Основные модели государственного управления

Традиционно рассмотрение ключевых вопросов государственного управления предлагается в исторической ретроспективе и (или) в сравнении с другими странами. Математическое моделирование позволяет перевести задачу проектирования системы государственного управления и принятия решений в ней из вербально-описательной в "инженерную" плоскость прикладных расчетов и их практического использования.

Основные математические модели государственного управления и связанных с ним процессов и явлений включают модели федерации, конституционного дизайна, распределения благ, а также таких более частных, но важных феноменов, как коррупция. В связи с ограничениями на размер главы раскроем только некоторые из них.

Проектирование федерации

В силу важности значительную "математизацию" получил принцип федерализма. Федерализм характеризует "такой способ территориальной организации государственной власти, при котором составное государство выполняет общие задачи при гарантиях определенного уровня самостоятельности отдельных его частей"^[1] .

Рассмотрим математическую модель, позволяющую исследовать устойчивость федерации, т.е. феномена, характеризующего конфликтную систему, находящуюся "в состоянии постоянного изменения, которое пытается найти баланс между единством и разнообразием, централизмом и регионализмом, разделением власти и разграничением полномочий, а также между симметрией и асимметрией". Механизмы и стимулы поддержания устойчивости различаются по содержанию и степени влияния. Так, чрезмерное перетягивание отдельными регионами на себя политических, экономических, социальных выгод в ущерб интересам остальных участников создает угрозу развала общего государства. "Жесткую" роль в поддержании целостности страны могут играть общественное мнение и угроза народных волнений. Более "мягкие" включают институциональные механизмы. К ним относятся, в частности, структурные (например, распределение полномочий между субъектами, включение регионов в принятие общефедеральных решений), политические (скажем, посредством общефедеральных партий) и правовые (законодательство).

Математическая модель, предложенная Джениой Бедиар, учитывает указанные выше "мягкие" и "жесткие" механизмы^[2]. Пусть федерация состоит из N регионов (субъектов федерации). В модель закладывается ситуация, когда каждый из них получает долю а средств из общефедерального фонда ("общее благо"), формируемого из отчислений субъектов, и стремится под разными предлогами оставить в своем распоряжении, не желая передавать остальным, часть .г, е[0,1] своих доходов. Если 2-й субъект ведет себя "честно", т.е. строго следует конституционному договору, то х,- =0; иначе — говорят об оппортунистическом поведении, когда х-, Ф0. По смыслу дг,-характеризует степень такого поведения (отклонения от "честного") и может относиться не только к экономическим ситуациям.

Функция полезности г-го региона представляется в виде суммы указанных составляющих:

Каждый /-и субъект стремится обеспечить максимум своей функции U;(xv ...,xN), что достигается за счет увеличения ее и xh Таким образом, в модель закладывается стремление больше получить из общего фонда при уменьшении отчислений в него. Все субъекты наблюдают сигнал s, характеризующий уровень оппортунистического поведения. Он измеряется с ошибкой е е [min, max] с известной интегральной функцией распределения F(.) или функцией плотности вероятности/(.), т.е. s = S 4. Если s превышает некоторые заданные пороги tw T(T>t), то в следующем периоде каждый участник выплачивает штрафы величиной q и 0,(0,-4)- Вероятность превышения сигналом порога t (аналогично для Т) и, значит, соответствующего наказания, равняется Prob(s>t) = i- F[t- S]. В рекурсивной модели полезность i-ro региона складывается из полезности текущего периода и дисконтированной полезности следующего:

откуда

Приравнивая производную по х,- к нулю,

находим оптимальное значение оппортунизма /-го региона.

Обратимся к численному примеру, на котором проиллюстрируем особенности применения методологии математического моделирования к государственному управлению. Пусть ошибка наблюдения е распределена равномерно на интервале от -т до +т и от М до +М для "мягкого" и "жесткого" механизмов, наблюдаемый сигнал от /-го региона есть 5 = (хк )2 (иными словами, усиливаются большие отклонения и ослабляются малые), а х,- принимаются равными для всех субъектов. Первый, второй и третий аргументы на рис. 3.1, а и 3.1, б соответствуют переменным а, т и ц. На рис. 3.1 учитывается только один механизм поддержания целостности, на рис. 3.2 — два.

На рис. 3.1, а изменяется доля отчислений из общефедерального фонда (а = 0,25;0,33), на рис. 3.1, б — величина наказания (<7 = 0,2;0,33). Как видно, оптимальная степень оппортунистического поведения снижается (х( уменьшается) по мере увеличения а и уровня наказания ц. Такое поведение интуитивно понятно: отклонение от общего договора теряет смысл, если за этим последует строгое наказание или если из общего фонда в регионы возвращается достаточно много средств. Обратим внимание па величины локальных максимумов кривых (рис. 3.1, б), они обозначены цифрами 1 и 2. В одном случае максимум в точке 1 превышает таковой в точке 2, в другом — наоборот. Это означает, что в нервом случае рациональным выбором субъектов является центростремительная тенденция с укреплением федерации, во втором — центробежная и, вероятно, распад общего государства.

Рис. 3.1. Графики функции полезности региона при различных значениях:

а —доли отчисления из общего фонда; б — величины наказания

Показатели федерации (переменные модели), использованные при построении рис. 3.2, подобраны таким образом, чтобы на графиках были заметны три локальных максимума. Первые два соответствуют "мягкому" и "жесткому" механизмам поддержания целостности федерации (когда (1<0,, Ь<Т,тп<М), третий — намерению субъектов выйти из состава федерации (когда .г, = 1). Поскольку на рис. 3.2, а третий максимум превышает остальные два, то, скорее всего, федерация будет неустойчивой. Обратный случай показан на рис. 3.2, б, причем устойчивости федеративной системы будет способствовать предоставление региону возможности незначительно отступать от обязательств перед федерацией (,т, ф 0).

Рис. 3.2. Функции полезности региона, соответствующие:

а — неустойчивой федерации; б — устойчивой федерации

Учет взаимоотношений между явно выделенным федеральным центром (далее — Центр) и региональными правительствами позволяет придать моделям больше реалистичных черт. Одна из них предложена и изучена Даниэлем Трсйсманом1. В полученном им решении (их может быть несколько) Центр стремится обеспечить уплату налогов всеми без исключения субъектами федерации. В частном случае для двух регионов их суммарные отчисления в Центр можно представить в виде следующей формулы:

где Р] 2 — константы, а смысл других переменных объясняется ниже.

Выражение Тс возрастает по мере увеличения величины "наказания" региона за стремление к отделению (Р) и уменьшения поддержки населением регионального лидера (о, 2)- Можно предположить, что большее значение Р соответствует более сильному федеральному центру и усилению его фискальной позиции. Обратный эффект необходимо принимать во внимание при планировании реформ, предусматривающих децентрализацию власти. Он усиливается с ростом "регионализации" настроения населения региона (увеличение о12). Разность (Р-о12) может стать отрицательной, а значит, соответствующий регион будет необходимо субсидировать. Наконец, выбор кооперативного поведения регионов возможен, когда каждый уверен в аналогичном выборе другого. Таким образом, федеральный центр должен обеспечить устойчивые и прозрачные коммуникационные каналы между субъектами и стремиться к достижению между ними кооперативного взаимодействия. Заметим, что изложенная выше стратегия — не единственно возможная, существуют другие.