Математические методы выделения районов

Проблемы районирования территорий служат предметом изучения многих научных дисциплин.

В географии они являются одними из основных. К понятию "район" исследователи подходят по-разному. Существует подход, определяющий узкий, однозначный смысл района, выделенного на основании какого-либо одного признака; однако гораздо чаще это понятие рассматривается в более широком аспекте.

Выделение районов (районирование) можно рассматривать как один из этапов классификации, где сходные районы объединены на основе общности свойств и связей. Оно осуществляется двумя способами: объединением либо делением. Объединение, выполняемое на основании общности свойств, приводит к выделению однородного района, а объединение, основанное на общности взаимных связей – к выделению узлового района.

При районировании необходимо придерживаться следующих основных принципов: 1) районирование должно вестись на основании общности свойств и связей; 2) ни один из районов не должен включаться в процесс районирования дважды; 3) принципы деления или объединения должны выдерживаться на всех уровнях районирования; 4) критерии районирования должны быть обусловлены с географических позиций.

Разработано множество методов членения территории. Однако не каждый из них с одинаковым успехом может быть использован для выделения исследуемых районов. Рассмотрим наиболее целесообразные из них.

Метод "взвешенных баллов"

Этот метод позволяет дать оценку природных условий с использованием любого количества факторов. Он довольно успешно применялся в географических исследованиях для различных целей членения территории. Прежде всего изучаемую территорию разбивают на первичные территориальные единицы. Ими могут быть физико-географические подразделения: элементарные бассейны, ландшафты, квадраты или какие-либо другие контуры территории. Перед выбором территориальных единиц необходимо придерживаться одного ограничения: каждый признак (критерий) районирования должен быть примерно одинаков в пределах выделенных территориальных единиц, чтобы их можно было оценить с позиции изучаемого признака однозначно (как точку).

Выбор показателей, которые должны лечь в основу районирования, обусловливается целью работы. Отобранные первичные показатели факторы оцениваются с помощью баллов (х1, х2, ..., хп). При этом для каждого такого показателя или фактора (Ф) в пределах территориальной единицы определяют максимальное (Фmax) и минимальное (Фmin) значения. Разность Фmax – Фmin, соразмерная с количеством баллов, представляет интервал деления (i) для каждой из градаций, которую оценивают соответствующим баллом. Например, для пятибалльной системы оценка первичных показателей может быть осуществлена по схеме, представленной в табл. 11.7

Таблица 11.7

Шкала оценок первичных показателей при пятибалльной системе

Оценка, баллы	Градации первичных показателей
1
2
3
4
5

С помощью данной технологии в баллах оценивают все первичные показатели в пределах каждой территориальной единицы.

Простой суммой баллов первичных показателей в пределах территориальной единицы получить объективную оценку нельзя, гак как они не отражают значимости соответствующих факторов. Для того чтобы сумма баллов выражала объективную оценку, необходимо использовать добавочные величины – коэффициенты взвешивания.

Они определяются с помощью еще одного – общего для всех территориальных единиц – показателя (xобщ). После его оценки по той же балльной шкале отыскивают для всех территориальных единиц попарное значение коэффициента корреляции между общим показателем и каждым из выбранных (rобщ 1, rобщ 2, ..., rобщ п). Используют два способа. Один из них, более точный, заключается в корреляции величин ri и xобщ в абсолютных значениях показателей. Для этих целей используют парные коэффициенты корреляции. Второй способ связан с выражением xобщ в баллах и нахождением рангового коэффициента между хi и xобщ. Из полученных коэффициентов корреляции выбираются наибольший и к нему относят все остальные. Пусть наибольшим является показатель xобщ 2. Тогда коэффициенты взвешивания (γi) находятся с помощью отношения γi=rобщ 1/rобщ 2 ( = rобщ 1/ rобщ 2; γ2 = rобщ 2 / rобщ 2 = 1; ..., γп = rобщ n / rобщ 2)• Полученные коэффициенты взвешивания (γi) умножают (или делят) на значение балла соответствующего фактора, в результате чего находят взвешенные баллы (Вi). В пределах каждой территориальной единицы взвешенные баллы складывают, получая оценочную сумму.

По аналогии со шкалой оценок первичных показателей (см. табл. 11.7) устанавливают градации сумм взвешенных баллов (ΣΒi) для отнесения каждой территориальной единицы к тому или иному объединению районов (табл. 11.8).

Таблица 11.8

Градации сумм взвешенных баллов

Область	Градация	Номер района
I
II
III
IV
V

В последний столбец вписывают номера районов, имеющих нужную сумму взвешенных баллов. Районирование осуществляют путем объединения в одну область всех теооитооиальных единиц, имеющих сумму взвешенных баллов и т.д.

Подобной методикой в 1967 г. воспользовался В. В. Шкурков для составления карты оценки условий жизни населения Северного Казахстана.