Парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена

Теперь рассмотрим еще один широко обсуждаемый квантово-механический "парадокс" – "парадокс" Эйнштейна – Подольского – Розена (ЭПР), сформулированный для обоснования тезиса о недостроенности (неполноте) здания квантовой механики. Он позволяет высветить еще ряд часто обсуждающихся тем.

Схема 15.4.1. ЭПР-парадокс

Суть предлагавшегося Эйнштейном, Подольским и Розеном мысленного эксперимента, изображенного на схеме 15.4.1, довольно проста (особенно в постановке Д. Бома). Пусть разлетаются две частицы со спином 1/2, образовывавшие синглетное (т.е. с суммарным спином S = 0) состояние (например, рождение электрон-позитронной пары [33, с. 267]). Когда они разлетелись настолько далеко, что взаимодействием между ними можно пренебречь, производится измерение проекции спина на ось z 1-й частицы. До измерения мы знаем, что для каждой из частиц вероятности значений проекций спинов на любую ось, в том числе на ось z, равные + 1/2 и -1/2 (на схеме 15.4.1 обозначены соответственно стрелками ↑ и ↓), одинаковы. Но после того как мы измерили это значение Sz(1) для 1-й частицы, мы сразу узнаем значение проекции Sz(2) и для 2-й (их совместное состояние остается синглетным, следовательно, сумма проекций спинов должна быть равна нулю). Далее сравниваются результаты измерений некоммутирующих между собой величин, скажем проекций спина на ось z и на ось х. В квантовой механике состояния с определенными значениями взаимодополнительных (некоммутирующих) измеримых величин – это разные состояния. На основании этого формулируется следующий парадокс. С одной стороны, "в результате двух различных измерений, произведенных над первой системой (в рассмотренном примере – измерение проекций спина на ось z или х. – А. Л.), вторая система может оказаться в двух разных состояниях, описываемых различными волновыми функциями. С другой стороны, так как во время измерения эти две системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций над первой системой во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений... Таким образом, одной и той же реальности (вторая система после взаимодействия с первой), – говорит Эйнштейн, – можно сопоставить две различные (волновые. – А. Л.) функции... Здесь реальность Р и Q (результаты измерений двух некоммутирующих физических величин, произведенных над второй системой, в нашем примере – Sz(1) или Sx(1). – А. Л.) ставится в зависимость от процесса измерения, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему. Никакое разумное определение реальности не должно, казалось бы, допускать этого" [41, т. 3, с. 607–610].

Этому ЭПР-парадоксу Бор противопоставляет свою формулировку "принципа дополнительности", согласно которой "поведение атомных объектов невозможно отграничить от их взаимодействия с измерительными приборами" [6, т. 2, с. 406–407], вследствие чего два варианта измерений, присутствующие в ЭПР-эксперименте, превращаются в два разных независимых явления. Однако для физиков, реально работающих в ставшей "нормальной наукой" квантовой механике, нет проблемы проведения границы между исследуемой системой и прибором, а есть лишь проблема точности измерения соответствующих величин. Физики умеют приготовлять исходное состояние, теоретически описывать его изменение с помощью волновой функции и давать с ее помощью ответ на все осмысленные в квантовой механике вопросы, в том числе и о распределении вероятностей любой измеримой величины, имеющей отношение к данной системе (в том числе и для "взаимодополнительных" величин). Поэтому указанная формулировка Бора, по-видимому, неверна и не решает проблему, поставленную ЭПР-экспериментом^[1].

Отсутствие парадокса, с нашей точки зрения, объясняется следующим. В мысленном ЭПР-эксперименте рассматриваются так называемые перепутанные состояния двухчастичных систем, которые, в силу наличия описанного выше "принципа тождественности (неразличимости) частиц" в многочастичных квантовых системах, нельзя просто перевести на язык двух одночастичных состояний, как это делает Эйнтштейн в утверждении: "вторая система после взаимодействия с первой"^[2]. В этом случае двухчастичная система оказывается нелокальной, но не в смысле часто обсуждаемой "квантовой нелокальности" как мгновенном изменении чего-то, а в характерной для волн фазовой корреляции: например, расщепив световую волну с помощью полупрозрачного зеркала и фазовой пластинки, мы получим расходящиеся волны с фиксированным сдвигом фаз. В чем-то похожую картину мы имеем и в случае "перепутанного" состояния: состояние, отвечающее независимым частицам, описывается волновой функцией типа произведения <+1|<–2| (в дираковских обозначениях), а отвечающее "перепутанному" двухчастичному состоянию – волновой функцией типа (<+1|<-2| + <–1|<+2|) независимо от расстояния между частями 1 и 2. Правильно поставленная ЭПР-задача – это задача о корреляциях значений измерений в пространственно-удаленных точках для двухчастичной системы в "перепутанном" состоянии. Она решается в рамках стандартной квантовой механики и никаких "парадоксов" не порождает [19].

Отметим, что в последние годы возникла новая волна интереса к ЭПР- эксперименту и его модификациям. Это связано с переводом знаменитых "мысленных" экспериментов 1930-х гг. в реальные. Так, в работе [42] экспериментально показано наличие ЭПР-корреляции на больших расстояниях и для пространственно-подобных событий (т.е. событий, которые не могут быть связаны световым сигналом). Но, как справедливо отмечается в работах [17, 61 и др.], утверждение о мгновенном распространении информации в ЭПР-эксперименте возникает лишь вследствие навязанной ему интерпретации. Ничего выходящего за рамки стандартной квантовой механики здесь на самом деле не происходит^[3]. Более того, существуют классические аналоги ЭПР-корреляций [19]. Все реальные эффекты полностью количественно описываются стандартной квантовой механикой (см. работу [17])^[4].

Итак, после 1927 г. квантовая механика стала "нормальной" наукой для множества работающих в ней физиков, с четко сформулированными основаниями в виде приведенных выше постулатов Шрёдингера, Борна, Гейзенберга – Бора, принцип тождественности квантовых частиц. Они задают соответствующие "основания раздела науки" для квантовой механики и образующуюся вокруг них "теорфизическую" парадигму для "третьего" сообщества – работающих в квантовой механике физиков, нс интересующихся "парадоксами", поскольку их нет. Параллельно существует философское обсуждение этих "парадоксов", рожденных в споре "антикопенгагенцев" и "копенгагенцев". Наличие нескольких конкурирующих парадигм – нормальное явление для периода научной революции. Но наличие нескольких парадигм в стадии "нормальной" науки не укладывается в куновскую схему (см. параграф 6.4). Однако проведенный анализ показывает, что "антикопенгагенская" и "копенгагенская" парадигмы стали парадигмами в философии квантовой механики, которая существует параллельно физической квантовой механике, руководствующейся своей "теорфизической" парадигмой, в которой по-прежнему физическая система и ее состояния существуют независимо от наблюдателя и его сознания, т.е. объективно, хотя эти состояния требуют принципиально вероятностного описания^[5]. "Ортодоксальная" "копенгагенская" интерпретация и связанная с ней особая роль наблюдателя (как и противостоящие им "парадоксы"), как справедливо замечает Борн (в отношении Эйнштейна, но то же применимо и к "копенгагенцам"), "представляют собой философское убеждение, которое не может быть ни доказано, ни опровергнуто физическими аргументами" [7, с. 170]. Это созданная физиками философия, а не физика. Поэтому распространенное среди философов науки отношение к "копенгагенской" интерпретации (или ее альтернативам) как исходному материалу для философского анализа лишь на том основании, что это говорят физики, неверно. Надо исходить из анализа работы физиков, а не из их философских высказываний, о чем и предупреждал А. Эйнштейн в вынесенном в эпиграф данной главы высказывании, и помнить предостережение Маха, что "всякий философ имеет свое домашнее естествознание, и всякий естествоиспытатель – свою домашнюю философию. Но эти домашние науки бывают в большинстве случаев несколько устаревшими, отсталыми" [26, с. 38].