвета?" (Ответ: МОРЕ.)
Рассуждение в задачах "Старше, моложе"[12] опирается на соотнесение суждений об отношениях персонажей по возрасту. Например: "Аня, Оля и Юра – друзья. Сейчас Аня немного старше, чем Оля. Кто из девочек будет моложе через три года?" (Ответ: Оля.)
Рассуждение в задачах "То ли одно, то ли другое"[22] опирается па соотнесение суждений о взаимоисключающих признаках. Например: "Миша, Ваня и Леня – спортсмены: кто-то боксер, кто-то борец, кто-то гимнаст. В первый день выступал то ли Миша, то ли боксер, во второй – то ли боксер, то ли Ваня. Кто был боксер?" (Ответ: Леня.)
Сложность любых задач "на выведение" увеличивалась от 1-го класса к 4-му по мере возрастания числа суждений в условиях. При этом создавались условия для проявления разных типов поисковой деятельности: нахождение ответа с учетом в вопросе утвердительных и отрицательных суждений, подбор вопроса к условию задачи и выбор недостающего компонента условия в соответствии с данным вопросом.
Особенности учета индивидуальных особенностей учеников. Если в группе детей, участвующих в занятиях по развитию интеллектуальных способностей, есть ученики с разной интеллектуальной подготовкой, то материал задач позволяет осуществить к ним дифференцированный подход.
Во-первых, учитель может предупредить учеников о том, что не обязательно решать все задачи, что лучше решить одну задачу правильно, чем 10 неправильно. Это поможет слабому ребенку не торопиться в решении, не спеша все обдумать и несколько раз проверить найденный вариант решения, прежде чем он выберет ответ и обведет его в кружок.
Во-вторых, сильным ученикам учитель может предложить самостоятельно составлять задачи, аналогичные решенным. Следовательно, у сильных детей различия будут состоять не в результатах решения задач, а в итогах их составления.
В то же время слабые дети и со средней интеллектуальной подготовкой различаются но числу успешно решенных задач.
Индивидуальную помощь слабым детям учитель может оказывать во время самостоятельной работы. Обычно такая помощь сводится к тому, что учитель обращает внимание ребенка на особенности условия задачи, которые ребенок не замечает, а также на ОГЛАВЛЕНИЕ правила игры, на основе которого решается задача. Дополнительные же разъяснения учитель имеет возможность предложить во время коллективной проверки.
Для слабых детей очень важна атмосфера доброжелательности на занятиях. К любому слабому ребенку необходимо такое же доброе, внимательное отношение, как и к сильным детям.
Чтобы слабые дети чувствовали себя на занятиях уверенно и спокойно, могли бы медленно разобраться с ошибками в задаче, учителю необходимо постоянно их подбадривать, нацеливать на успех, вселять уверенность в свои силы, ни в коем случае не сопоставляя и не сравнивая их с более сильными детьми, которые решили больше задач.
Самое главное в поддержке усилий слабых детей состоит в том, чтобы снять дух соревновательности и спортивности. Однако по отношению к сильным детям соперничество уместно при сочинении задач: кто составит задач больше, у кого они будут интереснее и т.п.
Следовательно, соревнование между детьми на развивающих занятиях целесообразно вводить нс на основном материале, т.е. при решении задач в тетради, а на дополнительном – при самостоятельном составлении задач. В этом случае участие в занятиях будет интересно как слабым, так и сильным детям, поскольку слабые не будут противопоставляться сильным, как на занятиях по учебным дисциплинам, а сильные дети будут состязаться с сильными, а не со слабыми, так как это снижает их интерес к решению задач.
По-разному можно одобрять результат усилий слабых и сильных детей. Даже самый минимальный успех слабого ребенка учителю следует очень ярко и активно заметить и одобрить, подчеркнув, что этот ученик способен справляться с задачей, так как верно мыслит. У детей со средней интеллектуальной подготовкой успех можно оценивать с количественной стороны – по числу решенных задач.
А сильного ребенка следует оценивать по оригинальности или по продуктивности составления задач. Однако и в этом случае учитель, одобрив усилия ребенка, может отмстить: "Ты можешь сделать лучше...", или "Ты можешь придумать больше...", или "Ты можешь придумать задачи более интересные..." и т.п.
Касаясь особенностей поведения учителя и его отношения к детям на развивающих занятиях (в отличие от обучающих занятий), следует подчеркнуть иное отношение к ошибкам учеников. На обучающих занятиях ошибки учеников чаще всего вызывают у учителя досаду, раздражение, а порой даже гнев, поскольку ошибки учеников (особенно, когда их много) делают учебный процесс малопродуктивным. На развивающих занятиях ошибки учеников не должны вызывать у учителя досаду или раздражение, так как на этих занятиях дети не учатся, а играют, отгадывают загадки. На развивающих занятиях не преследуется цель отработать какой-то навык, сформировать какое-то умение, подобно тому, как это происходит на уроках математики или языка.
Смысл развивающих занятий состоит в том, чтобы включить детей в самостоятельную поисковую деятельность. Поэтому ошибки учеников, особенно слабых, выступают как следствие поиска решения, а не как показатель недостаточной отработки какого-то навыка, и тем более как проявление какой-то недоученности.
Поэтому самая эффективная помощь ученику со стороны учителя в случае ошибки состоит в спокойном совете: "Будь внимательнее и ошибок станет меньше". У учителя нет оснований упрекать ученика в том, что он что-то не выучил или не знает, хотя должен был выучить и знать. Главная задача учителя – побудить учеников как можно больше делать попыток решения, как можно шире развертывать поиск ответа.