Индуктивные умозаключения

Говоря об индуктивном опыте и индуктивных умозаключениях, выделяют два аспекта их исследования, представленные двумя различными направлениями современной психологии познания.

К первому направлению относятся имеющие довольно давние корни исследования формирования понятий у человека. Второе направление исследований индуктивных умозаключений является относительно новым для психологии познания. Оно касается проблемы принятия решений на основе оценки субъективной вероятности.

Формирование искусственных понятий

Проблема формирования понятий связана с разработкой метода, предложенного еще в самом начале прошлого века немецким психологом Н. Ахом и получившего название метода формирования искусственных понятий.

Поскольку понятие представляет собой довольно сложное образование, проследить процесс формирования естественных понятий, которыми мы оперируем в реальной жизни, непросто. Именно поэтому проблема формирования понятий исследуется на примере того, как мы формируем представления о реальности обобщений, которые были изобретены исследователем в эксперименте.

Так, в исследованиях Н. Аха (см. Петухов, 1988) в качестве понятий использовался набор признаков, описывающих задуманное понятие. Это были размер и вес фигурок, которые исследователь выставлял перед испытуемым. Соответственно, можно было обозначить четыре искусственных понятия, которые характеризовались конъюнктивным сочетанием этих признаков: большие и легкие фигурки, большие и тяжелые, маленькие и легкие, маленькие и тяжелые. Испытуемый мог взять в руки и прочитать название фигурки, которое обозначалось Ахом с помощью бессмысленного трехбуквенного слога, например "бат". Затем он должен был дать определение того, что обозначает это название. Аха интересовало общее направление решения поставленной перед испытуемым задачи.

Оказалось, что процесс формирования искусственного понятия носит неслучайный характер. Испытуемый движется в направлении заданной цели. Это движение было обозначено термином детерминирующая тенденция. Таким образом, процесс формирования понятий описывался Ахом как волевой процесс.

Позже, уже в 30-е гг. прошлого века, исследования процесса формирования искусственных понятий были продолжены американским психологом К. Халлом, принадлежавшим к школе бихевиоризма. В теории Халла формирование понятий рассматривалось как процесс формирования когнитивного навыка, опосредствованный промежуточными переменными. Интересно, что в работах Халла предпринималась попытка связать результаты лабораторных опытов по формированию искусственных понятий с естественным окружением. Испытуемых, выработавших соответствующий навык, просили выйти за пределы лаборатории и указать на предметы, соответствующие содержанию сформированных понятий.

Однако современная история исследований процесса формирования искусственных понятий начинается лишь в середине прошлого века и связана, конечно, с произошедшей тогда же когнитивной революцией. Наиболее известными исследованиями, описывающими процесс формирования понятий как процесс отбора релевантной информации, являются работы Брунера, Гудноу и Остина, опубликованные в 1956 г. (Bruner, Goodnow & Austin, 1956).

В этих исследованиях испытуемым в качестве образцов задуманного искусственного понятия предъявлялись прямоугольные карточки, содержавшие изображение одной или нескольких геометрических фигур разного цвета, заключенные в одну или несколько рамок. Использовались четыре различительных признака задуманного экспериментатором понятия: число рамок, окружавших геометрические фигуры (одна, две или три), число самих геометрических фигур, изображенных на карточке (одна, две или три), форма геометрической фигуры (квадрат, круг или крест) и цвет геометрической фигуры (красный, черный или зеленый).

Искусственные понятия были заданы так же, как и в более ранних исследованиях Аха и Халла, в виде простого конъюнктивного соединения этих четырех признаков. Следовательно, имелась возможность задать 3x3x3x3 = 81 искусственное понятие, например "три красных креста с двумя рамками", "два зеленых круга с одной рамкой" и т.д. Но нет большого смысла в том, чтобы в эксперименте каждое задуманное понятие сочетало все четыре признака. Ведь в таком случае это понятие было бы представлено всего одним примером. Поэтому понятия были представлены в более абстрактной форме, отражающей один, два или три признака, например: "круг" (один признак – форма), "черный квадрат" (два признака – цвет и форма), "три зеленые фигуры в одной рамке" (три признака – цвет фигур, их число и число рамок).

В отличие от более ранних работ никаких наименований задуманному понятию не давалось.

В большинстве экспериментов Брунера и др. использовалась парадигма выбора. Все карточки выкладывались перед испытуемым. Вначале он выбирал одну из карточек. После этого испытуемому сообщалось, относится ли выбранный им образец к задуманному понятию. После этого испытуемый выбирал другую карточку, и экспериментатор снова информировал испытуемого о принадлежности данного примера задуманному понятию. Испытуемый должен был, производя последовательный выбор различных образцов, дать определение понятия, задуманного экспериментатором. На каждом шаге у испытуемого имелась возможность высказать только одну гипотезу, верность или неверность которой оценивалась экспериментатором. Порядок выбора карточек не ограничивался. Эксперимент заканчивался сразу после того, как испытуемый давал правильное определение задуманного экспериментатором понятия.

Основной задачей этих экспериментов Брунера и др. было выяснить, какие стратегии использует испытуемый в процессе отбора релевантной информации. Среди прочих выделились две основные: стратегия фокусировки и стратегия сканирования.

В случае использования стратегии фокусировки испытуемый сосредоточивается на первом положительном образце задуманного понятия и далее выбирает примеры, отличающиеся от него по какому-либо одному (консервативная фокусировка) или нескольким (азартная фокусировка) признакам. Если следующий пример также является примером задуманного понятия, признак, по которому эти примеры различались, оказывается нерелевантным содержанию задуманного понятия и, таким образом, должен быть отброшен испытуемым. Если же пример, выбранный испытуемым, не входит в задуманное понятие, признак, по которому он отличается от предыдущего положительного примера, должен быть включен в определение понятия.

Пусть, например, испытуемый узнает, что карточка, на которой изображены три зеленых креста в одной рамке, относится к задуманному понятию. Тогда он может выбрать далее карточку с изображением всего двух зеленых крестов в одной рамке. Если этот пример также относится к задуманному понятию, очевидно, что число фигур не является значимым признаком для этого понятия, и гипотезы, которые включают этот признак, должны быть отброшены. Если далее окажется, что карточка, на которой изображены два красных креста в двух рамках, также является примером задуманного понятия, становится понятным, что цвет фигуры и число рамок также не важны для определения данного понятия. Отсюда испытуемый может сделать вывод, что задумано понятие "крест".

Если же окажется, что карточка с изображением двух красных крестов в двух рамках, напротив, не относится к задуманному понятию, следовательно либо цвет, либо число рамок, либо эти два признака вместе являются признаками задуманного экспериментатором понятия. В этом случае испытуемому потребуется осуществить соответствующий выбор. Этот последний пример, кстати, показывает, что стратегия азартной фокусировки, предполагающая изменение более одного отличительного признака, оказывается более рискованной по сравнению со стратегией консервативной фокусировки, предполагающей изменение всего одного отличительного признака.

При использовании стратегии последовательного сканирования испытуемый начинает с выдвижения какой-либо конкретной гипотезы. Затем он последовательно выбирает карточки, которые могут помочь ему в ее проверке. Если гипотеза на каком-либо шаге не получает подтверждения, она отбрасывается, и испытуемый выдвигает новую.

Так, например, испытуемый, узнав, что карточка с изображением трех зеленых крестов в одной рамке относится к задуманному понятию, может выдвинуть гипотезу "три зеленых креста". Тогда на следующем шаге он выберет карточку с изображением трех зеленых крестов в двух рамках. Получив подтверждение, что и эта карточка оказывается релевантной для задуманного понятия, он берет карточку с тремя зелеными крестами в трех рамках. Понятно, что последний выбор оказывается информационно избыточными. Поэтому стратегия сканирования в целом оказывается менее выигрышной.

Еще одна проблема, связанная с использованием стратегии сканирования, состоит в том, что она требует большей нагрузки на память, вызывая, по мнению Брунера и др., когнитивное напряжение. Поэтому она оказывается еще менее эффективной, если карточки в эксперименте не находятся в поле зрения испытуемого в течение всего эксперимента.

Другой вариант методики Брунера и др. получил название парадигмы приема. Здесь карточки не находятся в поле зрения испытуемого одновременно в течение всего эксперимента, а предъявляются последовательно экспериментатором, который сообщает испытуемому, какой из примеров относится, а какой не относится к задуманному понятию.

В этом случае были описаны еще две стратегии формирования понятия: целостная и частичная.

Целостная стратегия напоминает стратегию фокусировки в парадигме выбора. Применяя ее, испытуемый выбирает все признаки первого положительного примера понятия в качестве описания содержания этого понятия. Затем испытуемый постепенно исключает те признаки, которые отсутствуют в последующих положительных примерах этого понятия.

Частичная стратегия, в свою очередь, похожа на стратегию сканирования в парадигме выбора: испытуемый принимает в расчет не все признаки первого положительного примера задуманного экспериментатором понятия, а лишь только часть из них. Эта гипотеза сохраняется испытуемым до тех пор, пока не будет получена информация на основе положительных или отрицательных примеров понятия, которая противоречит выдвинутой гипотезе.

Как и стратегия фокусировки в сравнении со стратегией сканирования, целостная стратегия оказывается более успешной по сравнению с частичной стратегией, так как частичная стратегия так же, как и стратегия сканирования, предполагает повышенную нагрузку на память.

Более поздние исследования показали, что выбор конкретной стратегии в значительной степени зависит как от уровня развития когнитивных навыков испытуемого, так и от степени сложности задачи (см., например, Тихомиров, 1966).

Несколько иной подход к изучению процессов формирования понятий был реализован в работах выдающегося советского психолога, основоположника культурно-исторического подхода в психологии Л. С. Выготского. Разработанная им методология получила название методики двойной стимуляции. С помощью этой методики Л. С. Выготскому совместно с Л. С. Сахаровым удалось проследить процесс формирования понятий в генетическом плане и описать функциональные эквиваленты понятия (Выготский, 1934).

Методика двойной стимуляции Выготского-Сахарова близка методике формирования искусственных понятий, разработанной Н. Ахом. Так же как и в опытах Аха, испытуемому предъявляются трехмерные геометрические фигуры. Они различаются по форме, размеру и цвету. Но, в отличие от работ Аха, названия понятий заранее не зафиксированы. Они вводятся экспериментатором постепенно.

Экспериментатор достает одну из фигурок и сообщает ее название испытуемому. Затем испытуемому предлагается выбрать все фигурки, которые, по его мнению, имеют такое же название, т.е. относятся к одному и тому же классу объектов. После того, как испытуемый осуществит свой выбор, экспериментатор критикует его, вытаскивая из набора фигурок, отобранных испытуемым, ту, что не относится к заданному классу. Далее испытуемому предлагается убрать те фигуры, которые также могут не относится к заданному понятию, и добавить те, что относятся.

В исследованиях Выготского и Сахарова приняли участие большое число испытуемых самых разных возрастов: от совсем маленьких детей до взрослых. В результате ученым удалось описать три основные формы обобщений, представляющих, по их мнению, три стадии развития обобщений: синкреты, комплексы и истинные понятия.

Синкретом Выготский именует неоформленное и неупорядоченное множество отдельных предметов, которое можно назвать кучей. Она не имеет каких-либо объективных обоснований. Выделение этой кучи целиком и полностью определяется способом восприятия ребенком конкретной ситуации расположения экспериментальных материалов.

В отличие от синкретов комплексы предполагают объективные связи между элементами множества. Однако эти связи оказываются неустойчивыми, так что в результате некоторые предметы, образующие комплекс, могут и не иметь общих признаков.

Выготский описал несколько видов комплексного мышления.

Первый вид комплекса получил название ядерного. В этом случае испытуемый подбирает предметы, сходные с образцом по какому-либо признаку, и он может быть различным для разных предметов. Например, одна фигурка может быть подобрана к образцу по форме, другая – по цвету, третья – по размеру. При этом в полученном наборе отсутствует единый для всех предметов признак.

Второй вид комплексов Выготский называет цепным. В этом комплексе центральный элемент отсутствует. Всякий новый элемент комплекса добавляется по принципу сходства по какому- либо основанию с предыдущим. Так, например, испытуемый может подобрать к большому красному треугольнику большой зеленый квадрат по принципу сходства размеров. Далее к этому квадрату подбирается маленькая зеленая трапеция по принципу сходства цвета. Потом испытуемый добавляет желтую трапецию по принципу сходства формы. Таким образом, как и в предыдущем случае, складывается набор, произвольно выбранные элементы которого могут вообще не иметь каких-либо общих признаков.

Кроме того, Выготский выделяет еще два вида комплексов, принцип построения которых несколько отличается от тех, что были рассмотрены только что. Это диффузный комплекс и коллекция.

В диффузном комплексе объединение предметов происходит лишь по приблизительному сходству. Например, к кругу испытуемый может подобрать шестиугольник, к шестиугольнику далее подбирается квадрат, к которому затем подбирается трапеция, а к ней – треугольник. В итоге, несмотря на то что каждые соседние элементы диффузного комплекса выглядят похожими, между крайними элементами вообще может не обнаружиться даже приблизительного сходства.

Комплекс-коллекция образуется не по принципу объединения, а по принципу исключения предметов. В этом комплексе, как и положено коллекции, каждый образец присутствует лишь в единичном числе. Например, испытуемый может объединить в коллекцию красный круг, синий квадрат и зеленый треугольник.

Особым видом комплексов являются псевдопонятия. Все примеры псевдопонятий обладают одним или несколькими общими признаками. Но эти признаки не осознаются испытуемым в качестве оснований классификации. Именно поэтому псевдопонятия остаются, по сути, примером такого же комплексного мышления, как и другие виды комплексов.

В отличие от псевдопонятий истинные понятия не только объединяют различные примеры по каким-то общим признакам, но и обязательно предполагают осознание этих признаков в качестве основы для классификации предметов.

Также Л. С. Выготский выделяет потенциальные понятия, которые занимают промежуточное положение между псевдопонятиями и истинными понятиями. Потенциальные понятия, так же как и истинные, относятся к высшей ступени развития мышления. Это уже не комплексное, а понятийное мышление. Испытуемый не только подбирает предметы по каким-либо общим признакам, но и способен назвать эти признаки, т.е. осознает их в качестве условий классификации. Однако в отличие от истинных потенциальные понятия образуются на основе признаков, имеющих эмпирический и ситуативный характер. Истинные понятия предполагают не просто объединение предметов по какому-либо общему признаку: важно, чтобы этот признак оказался существенным основанием классификации.

Л. С. Выготский указывает на то, что различные формы или функциональные эквиваленты понятия существуют в застывшем виде и среди естественных житейских понятий, которыми мы пользуемся в реальной жизни. Например, такие понятия как "одежда" или "посуда", по мнению Выготского, представляют собой комплексы-коллекции, а понятие "сутки" образовалось как цепной комплекс. Так называемые житейские понятия, как правило, также являются лишь псевдопонятиями, так как далеко не всегда мы можем обозначить какие-либо общие признаки для их классификации. И только научные понятия, которыми мы овладеваем в ходе обучения, представляют собой истинные понятия.

В заключение этого обсуждения стоит еще раз вспомнить идеи Э. Рош, о которых мы рассказывали в главе, посвященной семантическому кодированию в долговременной памяти. Там речь шла, в частности, об эффекте прототипичности, всесторонне исследованном в работах Э. Рош в 70-е гг. прошлого века (см. 13.2.3). Суть его заключается в том, что большинство понятий имеют неоднородную структуру, в центре которой находится прототип, обладающий максимальным сходством с другими примерами понятия. Таким образом, структура понятия представляется Э. Рош в виде размытого множества. По-видимому, такие размытые множества в значительной степени соответствуют представлениям Л. С. Выготского о ядерных комплексах.

Субъективная вероятность и эвристика репрезентативности

Математическая теория вероятностей и математическая статистика представляют собой довольно надежный и разработанный математический аппарат, который позволяет исследователям в ряде случаев предсказывать наступление тех или иных событий. Однако эта область является областью специальных знаний, доступных и понятных далеко не каждому. Возникает вопрос: способен ли обычный человек, не обремененный такого рода знаниями, оценить вероятность наступления тех или иных событий, и насколько точно он это делает?

Представим себе следующую ситуацию. Человек обнаружил у себя некоторое физическое расстройство, например боль в какой-то части тела. Поискав в интернете, как это теперь часто случается, он выяснил, что его расстройство соответствует определенной болезни. Также он узнал, что этой болезнью в его возрасте болеют 2 человека из тысячи, причем вероятность проявления этого симптома при условии того, что человек уже поражен этой болезнью, составляет 70%, а без этой болезни данный симптом проявляется только в одном случае из тысячи.

Какова вероятность того, что человек действительно болен найденной болезнью?

Для того чтобы рассчитать вероятность интересующего нас события, необходимо воспользоваться математической теоремой, известной как теорема Байеса. Она оперирует следующими понятиями, которые мы уже обозначили в условиях нашей задачи: априорная вероятность,условная вероятность и апостериорная вероятность.

Априорная вероятность – это вероятность того, что гипотеза является истинной перед рассмотрением доказательства. В нашем случае априорная вероятность представляет собой вероятность в принципе заболеть данной болезнью в данном возрасте (0,002). Обозначим априорную вероятность как Р(Н). Очевидно, что вероятность не заболеть этой болезнью составляет 0,998. Обозначим ее как Р(~Н).

Условная вероятность – это вероятность того, что доказательство определенного типа является истинным, если истинна исходная гипотеза. В нашем случае условной вероятностью является вероятность появления рассматриваемого симптома болезни при условии, что человек действительно болен (0,70). Обозначим этот вид вероятности как Р(Е/Н). Также мы знаем, что вероятность проявления данного симптома при условии, что человек не болен этой болезнью, составляет 0,001. Обозначим эту вероятность как Р(Е/~Н).

Апостериорная вероятность – это вероятность того, что гипотеза является истинной после рассмотрения доказательства. Это как раз та вероятность наступления предполагаемой болезни, которую мы хотим оценить. Обозначим ее как Р(Н/Е).

Теперь для расчета апостериорной вероятности мы можем воспользоваться следующей формулой:

Подставляя имеющиеся у нас данные в эту формулу, рассчитываем вероятность того, что человек действительно болен найденной им болезнью. Она равна 0,123.

Как видим, полученное значение вероятности оцениваемого события оказывается не слишком высоким. Однако, как показывают исследования, на практике люди склонны субъективно переоценивать это значение. Как правило, оказавшиеся в описанной ситуации считают, что вероятность найденной болезни достаточно высока.

А. Тверский и Д. Канеман (Tversky & Kahneman, 1973; Kahneman & Tversky, 1973) в связи с этим выдвинули предположение, что в оценке субъективной вероятности люди выбирают между двумя возможностями (например, "болен" или "не болен") на основе того, какая возможность в наибольшей степени соответствует наблюдаемым фактам (в данном случае – жалоба на здоровье). При этом в расчет не принимается базовая информация, т.е. вероятность наступления данного события в принципе (в приведенном примере – вероятность заболеть этой болезнью).

В связи с этим было проведено экспериментальное исследование, в котором испытуемым предлагались описания различных людей (Kahneman & Tversky, 1973). По ним испытуемые должны были вынести суждения о том, к какой профессии принадлежит человек, представленный этим описанием.

Например, испытуемый мог получить следующие описания:

"Джек – 45-летний мужчина. Он женат, у него четверо детей. Он консервативен, осторожен, честолюбив, не интересуется политическими и социальными проблемами и тратит большую часть времени на хобби: парусный спорт и математические головоломки.

Дик – 30-летний мужчина. Он женат, но детей нет. Являясь человеком с хорошими способностями и высокой мотивацией, он может добиться больших успехов в своей области. Его любят коллеги.

Какова профессия Джека? Он инженер или адвокат? А Дик?"

Как видим, описания составлены так, что профессия Дика вообще не определяется его образом жизни и склонностями. Он может быть в равной степени и инженером, и адвокатом, тогда как описание Джека скорее соответствует поведению инженера.

Всем испытуемым говорили, что описания людей выбраны случайным образом из 100 описаний. При этом одной группе испытуемых сообщили, что всего имеется 70 описаний инженеров и 30 описаний адвокатов. Другая группа испытуемых получила информацию прямо противоположного свойства: 30 описаний людей соответствуют инженерам, а 70 – адвокатам.

После прочтения описания испытуемые должны были оценить вероятность того, к кому оно относится: к инженеру или адвокату. В обоих группах оценки вероятности были одинаковыми: в случае Джека – 0,90 за то, что он инженер, в случае Дика испытуемые оценивали вероятность того, что он инженер или адвокат как 50 на 50. Очевидно, что эти же результаты могли бы быть получены, даже если бы испытуемым вообще не говорили о том, сколько инженеров и адвокатов представлено в этих описаниях. Эта информация не учитывается вовсе.

Таким образом, люди, как правило, не принимают в расчет априорную вероятность, делая вывод об апостериорной вероятности события. Такой способ решения задачи об оценке вероятности Д. Канеман и А. Тверский называют эвристикой репрезентативности.

Тем не менее есть ситуации, когда мы в оценке апостериорной вероятности опираемся на априорную вероятность. Это происходит, если мы не имеем какой-либо дополнительной информации, позволяющей нам использовать эвристику репрезентативности, помимо информации об априорной вероятности.

Так, например, в упомянутом эксперименте Канемана и Тверского экспериментатор говорил, что среди 100 имеющихся у него описаний 70 принадлежит инженерам, а 30 – адвокатам, и, не зачитывая самого текста, предлагал испытуемому догадаться, чье описание он держит в руке. В этом случае испытуемые были довольно точны в оценке: 70% за то, что это инженер, 30% за то, что это адвокат.

Одно из интересных следствий эвристики репрезентативности получило название ошибки соединения. Так, в одном из исследований (Tversky & Kahneman, 1983) испытуемому предлагалось описание вымышленной персоны по имени Линда.

Говорилось, что Линда – бывшая студенческая активистка, не состоит в браке, очень умна и имеет степень по философии. Далее испытуемых просили оценить вероятность того, что: Линда работает в банке; Линда – феминистка; Линда – феминистка, которая работает в банке.

Большинство испытуемых утверждали, что вероятность того, что Линда – феминистка, работающая в банке, выше вероятности того, что Линда работает в банке, что, очевидно, логически некорректно.

На основе этих данных Д. Канеман и А. Тверский выдвинули предположение, что полностью эквивалентные описания могут привести к принятию разных решений за счет привлечения внимания к различным аспектам рассматриваемой проблемы (Tversky & Kahneman, 1981). Этот эффект получил название эффекта рамки.

Испытуемому предлагалось представить, что в США ожидается вспышка необычной азиатской болезни, которая, по прогнозам, погубит 600 человек. Для борьбы с болезнью уже подготовлены две альтернативные программы. Одна из них, назовем ее Программа А, предполагает, что 200 человек будут спасены, но 400 человек умрут. Вторая – Программа Б – объявляет, что с вероятностью 1/3 будут спасены 600 человек, а с вероятностью 2/3 не будет спасен никто. Прогноз по смертности для этой программы утверждает, что с вероятностью 1/3 никто не умрет, а с вероятностью 2/3 умрет 600 человек.

Несмотря на то что эти две программы абсолютно идентичны в своих прогнозах, испытуемые чаще выбирают Программу Б, которая, очевидно, представляется им более оптимистичной. Это и есть фреймовый эффект, или эффект рамки.