Модель "сокращенной формы"

В последние несколько лет исследователи разработали несколько моделей "сокращенной формы", основанные на упрощенной интерпретации механизмов, которые приводят к возникновению кредитных спредов. Эти модели рассматривают спреды, как если бы они стали результатом наличия только двух факторов: вероятности дефолта и ожиданий участников рынка относительно уровней возмещения долга в случае дефолта. Модели "сокращенной формы" превратились в очень важные инструменты для трейдеров на кредитных рынках и сейчас они формируют основу моделей ценообразования для кредитных производных инструментов. Модели "сокращенной формы" используют следующие исходные данные.

■ Временна́я структура безрисковых процентных ставок.

■ Временна́я структура кредитных спредов для каждой категории рейтинга.

■ Уровень потерь для каждой категории рейтинга.

Основные допущения следующие.

■ Нулевая корреляция между кредитными событиями и процентными ставками.

■ Детерминированные кредитные спреды до тех пор, пока нет кредитных событий.

■ Постоянные уровни возмещения долга в случае дефолта.

В отличие от структурных моделей, таких, как модель KMV, модели "сокращенной формы" не прогнозируют дефолт посредством рассмотрения ключевых причин; это, как правило, статистические методы (подобные CreditRisk+), основанные на эмпирических рыночных данных. Модели "сокращенной формы" с экономической точки зрения являются менее интуитивными, чем структурные модели, но корректируется посредством использования кредитных спредов, которые наблюдаются на мировых финансовых рынках и не требуют информации. Данные, используемые для работы с моделями, представляют собой в основном рыночные цены па кредитные инструменты, полученные на рынке, например рынке корпоративных облигаций, корпоративных займов и кредитных производных (в отличие от данных на цены акций на фондовых рынках, используемых в подходе KMV).

В теории, рассматривая стоимости ценных бумаг с кредитным риском с течением времени и вычитая цену аналогичных ценных бумаг, которые не имеют кредитного риска (например, государственные облигации США), мы получаем прозрачное представление о цене кредита. К сожалению, в этом отношении существует множество сложностей, связанных с реальным положением вещей. Задача специалистов использующих модели "сокращенной формы" заключается в преодолении этих проблем и выведении временно́й структуры предполагаемой вероятности дефолта с учетом риска из временно́й структуры кредитных спредов, возникающих на рынке, а затем в обнаружении наиболее эффективного способа повторного применения этой информации к конкретному банковскому кредиту или портфелю с целью получения оценки риска.

Одна из сложностей заключается в том, что сравнение доходности корпоративной облигации и доходности к погашению государственных облигаций должно осуществляться при одинаковой дюрации (см. гл. 6).

Еще более трудноразрешимой проблемой является то, что мировые рынки кредитов являются несовершенными источниками данных. К сожалению, кредитный риск является не единственным определителем стоимость (ценность) ценных бумаг с кредитным риском, определению цены кредита препятствуют другие факторы риска и рыночные неэффективные показатели. В частности, хотя рынки корпоративных облигаций достаточно крупные, рынок конкретной облигации обычно довольно неликвиден и менее прозрачен, чем цены на акции на рынке акций (не в самую последнюю очередь в силу того, что многие операции по облигациям являются внебиржевыми). Неоднородный характер облигаций как финансовых инструментов также имеет свои особенности: многие из них структурированы встроенными опционами (например, конвертируемые облигации), и на цену облигаций могут влиять различные законодательные нормативы и налоги местных рынков.

Все это эмпирические сложности, но существуют и более важные аналитические сложности, например каким образом различные факторы кредитного риска взаимодействуют с течением времени для получения кредитного спреда, который видим в данных рынка облигаций? Относительное участие вероятности дефолта и потерь в случае дефолта (или уровня возмещения долга в случае дефолта) не является очевидным из рыночных данных, проведение различий влияния этих факторов в исторических данных важно в случае, если результаты моделирования необходимо применить для прогнозирования будущего риска портфелей кредитов.

Проблема имеет значение, поскольку интуитивно мы понимаем, что статистика вероятности дефолта и потерь в случае дефолта, связанная с инструментом, вероятно, будет с течением времени колебаться, а также то, что взаимосвязь между этими двумя факторами риска может в значительной степени изменяться в зависимости от характера кредитного портфеля. На вершине своего делового цикла, например авиакомпании не склонны к дефолтам, а если это так, то любое обеспечение банковского кредита может быть продано по наилучшей цене. Но пять лет спустя ситуация может быть существенно иной для обеих сторон сделки.

Модели "сокращенной формы" могут иметь различные форматы в зависимости от подхода к данным проблемам, например модели могут делать определенные допущения относительно того, каким образом повысится уровень дефолта с течением времени, – попытка воспроизвести кредитные вероятности с использованием так называемой функции интенсивности дефолта (default intencity function).

Подобным образом модели могут использовать упрощения о том, что потери в случае дефолта будут постоянными для каждого кредита с течением времени или могут использовать модель практических наблюдений относительно того, что уровни возмещения долга в случае дефолта различаются для разного рода компаний в зависимости от экономического цикла.

Самые последние модели используют сложные подходы для работы с этими слабыми сторонами, например в них могут применяться эмпирические данные потерь в случае дефолта, попытки компенсации влияния ликвидности на рынке облигаций или определение ключевых параметров модели посредством объединения данных рынка облигаций и рынка акций.

С момента разработки первых моделей "сокращенной формы" в 1995 г., в отрасли появилось, по меньшей мере, два поколения моделей "сокращенной формы" и произошел огромный прорыв в создании кредитных моделей "сокращенной формы". Но усилия, направленные на создание моделей, которые бы поясняли данные кредитного рынка и раскрывали абсолютные значения показателей кредитного риска, все еще продолжаются. На успех показателей "сокращенной формы" существенно влияет качество рыночных данных, а его применение для решения конкретной проблемы управления рисками зависит от целого ряда допущений.