Закон Роберта Меткалфа

Роберт Меткалф (Robert Metcalfe) – представитель Массачусетского технологического института, изобретатель Ethernet. Согласно Р. Меткалфу ценность (Цп) всей системы (рис. 3.2) растет быстрее, чем число (п) элементов сети (приблизительно как квадрат числа компонентов – n2). Причем Цп= (п – 1 )с, где с = const – оценка возможности вести переговоры с одним абонентом.

Рис. 3.2. Иллюстрация к алгоритму определения ценности сети

Общая ценность сети (Рн), состоящей из п узлов, для всех ее абонентов может быть вычислена по формуле Рп= п(п – 1)с и возрастает по квадратичному закону (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Ценность сети

n	1	2	3	4	5
	0c	1c	2c	3c	4c
	0	2с	6с	12с	20с

Ценность сети тем выше, чем больше число ее компонентов п. Другими словами, сети способны генерировать новую ценность.

Таким образом, чем больше компонентов у вычислительной сети (например, в Интернете), тем большую ценность она представляет для пользователя и тем больше пользователей будут стремиться подключиться к ней. Отмеченная закономерность впоследствии была названа законом Меткалфа, причем не им самим, а известным сторонником телекоммуникаций Джорджем Гилдером.

В течение ближайших нескольких лет число пользователей Интернета увеличится с 500 млн до 1 млрд, и тогда ценность этой сети как средства доступа к информации, коммуникаций и коммерции станет еще более значимой.

Закон Дэвида Рида (закон массы). Дэвид Рид (David Reed) – профессор Гарвардской школы бизнеса. Закон Д. Рида является логическим продолжением закона Меткалфа. Рид выделяет три этапа в развитии ИТ: широковещательный (Broadcast), транзакционный (Transaction) и групповой (Group Forming).

Принципы распространения информации. Периоды развития ИТ характеризуются фундаментальными принципами распространения информации.

Широковещательный принцип предполагает распространение "от одного ко многим"; в согласии с ним действуют все средства массовой информации, начиная от средневековых глашатаев до современного телевидения.

Транзакционный принцип "от одного одному" был реализован с появлением обычной почты, а продолжился в телефонии, факсимильной связи и электронной почте.

С новыми сетевыми технологиями Intranet и Интернет появилась возможность реализовать групповой принцип; когда речь идет о сетях типа Group Forming Network (GFN) по терминологии Рида.

Эффективность GFN. Закон Меткалфа часто используют для иллюстрации эффективности транзакционных сетей. "Сетевой эффект" соответствует числу возможных связей, и если каждый участник сети может связаться с каждым, то эффект пропорционален квадрату числа участников сети – n2.

Рид пошел дальше, он заявил, что сформулировал на основе закона Меткалфа свой закон для таких сетей, которые позволяют образовывать группы. Поскольку число потенциально возможных связей по типу "многие общаются со многими" равно числу сочетаний, то при образовании групп в сети GFN оно равно 2". Это дало основание Риду утверждать, что и эффективность GFN пропорциональна 2т.

Закон Джорджа Ципфа. В конце 1990-х гг. инвесторы и обычные пользователи поверили в "магическую формулу" Р. Меткалфа и раздули всем известный "пузырь доткомов". "Пузырь 2.0" – некое повторение той лихорадки в связи с распространением широкополосного доступа в Интернете и модой на Веб 2.0. В связи с этим крайне актуальной является научная работа, которую опубликовал в 2006 г. известный математик Эндрю Одлыжко (Andrew Odlyzko) с соавторами.

Э. Одлыжко, в прошлом руководитель отделов математики и криптографии в "AT&T Labs", прямо сказал, что влияние закона Меткалфа сказалось во время "бума доткомов" достаточно коварным образом. Тогда наблюдалось интенсивное развитие Интернета, стремительно росло число пользователей и сайтов. Венчурные инвесторы, предприниматели, инженеры и пользователи прониклись популярной идеей закона Меткалфа, который был у всех "на слуху". Они были уверены, что полезность Интернета увеличивается в геометрической прогрессии, даже если число пользователей растет линейно. Из-за всеобщей эйфории росли и акции доткомов.

Создавая локальные сети, Роберт Меткалф подметил, что при 10 пользователях максимально возможное число связей в сети равно 90. Если же сеть вырастает в два раза – до 20 пользователей, то количество возможных связей вырастает в четыре раза – до 360. Таким образом, при линейных инвестициях в интернет-бизнес отдача растет в геометрической прогрессии^[1].

Однако в июле 2006 г. группа авторов из Университета штата Миннесота во главе с Э. Одлыжко, которых можно отнести к категории скептиков Интернета, опубликовала в журнале "IEEE Spectrum" статью "Закон Меткалфа неверен". В частности, они отметили негативную роль этого закона и пояснили, что он сыграл роль катализатора, спровоцировавшего кризис "доткомов", который возник, как они были уверены, из-за завышенной оценки значимости

Интернета. Э. Одлыжко и его коллеги считали, что ценность Интернета существенно ниже и подчиняется еще одному эмпирическому закону – закону Ципфа. Закон носит имя своего первооткрывателя – американского лингвиста Джорджа Ципфа (George Kingsley Zipf) из Гарвардского университета.

Закон Ципфа установил эмпирическую закономерность распределения частоты слов естественного языка: если все слова языка (или просто достаточно длинного текста) упорядочить по убыванию частоты их использования, то частота п-го слова в таком списке окажется приблизительно обратно пропорциональной его порядковому номеру п (так называемому рангу этого слова). Например, первое по используемости слово встречается примерно в два раза чаще, чем второе, и в три раза чаще, чем третье. Но закону Ципфа график зависимости упорядоченной по убыванию частоты встречаемости слов имеет вид "гиперболической лестницы".

Воплощением закона Ципфа является формула

(3.1)

Она сильно отличается от формулы Р. Меткалфа у = п2. Например, если взять двукратный рост числа пользователей, то закон Меткалфа выдает рост ценности сети в четыре раза, а логарифмическая формула – всего в 2,1 раза.

Для инвесторов это критическая разница. Ведь они использовали закон Р. Меткалфа, чтобы оценивать эффективность инвестиций. Теперь эту оценку придется проводить более "пессимистическими" методами.

Конечно, формула (3.1) сильно упрощена, но, по мнению экспертов, она дает максимально близкую к реальности оценку увеличения полезности сети. В реальных сетях, таких как Интернет, задействованы далеко не все потенциальные связи между узлами. Собственно, об этом в свое время говорил и сам Р. Меткалф, но его "закон" стал более популрным, чем авторская интерпретация.

Закон фотона

Закон фотона является своего рода телекоммуникационным эквивалентом закона Г. Мура, но более эффективным. Согласно ему пропускную способность волоконно-оптического каната передачи информации можно удваивать примерно каждые 10 месяцев.

Сегодня между странами и континентами протянуто свыше 500 млн миль волоконной оптики. Полезная пропускная способность этого волокна удваивается примерно один раз в год. По мере вхождения этой оптической инфраструктуры в города высокоскоростной Интернет становится частью многих жилых домов, что делает эту сеть еще более пенной.

Таким образом, рассмотренные три группы экономических законов развития ИТ: 1) закон Г. Мура – увеличение мощности микропроцессоров и плотности микросхем памяти; 2) закон Р. Меткалфа – повышение ценности Интернета; 3) закон фотона – постоянное увеличение пропускной способности коммуникационных каналов – свидетельствуют о том, что экономически целесообразным стал переход от бумажных технологий хранения к электронным, включая обработку и передачу в цифровом виде информации любого типа.

Другими словами, стоимость использования традиционных бумажных технологий, применяемых при хранении и управлении, стала выше (дороже), чем при использовании информационных (компьютерных) технологий, т.е. применение бумажных технологий стало экономически нецелесообразным.