Оптимальность по Парето в обмене

Если на рис. 7.5 на сторонах коробки Эджуорта объемы труда и капитала заменить объемами блага А и В, имеющимися у двух потребителей, а вместо изоквант нарисовать их кривые безразличия, то точки касания кривых безразличия будут представлять оптимальные по Парето распределения двух благ между двумя потребителями. Это следует из рассуждений, аналогичных тем, что использовались при доказательстве оптимальности по Парето в производстве. Соответственно, признаком достижения оптимальности по Парето в обмене будет равенство предельных норм замещения двух благ у обоих потребителей:

Совместная оптимальность по Парето в производстве и в обмене достигается тогда, когда одинаковая для всех потребителей предельная норма замещения любых двух благ равна предельной норме продуктовой трансформации этих же благ:

(7.9)

Докажем это утверждение от противного. Пусть . Это значит, что потребители согласны обменять 3 ед. блага А на 1 ед. блага В или 1/3 ед. блага В на 1 ед. блага А. Технология же производства такова, что для выпуска дополнительной единицы блага В нужно сократить производство блага А только на 2 ед. Если реализовать эту возможность, т.е. "трансформировать" 2QA в QB, то для сохранения благосостояния потребителей им нужно компенсировать потерю 2 ед. блага А. Для этого достаточно 2/3 блага В, а оставшаяся 1/3 пойдет на повышение благосостояния одного или обоих потребителей.

Наглядно совместная в производстве и обмене оптимальность по Парето показана на рис. 7.7. Определяемый вектором цен ассортимент производимых благ представляет точка II на кривой производственных возможностей. Опущенные из нее перпендикуляры вместе с осями координат образуют коробку Эджуорта, в которой точка F представляет распределение произведенных благ между потребителями. Расположение точки F однозначно определяется параллельностью касательных к кривой ТТ и к касающимся друг друга кривым безразличия, т.е. соблюдением условия (7.9).

Рис. 7.7. Совместная оптимальность по Парето в производстве и в обмене

Теперь можно доказать первую теорему общественного благосостояния: общее экономическое равновесие, установившееся в условиях совершенной конкуренции, является оптимальным по Парето состоянием экономики.

Если хозяйство ведется в условиях совершенной конкуренции, то в состоянии равновесия в длительном периоде цены благ равны предельным затратам производства (см. параграф 4.3). Следовательно, для любых двух благ i, j выполняется равенство:

Отношение предельных затрат двух благ показывает, на сколько надо сократить производство одного блага, чтобы увеличить производство другого на единицу, т.е. . Следовательно, в состоянии ОЭР .

Как было установлено в параграфе 3.2, потребители получают максимум полезности при использовании своего дохода, если набор покупаемых благ обеспечивает равенство MRSi,j = Pi/Pj. Поскольку на конкурентном рынке все потребители покупают блага по одним и тем же ценам, то

Таким образом, в экономике с совершенной конкуренцией сформируются такие пропорции производства и потребления благ, при которых выполняется условие (7.9). Первая теорема теории общественного благосостояния доказана.

Из нее следует, что существует социальный механизм – рынок совершенной конкуренции, который обеспечивает Парето-оптимальное состояние экономики в условиях, когда каждый индивид заботится лишь о своем благополучии. Для принятия хозяйственных решений, совокупность которых приводит к Парето-оптимальному состоянию, суверенным экономическим субъектам требуется минимум информации – характеристики полезности благ и вектор равновесных цен. Полезность благ потребители устанавливают на основе собственного опыта или доверяясь рекламе. Вектор равновесных цен устанавливается в результате конкурентного взаимодействия индивидов.

Первая теорема общественного благосостояния подтверждает знаменитый вывод Адама Смита о том, что в рыночной экономике "индивид, преследуя свои собственные интересы, часто более действенным способом служит интересам общества, чем тогда, когда сознательно стремится делать это"^[1], если под интересами общества А. Смит подразумевал достижение Парето-оптимального состояния экономики^[2].