Когнитивный подход в ИАД

Когнитивный (познавательный) подход к исследованию слабоструктурированных ситуаций был предложен в конце XX в. Его авторы, Р. Аксельрод и Ф. Роберте, разработали новую методику — когнитивное моделирование для принятия управленческих решений, направленных на улучшение функционирования системы и предотвращение возникновения возможных проблем. Средства когнитивного подхода позволяют адаптировать модель к условиям среды, определяющим развитие ситуации: экономическая и (или) политическая устойчивость, информационный климат и т.п.

Технология когнитивного анализа базируется на структурном представлении знаний об объекте и внешней среде (при нечетком разграничении объекта и среды). Структуризация направлена на выявление базисных (существенных) факторов, определяющих "пограничный" слой взаимодействия объекта и среды, и установление причинно-следственных связей между ними. Взаимное влияние факторов отображают посредством когнитивной карты, являющейся по сути знаковым взвешенным ориентированным графом (орграфом).

Построение когнитивной модели — следующий уровень структуризации знаний, представленных в когнитивной карте. В когнитивной модели в виде соответствующих уравнений описываются связи между факторами, характеризующие взаимное влияние факторов, изменение влияний в зависимости от ситуации, а также временное изменение факторов. Уравнения когнитивной модели могут содержать как количественные, так и качественные переменные.

Когнитивная карта отражает субъективные представления аналитика об исследуемой проблеме, связанной с функционированием исследуемой системы. Сложным и важным этапом в построении когнитивной карты является структуризация первичных представлений субъекта управления. Основными элементами когнитивной карты являются базисные факторы, определяющие наблюдаемые процессы в системе и окружающей ее среде, и причинно-следственные связи между ними.

При построении когнитивной карты объект исследования представляют в виде взвешенного (иногда — знакового) ориентированного графа (орграфа) С = (X, А). Базисные факторы (X) объекта исследования располагаются в вершинах графа, дуги графа (Л) отображают причинно-следственные связи между вершинами. Дуга, связывающая фактор xi с фактором Хр имеет вес а-ф соответствующий влиянию фактора х на фактор Ху Когнитивную карту можно рассматривать как матрицу смежности графа С = (X, А). Интегральные влияния, которым подвержен каждый фактор, описываются транзитивным замыканием когнитивной карты ситуаций. Транзитивное замыкание определяется как бесконечная сумма Ен+ А + А +...+ А +..., где ЛГ — количество базисных факторов, £дг — единичная диагональная матрица порядка N. При условии устойчивости матрицы смежности А^ графа С, когда все элементы ряда стремятся к конечным пределам при неограниченном возрастании и можно получить оценку суммы этого ряда:

Способы стабилизации матрицы Д, могут быть разными. Например, элемент матрицы Q, q-ф связывает знак исходного приращения Ах, фактора Xj со знаком интегрального приращения AXj фактора xj: sign Axj= sign Цц • sign AXj 2.

Когнитивная карта является лишь исходным отображением связей между факторами в исследуемой ситуации. Для целенаправленного управления ее развитием требуется построение динамической имитационной модели для получения новых, прогнозируемых знаний о развитии исследуемой ситуации.

При построении когнитивной модели сложной системы качественные значения базисных факторов описывают выбранным набором соответствующих лингвистических переменных. Необходимая степень детализации достигается выбором градации по значениям этих переменных (например, "слабо-средне-сильно", или более подробно). Числовым эквивалентом каждой лингвистической переменной является определенное значение из отрезка [0, 1]. Для каждого базисного фактора па основе знаний об исследуемой ситуации составляют уравнение.

Когнитивные модели разделяют:

- на статические модели, позволяющие проводить статический анализ, или анализ влияний (выделение факторов, обладающих наибольшим влиянием на целевые факторы);

— динамические модели, позволяющие генерировать возможные сценарии развития ситуации (и, следовательно, выбирать оптимальный сценарий для достижения поставленной цели).

Динамическое имитационное моделирование основано на сценарном подходе. Здесь под сценарием понимают набор тенденций, характеризующих саморазвитие ситуации в начальный момент, векторы целей развития и векторы управлений. Моделирование развития ситуации может проводиться по трем направлениям: прогноз саморазвития ситуации; прогноз развития ситуации с выбранным вектором управлений (прямая задача); синтез вектора управлений для достижения необходимого направления развития ситуации (обратная задача).

Процесс моделирования включает следующие взаимосвязанные этапы:

- определение начальных условий и тенденций, характеризующих ситуацию на начальном этапе;

- задание целевых направлений и силы изменения тенденций;

- установление управляющих факторов и определение силы и направленности их воздействия на ситуацию;

— установление вектора управлений, силу и направленность которых требуется определить;

— установление наблюдаемых факторов, характеризующих развитие ситуации;

— моделирование развития ситуации по одному из перечисленных выше направлений.

Согласно схеме формирования стратегии управления социально-экономической системой с использованием линейных динамических моделей, основу которых составляет когнитивная карта, состояние системы характеризуется темпами изменения факторов модели, т.е. исследуется динамика изменения моделируемой ситуации на основе тенденций факторов.

В линейной динамической модели изменение значений факторов во времени задается формулой.

гдех;(/ + 1) и х0) — значения г-го фактора в моменты времени і + 1 и ґ] Х}(1) — х^ґ + 1) = ДЖ;(£) — приращение фактора х^і) в момент времени £, характеризующее темп изменения фактора х^р) ац — вес влияния фактора х-{ на фактор х}; I, — множество номеров факторов, непосредственно влияющих на фактор хг В матричной форме это уравнение принимает вид

где Х(г) = (хх(р), %(0)г> единичная диагональная матрица порядка N.

В. И. Максимов предлагает метод структурно-целевого анализа развития слабоструктурированной среды. Пусть установлено множество целевых факторов У = (ух, ут)Т и определен вектор целей развития ситуации У*.

Структурно-целевой анализ предусматривает введение для каждого фактора х± оценки его желательной динамики г}: желательное увеличение значения фактора х определяется показателем г{= +1, желательное уменьшение — показателем г-,= -1, если желательная динамика но фактору х не определена, г,= 0. Вектор г(У), определенный на множестве целевых факторов У, называют вектором желательной динамики факторов (ЖДФ).

Вектор целей У называют непротиворечивым, если

где д§ — элементы матрицы О, которая определяется по формуле (8.6). В этом случае обеспечение желательных интегральных изменений одних целевых факторов не приведет к нежелательным интегральным изменениям других.

Процесс исследования развития системы, описываемого уравнением (8.6), начинается с анализа саморазвития ситуации из заданного начального состояния Х(0). Если значения целевых факторов вектора Х(1) смещаются по направлению цели, то нет необходимости в корректировке развития ситуации. Если же текущие значения целевых факторов удаляются от целевых значений (У"), то необходимо корректировать развитие ситуации с помощью вектора управлений U=(uv ...,иру.

Вектор управлений U = (иг,ир)'' согласован с вектором целей Y, если для каждой координаты вектора U можно указать такой знак, что для результирующего знакового вектора sign U выполняется условие:

Согласованность управляющих факторов с вектором целей означает, что всякое изменение управляющих факторов в соответствии с вектором sign U нс вызовет изменения ни одной координаты вектора целей Y в нежелательном направлении.

Обозначим через М множество векторов управлений U, знаки которых согласованы с условием (8.6), а через U — вектор, в котором все координаты заменены их абсолютными значениями. Тогда введенные определения гарантируют следующее.

Утверждение: если выбранный вектор целей Y непротиворечив и множество управляющих факторов согласовано с вектором целей, то среди векторов U є М возможен такой выбор вектора управлений U"e М, для которого

т.е. управление с большими абсолютными значениями координат (более "интенсивное" управление) вызовет более "интенсивные" изменения координат вектора целей в желательных направлениях.

Чтобы ответить на вопрос, какие из управляющих факторов являются более действенными по интегральному влиянию па целевые факторы, рассмотрим матрицу транзитивного замыкания () когнитивной карты ситуации и вектор желательной динамики факторов г(У). Показатель эффективности управляющего фактора щ, Е(ик), определяется как

Состояние исследуемой ситуации в случае подачи управлений и прогнозирует установившийся целевой вектор Ууст, значение которого определяется через матрицу транзитивного замыкания () и начальное состояние системы Х(0):

Здесь Си В — матрицы из нулей и единиц порядка Л' ненулевые элементы которых выделяют, соответственно, целевые и управляющие факторы в матрице Л исходной когнитивной карты. Тогда С(Ж(0) — составляющая целевого вектора, обусловленная саморазвитием ситуации, а СОВ] — составляющая этого вектора, обусловленная подачей управлений. Если фиксированная цель У" достигнута, то Ууст = У*. В противном случае выбирают новый вектор управлений V, получают прогнозируемое значение целевого вектора Ууст и т.д. Данный подход к анализу ситуации на основе когнитивного моделирования дает ответ на вопрос "что будет, если".

Очевидно, что для субъекта управления больший интерес представляет обратная задача — синтез вектора управлений для достижения необходимого развития ситуации. Рассмотрим процедуру поиска управлений, обеспечивающих достижение фиксированной цели У. При фиксированной достигнутой цели из уравнения (8.12) находим:

откуда может быть найден вектор управлений U.

На основе утверждений (8.8—8.11) можно задавать вектор целей, сообразуясь с ситуацией, а также отказываться от противоречивых управлений, при этом активнее использовать те управляющие факторы, изменения которых в соответствии с подаваемыми па них управлениями приведут к большим желательным изменениям целевых факторов.

Таким образом, структурно-целевой анализ динамической модели развития ситуации включает следующие этапы:

- проверку целей па взаимную непротиворечивость;

- проверку согласованности вектора управляющих факторов с заданным вектором целей;

- оценку эффективности воздействия управляющих факторов на все координаты вектора целей.