Функции совокупного предложения и совокупного спроса

Функция совокупного предложения. При заданных производственных возможностях (производственной функции) изменение занятости сопровождается изменением выпуска. Поэтому изменение уровня цен влияет на объем предложения на рынке блага через изменение занятости. Зависимость объема предложения предпринимательского сектора от уровня цен называется функцией совокупного предложения ух(Р). Ее построение в графическом виде показано на рис. 11.4.

Рис. 11.4. Построение кривой совокупного предложения

В квадранте III изображен рынок труда, а в квадранте IV – график производственной функции. В исходном состоянии при уровне цен Р0 на рынке труда установилось равновесие с номинальной ставкой заработной платы W0 и занятостью N0. При существующей технологии y(N) объем предложения на рынке благ равен у0. Следовательно, точка А в квадранте I принадлежит графику функции совокупного предложения. Когда уровень цен повышается до Р1, на рынке труда происходят сдвиги и ; занятость возрастет до Ν1, а объем предложения – до у1. Поэтому точка В тоже принадлежит графику ys(P). При снижении уровня цен до Р2 цена спросаи цена предложения труда понизятся, приводя к сдвигам и ; занятость уменьшится до N2, а объем предложения благ – до у2 (точка С). Соединив все полученные таким образом точки в квадранте I, получим график функции совокупного предложения ys(P).

Если бы рабочие требовали повышения ставки номинальной заработной платы в той же самой мере, в какой растет уровень цен, т.е. были бы совершенно лишены денежных иллюзий, то пропорциональный сдвиг графиков WD и Ws сохранил бы занятость на исходном уровне N0 и график функции совокупного предложения занял бы положение, перпендикулярное к оси абсцисс. Угол наклона кривой совокупного предложения зависит от того, в какой степени рост ставки номинальной заработной платы отстает от роста уровня цен.

Пример 11.2

Предложение труда отображается функцией NS =2W- 20Р, соответственно WS = 0,5N + 10Р. Производство ведется в условиях совершенной конкуренции по технологии, представленной производственной функцией у = 82N – 2N2; поэтому цена спроса на труд определяется по формуле WD = 82Р – АРХ (см. В исходном состоянии Р= 1 и занятость находится из равенства 0,5N + 10 = 82 – 4N N = 16; тогда у = 82 • 16 – 2 • 162 = 800.

Пусть уровень цен повысится до Р = 1,375. Тогда занятость и выпуск определятся из: 0,5N + 13,75 = 112,75 – 5,51V Þ IV = 16,5 и у = 82 • 16,5 – 2 • 16,52 = 808,5.

Выедем функцию совокупного предложения. Количество используемого труда находится из равенства: 0,5N + 10Р = 82Р – 4РХ Þ N = 72Р / (0,5 – 4Р). Поэтому объем предложения предпринимателей определяется по формуле

Функция совокупного спроса выводится из IS – LM модели. По ней можно проследить, как изменение уровня цен влияет на величину действительного спроса на блага, и построить функцию совокупного спроса уD(Р), представляющую зависимость объема действительного спроса от уровня цен. Наглядно эту зависимость демонстрирует рис. 11.5.

Исходное совместное равновесие на рынках благ, денег и капитала представлено точкой E0. Равновесный объем совокупного спроса на рынке благ установился при некотором исходном уровне цен Р0. Отметим его на оси ординат нижней части рис. 11.5. Образующаяся на пересечении значений у0 и P0 точка А есть одна из точек графика уD(Р).

Пусть уровень цен поднимается до P1. Тогда при заданном номинальном количестве денег их реальная величина уменьшится, вследствие чего кривая LM сдвинется влево (см. параграф 10.2): LM0 Þ LM1. Совместное равновесие на рынках блага, денег и капитала установится при значениях y1, i1. Следовательно, при уровне цен Р{ действительный спрос будет равен у1. Поэтому точка В тоже лежит на графике уD(Р).

Если уровень цен снизится до Р2, реальное количество денег в обращении возрастет и последует сдвиг LM0 Þ LM2. Величина эффективного спроса увеличится до у2. Координаты Р2, у2 в нижней части рис. 11.5 соответствуют точке С. Соединив все найденные таким образом точки функции совокупного спроса, получим ее график уD(Р).

Рис. 11.5. Построение кривой совокупного спроса

По внешнему виду график функции совокупного спроса похож на график микроэкономической функции спроса на отдельное благо. Однако макроэкономическая функция совокупного спроса не является суммой функций спроса на отдельные блага. Как следует из микроэкономического анализа, объем спроса на конкретное благо при повышении его цены снижается вследствие действия эффектов замены и дохода. Анализ, проведенный в данной главе, показал, что отрицательный наклон графика функции совокупного спроса объясняется эффектами ставки процента и реальных кассовых остатков.

Эффект ставки процента (эффект Кейнса) можно представить в виде следующей цепочки последовательных событий: рост уровня цен Þ уменьшение реального количества денег в обращении Þ увеличение предложения на рынке ценных бумаг Þ снижение их курса Þ повышение ставки процента Þ снижение спроса на инвестиционные блага Þ мультипликативный эффект Þ сокращение совокупного спроса на блага. При снижении уровня цен перечисленные события развиваются в обратном направлении.

Эффект реальных кассовых остатков имеет такую последовательность: повышение уровня цен Þ снижение реальных кассовых остатков Þ снижение потребительского спроса Þ снижение совокупного спроса на блага. Снижение уровня цен по этой же цепочке приводит к увеличению действительного спроса на рынке благ. Оба эффекта объясняют отрицательный наклон кривой совокупного спроса.

Сдвиг линии IS сопровождается смещением графика уD(Р) в том же направлении. Но расстояние смещения зависит от того, на каком участке кривой LM сдвигается кривая IS. Сдвиг последней на определенное расстояние в пределах почти горизонтальной области линии LM сдвигает график уD(Р) почти на такое же расстояние. При сдвиге линии IS на перпендикулярном участке кривой LM график yD(Р) остается па месте. Сдвигу линии IS в пределах промежуточной области кривой LM соответствует меньший по расстоянию сдвиг графика уD(Р).

Отражается ли сдвиг кривой LM на расположении график yD(P), зависит от того, что послужило причиной сдвига LM. На рис. 11.5 кривая LM смещалась из-за изменения уровня цен (сокращения реального предложения денег) и в результате этого смещения вырисовался график уD(Р). По кривая LM смещается и при изменении номинального предложения денег или спроса на них. В этом случае сдвиг кривой LM ведет к сдвигу графика уD(Р). Проиллюстрируем это на рис. 11.6.

Рис. 11.6. Сдвиг кривой совокупного спроса при увеличении номинального количества денег

Пусть первоначальная величина действительного спроса при Р0 равна у0. Повышение уровня цен до Р1 и Р2 > сместит кривую LMn в положения LM' и LM" соответственно. Проекция точек ее пересечения с линией IS в нижнюю часть рисунка определяет исходное расположение кривой совокупного спроса уD(Р)0. Вследствие увеличения количества денег в обращении кривая LM смещается вправо (LM0 Þ LM1); теперь при исходном уровне цен Р0 действительный спрос возрастет до у у. Точка Р0, у у принадлежит сместившейся вправо кривой совокупного спроса (уD(Р)0 Þ yD(Р)1).

Чтобы не осложнять рисунок, предположим, что повышение уровня цен с Р0 до Р1 возвращает кривую LM в исходное положение (LMl LM0). Тогда точка Р1, у0 тоже принадлежит кривой уD(Р)1. Далее допускаем, что при повышении уровня цен до Р2 кривая LMy оказывается в положении LM*. Тогда третья точка кривой уD(Р)у имеет координаты Р2, у'• Соединив все точки, определяющие величину действительного спроса при разных уровнях цен после увеличения количества денег, получим сдвинутую вправо кривую совокупного спроса.

Алгебраически функцию совокупного спроса представляет формула (10.14) при заданных значениях всех, кроме Р, параметров. В условиях примера 10.4 при меняющемся уровне цен уравнение кривой LM имеет вид: i = 50 + 0,02у – 52/Р. Подставив его в уравнение линии IS, получим уравнение функции совокупного спроса: