Лекция 10. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
В результате освоения данной темы студент должен:
знать
– определение и виды индуктивных умозаключений,
– основные свойства причинной связи в индуктивных умозаключениях;
уметь
– определять вывод полученный по полной и неполной индукции,
– на языке логики записывать основные методы установления причинных связей в индуктивных умозаключениях;
владеть
– навыками практического применения методов установления причинных связей в индуктивных умозаключениях.
Определение индуктивного умозаключения и его структура
Дедуктивные умозаключения, о которых шла речь в предыдущих главах, основываются на накопленном в прошлом истинном знании, способном принимать вид законов, принципов, общих положений. Выступая в качестве посылок правильного дедуктивного умозаключения, это истинное знание служит содержательным аргументом при объяснении, обосновании частных случаев. В данном случае дедуктивные рассуждения достоверны и доказательны.
Однако в процессе познания часто приходится иметь дело с иной мыслительной практикой, когда предметом мысли выступает множество, класс предметов, исследуемых с целью выявления и обобщения их общих признаков. Логической формой обобщения человеческого опыта, в том числе и научного, являются недедуктивные выводы, прежде всего индуктивные умозаключения.
В предыдущих главах было показано, каким образом в процессе мышления при соблюдении правил построения дедуктивного умозаключения истинные посылки приводят к истинному результату. Но вполне естественно мы можем поставить перед собой вопрос: "Как убедиться в истинности этих посылок?". Вполне закономерен будет и ответ, что эти посылки могут быть получены с помощью дедуктивных умозаключений из других истинных посылок. Возникает и следующий вопрос: "А как были получены другие истинные посылки?". В итоге мы приходим к таким положениям, которые дедуктивно ни из каких других положений не выводятся. Из каких посылок можно вывести, например, такие положения: "Счастливые часов не наблюдают", "Нет дыма без огня", "Нет ничего тайного, что бы не сделалось явным" и др. В данном случае надо опираться на факты.
Что же такое факт?
Факт – это знание, основанное на чувственных восприятиях и выраженное единичным суждением или конъюнкцией единичных суждений.
Например, "Эта поверхность круглая и окрашенная в красный цвет".
К фактам приходится прибегать тогда, когда дедуктивный вывод возможен, но истинность посылок труднее обосновать, чем истинность заключения. Например, подозреваемому необходимо доказать свое алиби, обосновать положение, что "1 августа 2003 г., когда был совершен терракт в г. Моздоке, он не выходил из дома". Если признать истинным суждение, что "на протяжении всего дня 1 августа 2003 г. он не выходил из дома", то отсюда дедуктивно следовало бы, что в промежуток между 18 и 19 часами он не выходил из дома. Однако более общее суждение обосновать труднее. В приведенном нами примере гораздо проще доказать свое алиби, сославшись на факты лишь относящиеся к промежутку времени между 18 и 19 часами: нам звонили; были гости; заходили соседи, которые видели меня дома и т.д.
Ссылка на факты обычно считается убедительной, но, как знают любители детективов, часто приводит к неверным результатам: преступник иногда успевает совершить преступление за тот небольшой промежуток времени, когда за ним никто не наблюдает. В приведенном примере и в других подобных случаях, несмотря на то, что все факты могут быть достоверными, ошибочный вывод не исключен, потому что мы выходим за пределы информации, которая содержится в посылках. Вышесказанное позволяет сделать вывод, что индукция в подавляющем большинстве дает только вероятностное, правдоподобное заключение.
Индуктивные умозаключения относят к числу правдоподобных, которые имеют свои особенности, отличающие их от рассмотренных выше дедуктивных умозаключений.
Правдоподобными называются умозаключения, в которых заключение не следует с необходимостью из посылок, но посылки дают основание считать заключение вероятным. Это имеет место в тех случаях, когда информация заключения не совпадает с информацией посылок и не составляет часть, а превышает содержащуюся в посылках информацию. Отношение между посылками и заключением в такого типа рассуждениях называется подтверждением.
Говорят, что посылки подтверждают заключение, если они делают заключение более вероятным.
Индукцией в традиционной логике называется умозаключение, в котором рассуждение идет от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, от фактов к обобщениям; в современной математической логике индукцией называется умозаключение, дающее вероятностный вывод.
Индукция (лат. inductio – наведение) – одно из средств познания общего в природе и обществе.
В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтвержденное практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщности причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений и предметов окружающего мира через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно это методологическое положение определяет логическую состоятельность выводов на основе индукции.
К важнейшим свойствам индукции относятся:
а) она расширяет наши знания путем обобщения, посредством распространения признаков с известных нам случаев на неизвестные случаи того же рода, дает возможность охарактеризовать известными признаками весь класс в целом;
б) благодаря индукции устанавливаются общие правила, закономерности природы и общества, в которых выражаются общие и необходимые признаки предметов и явлений.
Известно, что для познания закона не требуется изучение всех до последнего фактов, подчиняющихся общей закономерности, для этого достаточно лишь части фактов.
Например, изучая горение металлов, М. В. Ломоносов заметил, что вес веществ, вступающих в реакцию при горении, и вес продуктов сгорания равны между собой. На основании небольшого числа таких фактов М. В. Ломоносов сделал общий вывод о том, что вообще при всех превращениях вес остается одним и тем же, т.е. что вещество не может исчезнуть бесследно, а может превратиться из одного вида в другой.
Как было отмечено выше, в индуктивных исследованиях выводы часто оказываются вероятностными потому, что на основе анализа только части предметов класса не всегда можно сделать правильное заключение обо всех предметах класса, в том числе и о неисследованных. Однако вероятностный характер знаний, полученных индуктивным путем, не означает, что наши знания об общем, о законах природы и общества не обладают достоверностью. Речь идет только о том, что индукция не является единственным методом познания, ее нельзя отрывать от дедукции.
Индуктивные умозаключения можно определить в узком и широком смысле.
В узком смысле индуктивными называются умозаключения от знания меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов – к обобщениям.
В широком смысле под индукцией понимают метод научного исследования и теоретического обобщения эмпирического опыта (наблюдений, экспериментов, измерений). В силу незавершенности человеческого опыта и нерегистрируемости классов предметов, являющихся объектом индуктивного анализа, индуктивные выводы относятся к числу правдоподобных или вероятностных умозаключений.
Особенностью индуктивных выводов служит тот факт, что они основываются на таких правилах рассуждения, которые не гарантируют получение из истинных посылок всегда истинных заключений, т.е. беря истинные посылки и следуя приведенной ниже схеме индукции, мы в одних случаях будем получать истинный результат, а в других – ложный. В этом особенность индукции.
Структура индуктивного умозаключения
1. Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных предметах или частях множества (класса).
2. Логическая связь – отношение подтверждения, а не логического следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок.
3. Заключение – новое суждение, содержащее информацию обо всех предметах или частях множества (класса).
Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид:
А1 обладает признаком Р
А2 обладает признаком Р
.........................................
Ап обладает признаком Р
А1, А2, ..., Аn принадлежат классу К
Вероятно, каждый элемент класса К обладает признаком Р
Пример.
Суждения (A) подлежат обращению
Суждения (Е) подлежат обращению
Суждения (D) подлежат обращению
Суждения A, E, I – элементы класса атрибутивных суждений
Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению (суждение О обращению не подлежит)