Модель экономического роста Г. А. Фельдмана

Выделив два сектора всей экономики - обеспечивающий ее простое воспроизводство (сектор П) и обеспечивающий ее расширенное воспроизводство (сектор У), Г. А. Фельдман исходил из ведущей роли при расширенном воспроизводстве сектора У, создающего потенциал роста за счет вновь созданных капитальных фондов. Соответственно, величины дохода, создаваемого секторами, были обозначены как Ду и Дп, объемы капитальных фондов - как и Кп, эффективность использования фондов - как Си Сп, а величины темпов роста по секторам - как Ту и Тп. Темпы прироста капитальных фондов Фельдман обозначил как Г и Г. а темпы изменения эффективности их использования - как 1су и 1сп.

В качестве основных параметров, задающих экономического роста, Фельдман определил:

1) распределение народного (национального) дохода между той частью, которая направляется на увеличение капитальных фондов, и той частью, которая направляется на текущее потребление (за этим показателем в советской экономической литературе закрепилось наименование нормы накопления);

2) "темповая структура" капитальных фондов, т.е. изменение пропорции между и Кп в пользу К^;

3) коэффициент эффективности использования фондов - отношение их величины к величине создаваемого дохода, которое может быть выражено как капиталоотдача С = Д/К или капиталоемкость 1/С = К/Д.

Подчеркнув, что "рост потребления должен был бы интересовать нас в первую голову, когда мы говорим о "народном доходе", Фельдман показал, что в краткосрочном периоде рост потребления зависит от показателя эффективности использования фондов (3), тогда как в долгосрочном периоде - от "темповой структуры" национального дохода (1) и "темповой структуры" капитальных фондов (2).

Анализируя далее эти условия, Фельдман вывел формулу "состояния динамического равновесия", когда оба сектора народного хозяйства при одинаковой и постоянной эффективности использования фондов (т.е. Г.п = Гсу = 0) растут с одинаковым постоянным темпом роста:

Опираясь на выведенные формулы, Г. А. Фельдман сделал прогнозный расчет экономического роста СССР на 25 лет (1926-1950). Главное место в расчете отводилось "периоду социалистической реконструкции" 1926-1932, характеризуемому резким возрастанием прироста Ду и Ку относительно Дм и К (с 22-25% до 68-72%) при стабильной величине эффективности использования фондов. Для последующего же периода Фельдман прогнозировал постепенное увеличение показателя капиталоотдачи при существенном уменьшении доли сектора У в "темповой структуре" национального и капитальных фондов. Эта деталь оказалась неприемлемой для практики директивного планирования в СССР с возобладавшими при переходе к "сталинским пятилеткам" административным волюнтаризмом, завышением нормы накопления и пренебрежением отраслями народного хозяйства, обслуживающими текущее потребление. Модель Г. А. Фельдмана была забыта, а ее разработчик был вынужден в 1931 г. уйти из Госплана, а в 1937 г. был репрессирован и оставшуюся часть жизни лишен возможности заниматься наукой.

Производственная функция Кобба - Дугласа

Почти одновременно с разработкой советскими учеными проблемы экономического роста, в США, пребывавшими - во многом благодаря автомобилизации - в 1920-е гг. в состоянии "процветания" ("просперити"), появилась формула, важная для последующих макроэкономических моделей роста. Ее вывели (1928) ученик Дж. Б. Кларка по Чикагскому университету Пол X. Дуглас (1892-1976) и математик Чарлз Кобб (1875-1949) во времена сотрудничества в Амхерст-колледже (который закончил в свое время все тот же Кларк) во время статистической обработки индексов занятости, применяемого основного капитала и произведенного продукта в отраслях обрабатывающей промышленности. Убежденный сторонник теорий предельной производительности Кларка и "исчерпанности продукта" Уикстида, Дуглас определил "относительное воздействие труда и капитала па продукт" в пропорции 3 : 1 (75 : 25%).

В первоначальном варианте формула Кобба - Дугласа выглядела как

где Р - объем произведенного продукта, Ь - количество используемого труда; К - количество применяемого капитала; к - степень "относительного воздействия труда" па продукт.

Расчеты, проделанные Дугласом и его сотрудниками для обрабатывающей промышленности отдельных штатов США, Канады и Австралии, определяли долю фактора "труд" в чистом продукте обрабатывающей промышленности от 61 до 74%.

В 1937 г. американский экономист Дэвид Дюрант (1913- 1996) предложил скорректировать формулу, допустив независимое определение степени "относительного воздействия капитала па продукт" и оставив для проверки предпосылку роста производства пропорционально или нет объему вовлеченных в производство факторов. В результате формула Кобба - Дугласа приняла вид производственной функции Р = ЬЬ,г К-1, которая в случае равенства 1 суммы показателей степеней к + ] является линейно однородной, т.е. соответствующей условию постоянной отдачи от масштаба.

Функция Кобба - Дугласа, отразив неоклассическую предпосылку о гибкости пропорций между применяемыми количествами труда и капитала, оказалась, в свою очередь, предпосылкой динамизации неоклассического синтеза в кейнсианских макроэкономических моделях, нацеленных на выражение зависимости между длительно действующими силами экономического роста и силами, вызывающими характерную для капиталистического развития неустойчивость роста и распределения дохода.