Модель Хиршляйфера

Роль финансовых посредников в экономике может быть проанализирована на основе модели межвременного выбора фирм и домохозяйств (модели американского экономиста Хиршляйфера).

Предположим, экономические агенты действуют в течение двух периодов времени. Период 1 — это период, в котором принимается решение о том, как стоит использовать денежные средства индивида (фирмы). Период 2 — это период, в котором наступают последствия сделанного выбора. Предположим далее, что фирмы и частные инвесторы финансово равны — те и другие имеют возможность занимать и давать взаймы под одинаковый процент.

Особенностью межвременного выбора является то, что деньги, получаемые сегодня, оцениваются выше, чем деньги, которые могут быть получены в будущем. Это связано с тем, что доход сегодня — непосредственное потребление. Если же потребление откладывается, то тот, кто в нем заинтересован, несет ущерб, который должен быть возмещен более высоким доходом в будущем. Если сегодня деньги изымаются из потребления, то в будущем (например, через год) их стоимость исчисляется с приростом:

где С2 — деньги, которые могут быть получены завтра; г — ставка процента (она называется еще "норма дисконтирования"); С, — отложенные деньги.

Стоимость отложенных денег (т.е. некупленных товаров), получаемых в будущем, можно перевести в сегодняшнюю ценность — дисконтированную стоимость будущих доходов:

Эта же идея, касающаяся потребителя, относится и к фирме, для которой дисконтированная стоимость будущих доходов — и будущей прибыли — вычисляется аналогичным образом:

где кх, я2 — прибыли фирм сегодня и завтра соответственно.

И фирмы, и отдельные индивиды стремятся максимизировать свою целевую поведенческую функцию, за которую можно принять функцию полезности, понимая полезность как прибыль для фирмы ([/фирма = 11(к19 к2)) и потребление для частного инвестора (домохозяйства) (У домохозяйство = ГДС,, С2)).

Если бы финансовой системы и банков не существовало, то для осуществления производства во второй период времени фирмы и домохозяйства все равно должны были бы выделять какую-то часть своего текущего дохода. Иначе бы экономическая жизнь просто остановилась.

Максимальные инвестиционные возможности экономики могут быть представлены в виде кривой производственных возможностей (КПВ) — линия У на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Оптимизация инвестиционной деятельности при отсутствии финансового посредничества

Проанализируем выбор экономических агентов.

В период 1 инвестор обладает неким начальным запасом Уг Этот начальный запас может составлять нераспределенная прибыль фирмы, прибыль, которая возвращается в производство и может быть использована для финансирования капиталовложений.

Как очевидно из графика, при начальном запасе в размере У, в период 1, когда финансовые посредники отсутствуют, прибыль (потребление) в будущем (период 2) зависят от суммы, инвестированной в первоначальном периоде. Оптимальное распределение соответствует точке касания кривой безразличия и КПВ (точка £). В этой точке предельная отдача от инвестиций равняется межвременным предпочтениям фирмы или частного лица. Заметим также, что отдача от инвестиций в будущем составляет П2 для фирмы и С2 для потребителя, а инвестиционные расходы равняются величинам (У1 - Пх) и (Уг - Сх) соответственно.

Когда появляются финансовые посредники, это существенным образом меняет ситуацию, поскольку само наличие финансовой системы дает возможность инвестору пересмотреть его инвестиционные возможности при распределении вложений.

Графически (рис. 7.4) финансовая система вводится через линию финансовых инвестиций, которая показывает, какой объем ресурсов может быть взят взаймы или предоставлен в кредит при одной и той же ставке процента. Угол наклона данной линии равняется ставке процента (1 + г).

Текущая стоимость производства достигает своего максимума в точке А, где предельная отдача от инвестиций равна ставке процента на финансовом рынке, т.е. там где линия У касается линии финансовых инвестиций. Оптимальный выбор составляют величины П^/С^ и П^/С^.

Максимизация полезности осуществляется тогда, когда временные предпочтения фирмы (индивида) равняются ставке процента на

Рис. 7.4. Оптимизация инвестиционной деятельности в случае финансовых посредников

финансовом рынке. Это соответствует точке, где функция полезности фирмы (индивида) касается линии финансовых инвестиций. Здесь возможны два случая.

1. Привлечение денежных средств под инвестиционный проект.

Если фирма или индивид считают, что денег, которые сегодня предоставляет им производство (точка Л), недостаточно для осуществления оптимального инвестиционного проекта или для финансирования текущего потребления (например, оплата обучения детей в университете или плата за медицинские услуги), то, используя кредитные ресурсы финансовых посредников, они могут расширить свои инвестиционные и потребительские возможности. Взяв сегодня в долг сумму (П1В/С1Й- П1Л/С]Л), заемщик передвигается к новому оптимуму — точке В, точке касания линии финансовых инвестиций и функции полезности иг Как мы видим на графике, этот оптимум превышает то, что экономические агенты могли получить при отсутствии финансовых посредников. Благосостояние фирм и людей возросло.

2. Фирма (индивид) выступает инвестором и дает деньги взаймы.

Если же, наоборот, сегодня у фирмы или индивида появляются излишние денежные ресурсы, то теперь они могут их вложить в банк с тем, чтобы в период 2 получить прирост денег в виде ставки процента. Кредитор вкладывает в период 1 сумму (П^/С^ - П1К/С]К), а период 2 получает ее прирост в размере (^^/С^ - П^/С^). Его оптимум достигается в точке К, которая соответствует точке касания линии финансовых инвестиций и его функции полезности ит И опять благосостояние экономического агента увеличилось.