Закон Меткалфа

Роберт Меткалф (Robert Metcalfe) – представитель Массачусетского технологического института, изобретатель Ethernet Согласно Р. Меткалфу ценность (Цn) всей системы (рис. 2.2) растет быстрее, чем число (n) элементов сети (приблизительно как квадрат числа компонентов – n2). Причем Цn = (n -1) с, где с = const – оценка возможности вести переговоры с одним абонентом.

Рис. 2.2. Иллюстрация к алгоритму определения ценности сети

Общая ценность сети (Р„), состоящей из п узлов, для всех ее абонентов может быть вычислена по формуле Рп = п (п – 1) с и возрастает по квадратичному закону (табл. 2.3).

Ценность сети тем выше, чем выше число ее компонентов п. Другими словами, сети способны генерировать новую ценность.

Таблица 2.3 Ценность сети

п	1	2	3	4	5
Цn = (n-1)с	0	1с	2с	3с	4с
Рn = n (n – 1) с	0	2с	6с	12с	20 С

Таким образом, чем больше компонентов у вычислительной сети (например, Internet), тем большую ценность она представляет для пользователя, и тем больше пользователей будут стремиться подключиться к ней (рис. 2.2). Отмеченная закономерность впоследствии была названа законом Меткалфа, причем не им самим, а известным проповедником телекоммуникаций Джорджем Гилдером.

В течение ближайших нескольких лет число пользователей Internet увеличится с 500 млн до 1 млрд, и тогда ценность этой сети как средства доступа к информации, коммуникаций и коммерции станет еще выше.

Закон Рида (закон массы)

Дэвид Рид (David Reed) – профессор Гарвардской школы бизнеса. Закон Рида является логическим продолжением закона Меткалфа. Рид выделяет три этапа в развитии ИТ: широковещательный (Broadcast), транзакционный (Transaction) и групповой (Group Forming).

Принципы распространения информации. Периоды развития ИТ характеризуются фундаментальными принципами распространения информации.

Широковещательный принцип предполагает распространение "от одного ко многим", в согласии с ним действуют все средства массовой информации, начиная от средневековых глашатаев до современного телевидения.

Транзакционный принцип "от одного одному" начался с обычной почты, продолжился в телефонии, факсах и электронной почте.

С новыми сетевыми технологиями Intranet и Internet появилась возможность реализовать групповой принцип; речь идет о сетях типа Group Forming Network (GFN) по терминологии Рида.

Эффективность GFN. Закон Меткалфа часто используют для иллюстрации эффективности транзакционных сетей. "Сетевой эффект" соответствует числу возможных связей, и если каждый участник сети может связаться с каждым, то эффект пропорционален квадрату числа участников сети п2.

Рид пошел дальше, он утверждает, что сформулировал на основе закона Меткалфа свой закон для таких сетей, которые позволяют образовывать группы. Поскольку число потенциально возможных связей по типу "многие общаются со многими" равно числу сочетаний, то при образовании групп в сети GFN оно равно 2n. Это дает основание Д. Риду утверждать, что и эффективность GFN пропорциональна 2n.

Закон Ципфа

В конце 1990-х гг. инвесторы и простой народ поверили в "волшебную формулу" Меткалфа и раздули всем известный "пузырь доткомов". Пузырь 2.0 – некое повторение той лихорадки в связи с распространением широкополосного доступа в Internet и модой на Веб 2.0. В связи с этим очень актуальной является научная работа, которую опубликовал в 2006 г. известный математик Эндрю Одлыжко (Andrew Odlyzko) с соавторами.

Э. Одлыжко, в прошлом руководитель отделов математики и криптографии в "AT&T Labs", прямо говорит, что закон Меткалфа оказал самое опасное влияние во время "бума доткомов". Тогда происходил непрерывный количественный рост Internet – росло число пользователей и сайтов. Венчурные инвесторы, предприниматели, инженеры и самые простые люди прониклись законом Меткалфа, который был у всех на слуху. Они были уверены, что полезность Internet увеличивается в геометрической прогрессии, даже если число пользователей растет линейно. Из-за всеобщей эйфории росли и акции доткомов.

Создавая локальные сети, Р. Меткалф подметил, что при 10 пользователях максимально возможное число связей в сети равно 90. Если же сеть вырастает в два раза, до 20 пользователей, то количество возможных связей вырастает в четыре раза, до 360. Таким образом, при линейных инвестициях в internet-бизнес отдача будет расти в геометрической прогрессии (см. рис. 2.3)^[1].

Рис. 2.3. Рост отдачи от инвестиций в internet-бизнес

Однако в июле 2006 г. группа авторов из Университета штата Миннесота во главе с Э. Одлыжко, которых можно отнести к категории internet-скептиков, опубликовала в журнале "IEEE Spectrum" статью, озаглавленную "Закон Меткалфа неверен". В частности, они вменили в вину этому закону то, что он сыграл роль катализатора, спровоцировавшего кризис "доткомов", который возник, как они уверены, из-за завышенной оценки значимости Internet. Э. Одлыжко и его коллеги считают, что ценность Internet существенно ниже и подчиняется еще одному эмпирическому закону – закону Ципфа. Закон носит имя своего первооткрывателя – американского лингвиста Джорджа Ципфа (George Kingsley Zipf) из Гарвардского университета.

Закон Ципфа – эмпирическая закономерность распределения частоты слов естественного языка: если все слова языка (или просто достаточно длинного текста) упорядочить по убыванию частоты их использования, то частота п-го слова в таком списке окажется приблизительно обратно пропорциональной его порядковому номеру п (так называемому рангу этого слова). Например, первое по используемости слово встречается примерно в два раза чаще, чем второе, и в три раза чаще, чем третье. По закону Ципфа график зависимости упорядоченной по убыванию частоты встречаемости слов имеет вид "гиперболической лестницы".

Воплощением закона Ципфа является формула

у = п log (п). (2.1)

Она сильно отличается от формулы Меткалфа у = п2. Например, если взять двукратный рост числа пользователей, то закон Меткалфа выдает рост ценности сети в четыре раза, а логарифмическая формула – всего в 2,1 раза. Разницу в обеих формулах можно наглядно оценить на сравнительном графике (рис. 2.4).

Для инвесторов это критическая разница. Ведь они использовали закон Меткалфа, чтобы оценивать эффективность инвестиций. Теперь эту оценку придется проводить более "пессимистическими" методами.

Рис. 2.4. Ценность сети, определяемая в соответствии с различными законами

Конечно, формула (2.1) очень упрощена, но, по мнению экспертов, она дает максимально близкую к реальности оценку увеличения полезности сети. В реальных сетях, таких, как Internet, задействуются далеко не все потенциальные связи между узлами. Собственно, об этом в свое время говорил и сам Р. Меткалф, но его "закон" стал популярнее, чем авторские пояснения.

Закон фотона

Закон фотона является своего рода телекоммуникационным эквивалентом закона Мура, но более эффективным. Согласно ему пропускную способность волоконно-оптического канала передачи информации можно удваивать примерно каждые 10 месяцев.

Сегодня между странами и континентами протянуто более 500 млн миль волоконной оптики. Полезная пропускная способность этого волокна удваивается примерно один раз в год. По мере вхождения этой оптической инфраструктуры в наши города высокоскоростной Internet становится частью многих жилых домов, что делает эту сеть еще более ценной.

Таким образом, рассмотренные три группы экономических законов развития ИТ:

1) закон Мура – увеличение мощности микропроцессоров и плотности микросхем памяти;

2) закон Меткалфа – повышение ценности Internet;

3) закон фотона – постоянное увеличение пропускной способности коммуникационных каналов; свидетельствуют о том, что стал экономически целесообразным переход от бумажных к электронным технологиям хранения, обработки и передачи в цифровом виде информации любого типа. Другими словами, стоимость использования традиционных бумажных технологий, применяемых при хранении и управлении, стала выше стоимости применения информационных (компьютерных) технологий, т.е. использование бумажных технологий стало экономически нецелесообразно.