Метод дисконтирования денежных потоков

Если при сравнении доходностей в качестве альтернативной выбирается доходность депозитного вклада в банке, то изложенный общий метод альтернативной доходности совпадает с методом дисконтирования денежных потоков, который широко используется в финансовых вычислениях. В случае применения метода дисконтирования денежных потоков необходимо знать следующую информацию:

• величину ставки депозита коммерческого банка, принятую в качестве базовой;

• схему начисления денег в банке (в виде простого или сложного процента).

Ответ на первый вопрос обычно формулируют следующим образом: "В качестве базовой следует выбирать ставку надежного, стабильно работающего банка". Однако данное утверждение справедливо для российских условий с известной долей приближения. Всем известны примеры "надежных, стабильно работающих банков", которые не выдержали испытания кризисом и обанкротились. Иногда рассматривают в качестве базового уровня ставку рефинансирования ЦБ РФ. Однако данный выбор также вызывает возражения вследствие того, что значение данного показателя не формируется рынком, а используется ЦБ РФ для воздействия на рынок. Однако на помощь приходит то обстоятельство, что при решении многих задач значение банковской ставки, которую следует принимать в качестве базовой, является одним из условий задачи.

На второй вопрос ответить проще: рассматривают оба случая, т.е. начисления процентного дохода по простой и по сложной процентной ставке. Однако, как правило, предпочтение отдают схеме начисления процентного дохода по сложной процентной ставке. Напомним, что в случае начисления денежных средств по схеме простого процентного дохода он начисляется на основную денежную сумму, положенную на депозитный вклад в банке. При начислении денежных средств по схеме сложного процента доход начисляется как на исходную сумму, так и на уже начисленный процентный доход. Во втором случае предполагается, что инвестор не изымает сумму основного вклада и проценты по нему со счета в банке. В результате эта операция получается более рискованной. Однако она приносит и больший доход, что является дополнительной платой за больший риск.

Для метода численной оценки параметров операций с ценными бумагами на основе дисконтирования денежных потоков введен свой понятийный аппарат и своя терминология, которые изложены далее.

Приращение и дисконтирование. Различные варианты инвестиционных вложений имеют различные графики поступления платежей, что затрудняет их непосредственное сопоставление. Поэтому необходимо привести денежные поступления к одному моменту времени. Если этот момент находится в будущем, то такая процедура называется приращением, если в прошлом – дисконтированием.

Будущая стоимость денег. Деньги, имеющиеся у инвестора в настоящий момент времени, предоставляют ему возможность приумножить капитал путем их размещения на депозит в банке. В результате в будущем у инвестора будет бо́льшая сумма денег, которая называется будущей стоимостью денег. В случае начисления банковского процентного дохода по схеме простого процента будущая стоимость денег равна

Для схемы сложного процента это выражение принимает вид

где РF – будущая стоимость денег;

РC – первоначальная сумма денег (текущая стоимость денег);

β – ставка банковского депозита;

п – число периодов начисления денежных доходов.

Коэффициенты (1+ β)n для сложной процентной ставки и (1 + nβ) для простой процентной ставки называются коэффициентами наращения.

Первоначальная стоимость денег. В случае дисконтирования стоит обратная задача. Известна сумма денег, которую рассчитывают получить в будущем, и надо определить, сколько денег необходимо инвестировать в настоящее время, чтобы иметь заданную сумму в будущем, т.е., другими словами, необходимо вычислить

где сомножитель называется коэффициентом дисконтирования. Очевидно, что это выражение справедливо для случая начисления депозита по схеме сложного процентного дохода.

Внутренняя ставка доходности. Эта ставка представляет собой результат решения задачи, в которой известны текущая стоимость вложений и их будущая стоимость, а неизвестной величиной является депозитная ставка банковского процентного дохода, при которой определенные инвестиции в настоящем обеспечат заданную стоимость в будущем. Внутренняя ставка доходности вычисляется по формуле

Дисконтирование денежных потоков. Денежные потоки – это доходы, полученные в разное время инвесторами от инвестиций в денежной форме. Дисконтирование, представляющее собой приведение будущей стоимости инвестиций к их текущей стоимости, позволяет сравнить различные виды инвестиций, сделанные в разное время и на разных условиях.

Рассмотрим случай, когда какой-либо финансовый инструмент приносит в начальный момент времени доход, равный С0, за период первых процентных выплат – С1, вторых – С2, ..., за период п – х процентных выплат – Сп. Суммарный доход от этой операции будет

Дисконтирование данной схемы денежных поступлений к начальному моменту времени даст следующее выражение для вычисления значения текущей рыночной стоимости финансового инструмента:

(15)

Аннуитеты. В том случае, когда все платежи равны между собой, приведенная выше формула упрощается и приобретает вид

В том случае, если эти регулярные платежи поступают ежегодно, они называются аннуитеты. Величина аннуитета вычисляется как

В настоящее время этот термин часто применяется ко всем одинаковым регулярным платежам независимо от их периодичности.