Концепт абсолютно твердого тела

А. Эйнштейн испытывал явную склонность к рафинированным концептам. Он неизменно задумывался над природой самых замысловатых из них. В этой связи его внимание привлекла конгруэнтность единиц измерения. Допустим, что тело обладает некоторой длиной, например, 20 см. Все сантиметры – первый, второй, третий и прочие – строго эквивалентны друг другу. В этом как раз и состоит конгруэнтность единиц протяженности. Соответственно, если речь идет о длительности, то все секунды эквивалентны друг другу. Недопустимо, например, утверждать, что вторая секунда некоторого процесса короче первой.

Конгруэнтность единиц измерения определенным образом соотносится с эталонами протяженности и длительности. Размышляя над этим обстоятельством, Эйнштейн пришел к выводу об обязательности концепта абсолютно твердого тела. Спустя 44 года после создания им в 1905 г. специальной теории относительности Эйнштейн резюмировал свои рассуждения таким образом: "Необходимо было составить себе ясное представление о том, что означают в физике пространственные координаты и время некоторого события. Физическое толкование пространственных координат предполагало наличие жесткого тела отсчета (системы отсчета), которое, к тому же, должно находиться в более или менее определенном состоянии движения (инерциальная система). При заданной инерциальной системе координаты означали результаты определенных измерений жесткими (неподвижными) стержнями. (Следует постоянно иметь в виду, что предположение о том, что жесткие стержни в принципе существуют, естественно напрашивается из повседневного опыта, но по существу является произвольным)"^[1].

Согласно Эйнштейну, концептуальное устройство специальной теории относительности без концепта абсолютно твердых тел несостоятельно. Физики, предполагающие, что нет абсолютно твердых тел, приходят, дескать, в противоречие с концептуальными основаниями специальной теории относительности. Ошибаются и те физики, которые полагают, что представление об абсолютно твердых телах должно быть постигнуто непосредственно на основании эксперимента. Представление об абсолютно твердом теле, как выразился Эйнштейн, является по существу "произвольным". Впрочем, и эту произвольность необходимо истолковывать, не покидая концептуального содержания специальной теории относительности. Недопустимо определять основополагающие концепты любым способом. Кто так поступает, тот непременно придет к противоречиям с принципиальными основаниями теории. Введение концепта абсолютно твердого тела является произвольным, но лишь до известной степени. Оно не выводится из эксперимента, но совместимо с ним. Оно вводится постольку, поскольку необходимо, в конечном счете, для объяснения результатов эксперимента.

Такова позиция Эйнштейна, которую автор склонен квалифицировать в качестве концептуально-критической. Она навеяна идеями немецкого философа И. Канта^[2], который за два века до Эйнштейна утверждал, что теория начинается с принципов, которые не устанавливаются в эксперименте, а вводятся ради его объяснения. Эйнштейн полагал, что Кант не смог выявить подлинную связь концептов с экспериментом. Но мысль о несводимости своеобразия концептов к эксперименту ему явно пришлась по душе.

Эйнштейн противопоставлял свой критический рационализм как неопозитивизму Рейхенбаха, так и конвенционализму Пуанкаре^[3]. Рейхенбах полагал, что истина, в частности, относительно абсолютно твердых тел, устанавливается непосредственно в эксперименте. Пуанкаре игнорировал стадию эксперимента. Эйнштейн, признавая относительную самостоятельность концептов, тем не менее, увязывал их с результатами экспериментов.

По мнению автора, позиция самого Эйнштейна также не лишена изъянов. Он признает, что абсолютно твердых тел нет, но вместе с тем утверждает, что концептуально физики вынуждены допускать их существование. Налицо явный парадокс. Утверждение Эйнштейна, что эксперимент все-таки свидетельствует в пользу реальности абсолютно твердых тел, ничего не разъясняет. Не может же один и тот же эксперимент свидетельствовать разом как о существовании, так и о несуществовании абсолютно твердых тел.

Но в чем же состоит ошибка Эйнштейна? В том, что он увязал концепт конгруэнтности масштабов протяженности с концептом абсолютно твердого тела. Указанная конгруэнтность действительно существует, а абсолютно твердых тел нет. Физик руководствуется представлением о сравнимости двух протяженностей l1 и l2. Уже одним этим фактом он признает конгруэнтность их единиц измерения. В эксперименте он сравнивает протяженности и тем самым удостоверяет рассматриваемую конгруэнтность. О конгруэнтности имеет смысл говорить лишь в контексте сравнимости тех или иных признаков. Измерение состоит в сравнении признаков, принадлежащих физическим телам. При этом нет никакой необходимости во введении представления об абсолютно твердых телах. Любое тело воплощает собой конгруэнтность. Что касается измерительных приборов, то они специально конструируются таким образом, чтобы в максимально отчетливом виде демонстрировать величину измеряемого признака (вспомните о циферблатах часов и штрихах на линейках). Но в смысле воплощения конгруэнтности они столь же естественны, как и любое физическое тело.

Эйнштейн, подчеркивая несостоятельность сведения процесса физического познания к эксперименту, прав. Эксперимент представляет собой лишь одну из стадий того или иного цикла познания. Но все переменные получают в нем свое выражение.

Создание специальной теории относительности стало дополнительным аргументом в деле отрицания наличия абсолютно твердых тел. Если рассмотреть, например, вращающееся тело, то выяснится, что на его элементы действуют различные силы, которые его как бы "разрывают". Приходится признавать неравноправие этих элементов. А ведь по определению все элементы абсолютно твердого тела в физическом отношении равноправны.

Довольно показательно, что некоторые выдающиеся физики критику воззрения о существовании абсолютно твердых тел увязали с необходимостью обращения к концепту материальной точки, который в результате наделяется особой теоретической значимостью. "Очевидно, – утверждали Ландау и Лифшиц, – что если бы элементарная частица обладала конечными размерами, т.е. была протяженной, то она не могла бы деформироваться, так как понятие деформации связано с возможностью независимого движения отдельных частей тела. Но <...> теория относительности показывает невозможность существования абсолютно твердых тел.

Таким образом, в классической (неквантовой) релятивистской механике частицам, которые мы рассматриваем как элементарные, нельзя приписывать конечных размеров. Другими словами, в пределах классической теории элементарные частицы должны рассматриваться как точечные"^[4].

По мнению автора, строго говоря, специальная теория относительности не требует отказа от представления о протяженных телах, в том числе частицах. Утверждение о возможности деформации протяженных тел не является постулированием реальности абсолютно твердых тел. Понятие материальной точки вводится не из-за отсутствия абсолютно твердых тел, а из-за желания упростить рассматриваемую ситуацию. Реальные частицы не являются точками. Этому выводу не противоречат выводы специальной теории относительности.

Выводы

1. Конгруэнтность единиц измерения не вынуждает вводить представление о таких своеобразных объектах, как, например, абсолютно твердое тело.

2. Конгруэнтность единиц измерения протяженности не означает, что существуют абсолютно твердые тела.

3. Понятие точечного тела является абстракцией, которая не всегда обязательна.