Операция деления понятий. Сущность и виды деления. Классификация

Наряду с определением другой логической операцией с понятиями выступает деление. Различие между этими операциями заключается в следующем: если в определении раскрывается ОГЛАВЛЕНИЕ понятия, то в делении – объем.

Для того чтобы определить объем того или иного понятия, необходимо произвести операцию деления. Поскольку объем понятия представляет собой известный класс предметов, то в процессе деления мы выясняем, из каких подклассов состоит исходный класс. Эта операция служит для конкретизации полученного знания о предметах, соответствующих делимому понятию.

Операция деления понятий

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия путем распределения входящих в него предметов по группам на основе избранного признака.

Логическая операция деления имеет следующую структуру:

Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия.

Классы, которые получились в результате деления, называются членами деления.

Признак, соответственно которому мы делим объем понятия на подклассы, называется основанием деления (рис. 4.8).

Рис. 4.8

Тот или иной признак может быть основанием деления, только если он может выступать в различных формах.

Выполним операцию деления объема понятия "дерево". Объем этого понятия объединяет всю совокупность растущих деревьев. Но мы знаем, что все деревья можно подразделить, например, на хвойные и лиственные или по названию породы дерева: клен, береза, липа и т.п. (рис. 4.9).

А – делимое понятие, В, С, D – члены деления.

Рис. 4.9

Деление понятия не следует смешивать с мысленным расчленением целого на части. Если члены деления представляют собой самостоятельные виды, то при расчленении выделяются отдельные части предмета, из которых он состоит. Например, мы можем мысленно расчленить самолет на фюзеляж, крылья, хвостовое оперение и т.д. Сущность расчленения целого на части заключается в раскрытии структуры предмета, его устройства (рис. 4.10).

Рис. 4.10

Чтобы избежать смешения операций деления и мысленного расчленения целого на части, необходимо использовать вместо слова "делятся" слово "бывает". Например: "Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь" – логической ошибки не видно, а если сказать, что "Сутки бывают (и есть) утро, день, вечер, ночь" – логическая ошибка очевидна, поскольку деление – это переход от рода к виду, а мысленное расчленение целого на части – это переход от целого к части. Вполне очевидно, что то, что говорится о целом, нельзя, сказать о его части, но то, что говорится о роде, можно сказать и о виде. Например: "Сутки делятся на четные и нечетные". И обратная операция: "От части к целому".

Виды деления. Классификация

Различают два вида деления: деление по видоизменению признака и дихотомическое.

При делении по видоизменению признака основанием деления будет служить признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия (рис. 4.11).

Пример.

Государства (А) по изменению форм правления делятся на монархические (В) и республиканские (С), а по изменению форм государственного устройства – на унитарные (D) и федеративные (Е).

Рис. 4.11

При дихотомическом делении (деление надвое) объем делимого понятия A делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих множества В и не-B (рис. 4.12).

Рис. 4.12

Пример.

Современные государства (А) можно разделить на республиканские (В) и нереспубликанские (не-В).

Особое значение в науке имеет классификация.

Классификацией называется распределение предметов по классам согласно сходству и различию между ними, которое производится с таким расчетом, чтобы каждый класс занимал фиксированное место в системе других классов.

Классификация отличается от деления тем, что она представляет собой многоступенчатое деление: вначале осуществляется деление общего понятия, затем каждого из полученных членов деления и так далее, пока не будут получены наиболее мелкие разновидности изучаемых предметов.

Классификация может быть вспомогательной и естественной.

Вспомогательная классификация создается с целью наиболее легкого отыскания того или иного предмета среди множества классифицируемых предметов. Примером служит распределение фамилий в списке учебного журнала по буквам алфавита.

В случае вспомогательной классификации знание о том, в какой группе находится тот или иной предмет, не дает возможности сделать какие-либо утверждения относительно свойств этого предмета. Так, если в алфавитном списке первой стоит фамилия студента Абросимова, то это никак ие характеризует его как учащегося.

Естественная классификация – это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков. При естественной классификации, в отличии от вспомогательной, знание о том, к какой группе принадлежит тот или иной предмет, дает возможность сделать несколько утверждений о его свойствах. Классическим примером естественной классификации служит периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева.

К особенностям классификации можно отнести:

1) системный и многоуровневый характер деления;

2) распределенность предметов по группам, имеющим определенное и постоянное место;

3) возможность определения характеристик предметов по их месту в классификации.

"Тем не менее не существует общепринятой характеристики классификации как особого вида деления в силу неразработанности общей теории классификации. Различие между просто делением и делением, которое называется классификацией, можно определить так: деление как логическая операция применяется для решения той или иной конкретной практической задачи, поэтому его результаты специально не фиксируются и не сохраняются в качестве итога человеческих знаний. Классификация же обычно представляет собой определенный этап развития науки и поэтому является предметом изучения конкретных наук"^[1].

Правила деления

В процессе деления понятия необходимо соблюдать четыре правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

1. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

Возможные ошибки:

а) "неполное деление" – сумма объемов членов деления меньше объема делимого понятия. Например: "Налоги (Л) бывает федеральные (В) и местные (С)". Не указаны региональные налоги (D);

б) "деление с излишними членами" – сумма объемов членов деления больше объема делимого понятия. Например: "Главные члены предложения (Л) – подлежащее, (В) – сказуемое, знаки препинания". Член (С) – лишний.

2. Деление должно производиться по одному основанию. Мы нарушим это правило, если, например, разделим международные договоры на справедливые, несправедливые, устные и письменные, так как сначала международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а затем по признаку формы их заключения.

Ошибка: "деление не по одному основанию".

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. находиться в отношении соподчинения. Неверно, например, такое деление: "Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные". Освободительные войны относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном примере не исключают друг друга.

Ошибка: "члены деления не исключают друг друга".

4. Деление должно быть непрерывным. Это означает, что при делении необходимо переходить от родового понятия к ближайшим видовым понятиям. В противном случае возникает "скачок в делении". Например: грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными (пропущено понятие "сложные предложения").