Оценка нематериальных активов как реальных опционов

Другим вариантом оценки реального опциона CALL является определение ценности нематериальных активов, таких, как права, лицензии, патенты и т.п. Подобные активы предоставляют владельцу исключительную возможность вложить деньги в некоторый бизнес, технологию, объект, продукт для его промышленного освоения. Причем эксклюзив существует, как правило, ограниченное время.

Таким образом, у владельца нематериального актива в течение определенного времени есть право вложить деньги в проект развития и воспользоваться своим преимуществом перед другими участниками рынка или не воспользоваться и потерять этот актив в связи, например, с окончанием срока лицензии. Последнее может произойти, если на протяжении всего времени действия лицензии проект будет оставаться невыгодным.

Ясно: то, что получает владелец лицензии или патента, — это реальный опцион CALL, и именно в таком качестве этот нематериальный актив и должен оцениваться.

Ситуация 6.8. Оценка Бастурманского месторождения россыпного золота как реального опциона

Россия занимает второе после ЮАР место в мире по прогнозным ресурсам золота и третье — по разведанным запасам. В большинстве золотодобывающих стран добыча золота за последнее десятилетие возрастала, и лишь в России по понятным причинам до 1998 г. положение отрасли ухудшалось. Однако с 1999 г. интерес к добыче золота стал возрастать. Основная причина этого заключалась в либерализации рынка драгметаллов в Российской Федерации: в середине 1990-х гг. коммерческим банкам было разрешено финансировать добычу золота и соответственно получать в собственность практически весь добытый металл. Это привело к резкому приросту добычи золота.

Основные ресурсы и запасы золота в России сосредоточены в Северо-Восточном, Дальневосточном, Восточно-Сибирском и Уральском регионах. Сегодня в нашей стране разведано более 6000 месторождений этого металла, пригодных к промышленному освоению, из них более 5600 — россыпные.

Таким образом, Россия — единственный в мире крупный производитель золота, где почти половина металла добывается из россыпей.

Как отмечают эксперты, рыночные риски этого вида бизнеса имеют в основном два источника:

• нестабильность мировых цен на этот металл. Стандартное отклонение годовых логарифмических приростов цен составляет о(ß) = 20%; продажи. Цены в договоре привязываются к ценам Лондонского фиксинга на оговоренный сторонами день (за минусом согласованной скидки).

Таким образом, банк получает несколько видов доходов: процент по кредиту, ценовую разницу от покупки золота по относительно низкой цене и доходы от операций клиента — добывающего предприятия. Добывающее же предприятие получает выручку от продажи золота уполномоченному банку.

С позиции типового добывающего предприятия денежные потоки от активов проекта выглядят следующим образом:

Год	0-й период	1-й	2-й	3-й
Денежный поток, тыс. долл.	-3937	1273	1581	5266

Оценка запасов золота составляет 1650 кг, т.е. в год будет производиться примерно 550 кг золота по цене в среднем 10 долл. за грамм. Средневзвешенная стоимость капитала типовой добывающей компании составляет 17% годовых. Безрисковая ставка доходности (с непрерывным компаундированием получаемых доходов) равна 9% годовых.

Требуется определить стратегическую ценность месторождения "Малый Бастурман" (лицензии, дающей эксклюзивное право на его отработку в течение трех лет). Если деньги вложены, но разработка месторождения не завершена, лицензия автоматически продлевается на срок не более трех лет.

Решение

Лицензия предоставляет типичному предприятию, такому, как ООО "ИПС", право (но не обязательство) в течение трех лет вложить деньги в развитие россыпного месторождения и получить в результате приведенную ценность денежных потоков от его эксплуатации. Месторождение, таким образом, является американским реальным опционом CALL.

Для его приблизительной пессимистической оценки можно воспользоваться моделью Блека — Шольца, применяемой для определения цены европейского опциона. Цена европейского опциона, в свою очередь, является нижней границей цены американского опциона.

Формула модели Блека — Шольца выглядит следующим образом:

Cq — текущая цена опциона CALL. Она неизвестна, и ее требуется найти;

50 — текущая цепа базисного актива. Базисным (приобретаемым) активом является приведенная ценность денежных потоков от эксплуатации месторождения:

N(d) — кумулятивная функция нормального распределения; X — исполнительная цена опциона. Цена исполнения опциона — это оценка затрат на ввод месторождения в эксплуатацию и его развитие. Она раина 3937 тыс. долл.;

е — основание натурального логарифма (е = 2,718); г — ставка безрисковой доходности, исчисленная по способу непрерывных процентов. По условию ставка г = 9%;

Ту t — время исполнения опциона CALL (в условиях нашей задачи это

срок лицензии — 3 года);

In — знак натурального логарифма;

о — среднеквадратическое отклонение цепы базисного актива, доли ед.

Источником неопределенности являются:

• нестабильность мировых цен на золото о(ß) = 20%;

• неточность оценки (неподтверждаемость) запасов россыпного золота. Стандартное отклонение величины запасов составляет o(q) = 17% годовых по отношению к прогнозному уровню.

По известному из статистики правилу сложения дисперсий независимых случайных величин

откуда а2 = 0,22 + 0,172, а а = 26,25%.

Подставив указанные параметры в формулу, получим С0 = 2601 ,Л тыс. долл. Таков результат оценки данного россыпного месторождения (или лицензии на его отработку).