При этом А. А. Денисов определяет информацию следующим образом: "...информация – это понятие, не поддающееся анализу средствами формальной логики и требующее применения к нему диалектической логики, которая обеспечивает возможность анализа не только абсолютно, но и относительно истинных высказываний" [1, с. 239].

Основу информационной теории А. А. Денисова составляет математическая теория поля и формализованное представление законов диалектической логики. Понятие информация рассматривается как парная категория по отношению к материи, как структура материи, не зависящая от специфических ее свойств. И в последующих работах А. А. Денисов критикует на этой основе Ф. Энгельса за то, что убрав парную категорию (абсолютную идею Г. Гегеля), он лишил материю основного условия развития, из-за чего К. Марксу пришлось придумать "самодвижение целостности".

А. А. Денисов принимает широко известное определение В. И. Ленина: "Материя есть объективная реальность, данная нам в ощущениях" ^[9], и с учетом уточненного определения "Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими органами чувств, существуя независимо от них" ^[10] заменяет "в ощущениях" на: "в информациях", поскольку "копируется, фотографируется, отображается нашими органами чувств" можно трактовать как получение информации с помощью различных органов чувств и помогающих им технических средств.

В одной из первых публикаций в центральных издательствах А. А. Денисов пишет: "Действительно, поскольку ощущение является источником информации об окружающем мире, то говоря современным языком, материальные объекты даны нам в информации, измерение которой не вызывает принципиальных затруднений" ^[11].

В последующем, уточняя эту мысль, А. А. Денисов разъясняет: "...для отображения всех способов получения информации принят обобщающий термин "отражение", а для обозначения всех первичных источников информации принят обобщающий термин "объективная реальность". Вместо перечисления всевозможных источников информации и способов ее добывания из них можно просто говорить об отражении объективной реальности в нашем сознании, которое всегда происходит с помощью наших органов чувств (т.е. зрения, слуха, обоняния, осязания, вкуса) или технических дополнений – измерительных приборов, увеличивающих разрешающую способность органов чувств и доступных источников информации" [1, с. 240).

При этом в качестве источников, образующих объективную реальность, А. А. Денисов называет информацию, "которую мы приобретаем по наследству (генетическую), в процессе обучения, общения между собой, из книг и газет, наконец, в результате повседневной практической деятельности" ^[12].

В общем случае, поскольку отражение не полностью адекватно отражаемому объекту, А. А. Денисов, опираясь на идеи Э. Канта, считает, что имеет смысл говорить об информации для нас как результате отражения и об информации в себе, как атрибуте самой материи ^[13]. Поскольку материя существует в пространстве, она тем самым всегда имеет структуру. Именно структура как распределение материи в пространстве характеризуется количественно и является информацией в себе.

Воспроизведение структуры материи на качественно иных носителях или в нашем сознании есть по Денисову информация для нас. Между этими информациями есть различие количественное, ибо информация в себе Jc в общем случае больше информации для нас Jн:

• в линейном приближении:

Jн=RkJc=RkM; (1.2)

• в более строгом варианте:

Jн=Rk(Jc)Jc=Rk(M)M; (1.2, а)

где М – измеряемое материальное свойство (масса, цвет, заряд и т.п.), создающее Jc; Jн – чувственная информация {информация для нас), или информация восприятия, которую в дальнейшем для краткости будем использовать без индекса; Rk – относительная информационная проницаемость среды.

Соотношение (1.2) реализует первый из постулатов – об адекватности отражения материи, закон чувственного отражения, в соответствии с которым информация есть функция материи, которая, по меньшей мере, для ограниченных приращений носит характер пропорциональной зависимости.

Поскольку чувственное отражение протекает во времени и в пространстве, то информация J представляет собой сумму потоков информации от отдельных частей материального объекта или от совокупности материальных объектов, формирующих информационное поле вокруг воспринимающего его измерителя.

В формализованном представлении это поле можно отобразить следующим образом. Если говорить об отражении материального объекта или поля некой произвольной замкнутой вокруг него поверхностью, то полная информация составится из суммы потоков информации, приходящихся на единицу (15 площади этой поверхности, т.е. из О = dJ/dS.

В таком случае должна иметь место теорема Гаусса, являющаяся математическим выражением философского положения о познаваемости мира:

(1.3)

где О – вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности 5, охватывающей изучаемое явление или объект.

В более строгом варианте соотношение (1.2, а) означает, что всякая информация в себе создает поле существования, суммарный поток которого адекватен этой информации, т.е. материи, служащей источником ноля. Это соотношение подобно теореме Гаусса. Из теоремы Гаусса в форме (1.3) следует, что источник поля информации J принципиально полностью идентифицируем по реакции тех или иных пробных материальных объектов на изучаемое им поле существования без непосредственного контакта с самим источником.

С учетом (3) теорему Гаусса можно представить в форме

(1.4)

где Он = RkО – вектор интенсивности отражения.

В отличие от (1.3), обозначающего объективно реальные процессы, независимые ни от нас, ни от окружающей среды, соотношение (1.4) описывает процесс чувственного отражения, хоть и столь же реальный, но зависящий как от проницаемости среды, так и от состояния наших органов чувств, включая их приборные технические дополнения.

Если распределение материальных свойств сферически симметрично, то на любой сферической поверхности, охватывающей М, О = const и из (6) следует:

(15)

(1.5, а)

где r – расстояние от центра симметрии до данной точки пространства. Это значит, что плотность О информации, которую можно собрать об объекте в той или иной точке пространства, обратно пропорциональна квадрату расстояния от этой точки до объекта.

Поскольку в статике материальные свойства чувственно адекватно отражаются окружающей средой, должно иметь место и логическое отражение, аналогичное чувственному, а соответственно и логическая информация.

Логическая информация (сущность) Н в отличие от J, всегда относящейся к конкретным объектам, или свойствам, характеризует целый класс однородных в определенном отношении объектов или свойств, являясь семантическим синтезом законов логики, правил функционирования системы и ее элементов, образующих функционал ее существования.

При этом под логикой отображаемого объекта имеется в виду объективная логика природы, логика причинно-следственных связей источника и приемника информации. Тогда закон логического отражения, олицетворяющий адекватность отражения в отсутствие априорного знания, можно записать следующим образом:

(1.6)

где Е – вектор интенсивности логики (напряженности ноля логики).

В общем случае R зависит от О, но всегда

(16, а)

где Н – потенциал поля (сущность воспринимаемой информации); г – расстояние от объекта до изучаемой точки пространства в сферических координатах.

Закон логического отражения – это вторая аксиома теории информационного поля.

Любое распределение информации на фоне наложенных на нее логических связей должно обладать определенным ОГЛАВЛЕНИЕм. При анализе тех или иных ситуаций мы нередко говорим о том, что они имеют бо́льшую или меньшую значимость с точки зрения определенных целей. Тем самым признается измеримость содержания ситуации, хотя и нет до сих пор способа для соответствующих измерений.

Концепция информационного поля позволяет найти количественную оценку содержания на основе прослеживания путей реализации логических связей. При этом "ОГЛАВЛЕНИЕ" определяется взаимодействием объектов в соответствии с законами природы.

Информационная сложность, или ОГЛАВЛЕНИЕ (смысл) С определяется пересечением (логическим произведением, а в частных случаях – декартовым произведением) J и Н:

или (1.7)

В зависимости от того, применительно к характеристике всей системы или ее элементов используется С, можно говорить о системной Сс, собственной Сo и взаимной Св сложности; при этом:

(1.8)

Соотношение (1.8) позволяет более глубоко исследовать основную закономерность теории систем – закономерность целостности (эмерджентности), понять, что эмерджентность обеспечивает Св, и чем больше Св (внутренних связей), тем больше целостность системы (более подробно см. в гл. 3).

Первоначально А. А. Денисов пользовался понятиями математической теории ноля и назвал свою теорию теорией информационного поля. Но в последующем для практических приложений оказался удобнее дискретный вариант теории, с помощью которого он пояснял идею отражения материи более популярно для инженеров и который позволил ввести меры информации.

Согласно формуле познания "От живого созерцания к абстрактному мышлению, и от него – к практике" ^[14] можно выделить три этапа отражения действительности, которые приведены на рис. 1.4.

Этап живого созерцания (чувственного отражения) начинается с выделения объекта нашего интереса М (см. рис. 1.4). Посредством органов чувств или измерительных приборов идет процесс расчленения М на элементарные свойства Мkk и их измерение с получением чувственной информации Jkk (блок I).

По мысли В. И. Ленина этот уровень чувственного отражения, по существу свойственный ощущениям, свойственен всей (а не только живой) материи. На этом уровне информация фиксируется на материальных носителях, имеющих, правда, отличную от отражаемого объекта физическую природу – нервные импульсы и т.п.

Рис. 1.4. Этапы отражения действительности:

I – блок измерений (ощущений); II – коррелятор; III – сумматор; IV – мультипликатор (С n J × Н).

Далее в более или менее совершенных живых организмах, имеющих центральную нервную систему, а также в искусственных системах, имитирующих соответствующие функции живых организмов, первичная чувственная информация может синтезироваться в целостное восприятие – вектор J, идет процесс логического синтеза вектора восприятия J (блок II).

Роль синтезатора в этом случае не сводится к простому арифметическому суммированию первичных информаций, а заключается в представлении в виде единого многомерного вектора информации J. Процесс синтеза вектора J осуществляется в подходящей к случаю (выбранной) системе координат. На этой стадии уже уместно говорить о восприятии как об идеальном продукте синтезатора в том смысле, что вектор информации J в отличие от своих компонент Jk не имеет определенного материального носителя, а создается совокупным взаимодействием носителей своих компонент.

Системно-структурное представление J об объекте переносится на сам объект М. Этим и завершается этап чувственного восприятия, когда реальный материальный объект воспроизводится в нашем сознании как идеальный объект J, который можно считать представлением об объекте.

По описанию восприятие и представление ничем не отличаются друг от друга, но по содержанию им можно приписать различие, состоящее в том, что восприятие подразумевает сиюминутное отражение одновременно с ним существующего объекта, а представление может воспроизводиться но памяти, даже в отсутствие объекта, или даже отражать фантастические образы, которые, однако, строятся по общим с восприятием правилам.

Как показано на рис. 1.4, чувственное отражение требует наличия двух образований: измерительного блока 1 (органов чувств) и коррелятора – блока II (синтезатора), хотя и одновременных, но разрозненных ощущений. Первый, но всей видимости, присущ всей природе как живой, так и неживой. Второй же вероятно свойствен только всей живой природе, способной воспринимать как целое те или иные объекты.

На следующем этапе (блок III) формируется понятие в форме логической информации – сущности Н, отражающей наше знание о воспринимаемом объекте. Высшую форму отражения – сознание – осуществляет наше мышление, продуктом которого является знание. Знание, т.е. суть Н вектора чувственной информации J, выступающего в форме понятия, есть тоже информация.

Сущности Н соответствует своего рода ощущение общности множества однородных явлений, выступающего в форме "вещь для нас", которой нс соответствует никакая конкретная "вещь в себе". Это позволяет сознанию усматривать в одном и том же явлении различную суть в зависимости от целей, которые преследует восприятие и рассмотрение этого явления. В блоке формирования Я необходимо отразить логику законов природы, что в различных конкретных условиях осуществляется по-разному.

Сформулированные понятия могут храниться в запоминающем устройстве (можно включить в схему рис. 1.4 блок задержки, хранения информации).

В блоке IV на рис. 1.4 происходит объединение информации восприятия и логической информации, которое можно представить логическим пересечением, либо в линейном приближении – перемножением.

Можно схему дополнить использованием информации для управления или принятия решения. Тогда нужно включить блоки извлечения Н из памяти и обратного преобразования к J', которое затем разложить анализатором на управляющие воздействия в форме J'k. При этом понятно, что обратные преобразования требуют особого осмысления, поскольку может устареть хранящаяся информация, измениться система координат и т.п. ^[15]

Дискретное представление теории помогло ввести детерминированные меры, рассматриваемые в следующем параграфе.