ЭПР-парадокс и декогеренция

В предыдущем параграфе упоминался парадокс, придуманный Эйнштейном, Подольским и Розеном^[1]. Они полагали, что ортодоксальная трактовка^[2] квантовой механики, разработанная в основном Н. Бором, приводит к противоречию. В соответствии с нею о реальных признаках можно судить лишь в силу их измерения. В процессе измерения они конституируются. Согласно трем авторам, это положение неверно, ибо его невозможно непротиворечиво объединить с признанием законов сохранения, в частности спина взаимодействующих частиц.

Мысленный эксперимент

Допустим, известно, что суммарный спин двух фотонов равен 0. Спин каждого из них равен 1. В рассматриваемом случае они должны быть направлены навстречу друг другу. Если вдоль некоторого направления спин фотона, над которым производится измерение, равен +1, то спин другого фотона вдоль этого же направления равен -1. Но если результат первого измерения -1, то спин второго фотона будет равен +1. Для определения величины спинов достаточно провести одно измерение. Второе значение спина вычисляется, т.е. существует независимо от измерений.

Следовательно, оно, полагали Эйнштейн и его соавторы, конституируется не в результате измерения. Это обстоятельство, дескать, становится особенно очевидным при анализе состояний двух фотонов, разлетевшихся на большое расстояние друг от друга. Если считать, что оба значения спинов образуются в процессе измерения, то придется признать, что взаимодействие между ними распространяется мгновенно, что предполагает концепцию дальнодействия^[3], сданной после создания специальной теории относительности в архив. Этот аргумент не смутил Н. Бора, отмечавшего свойственную "квантовым эффектам неделимость"^[4]. Измерение, произведенное над первой частицей, в силу ее неотделимости от второй имеет значение для всей системы.

Авторы рассматриваемого ЭПР-парадокса (параметры частиц создаются во время процесса измерения, но существуют до него), утверждая известную реальность признаков квантовых объектов до процесса измерения, не совершают какой-либо ошибки. Процесс квантово-механического измерения не создает признаки, а сепарирует их. Размышления трех авторов привели Э. Шрёдингера, а затем и других физиков к представлению о запутанных состояниях. Для случая двух частиц их обычно записывают следующим образом:

(5.11)

Если полная система находится в состоянии ψ, то состояние каждой из подсистем является запутанным. Между ними имеет место квантовая корреляция: если первая система находится в состоянии , то вторая – в состоянии . Наличие запутанных состояний является следствием квантовой суперпозиции. В ее отсутствие она бы не могла состояться. В отличие от классических корреляций их квантовые разновидности имеют не однозначный, а вероятностный характер. Осмысление именно этого обстоятельства вызывает наибольшие затруднения.

Обратимся теперь к той части ЭПР-парадокса, в которой его создатели, как автору представляется, явно заблуждались. По сути, сумев выделить феномен квантовой корреляции, они тут же поставили его под сомнение, утверждая, что квантовая механика не дает полного описания, ибо недостаточно отчетливо выделяет элементы реальности. Эти элементы реальности мыслились по подобию с объектами классической механики. Имелось в виду, что они являются четко пространственно разделенными и обладают "скрытыми параметрами". Эти параметры называются скрытыми, ибо они представляет тот слой физической реальности, которого не достигает квантовая механика. Но правомерна ли рассматриваемая критика квантовой механики, теории, которую совсем не обязательно следует отождествлять с копенгагенской интерпретацией?

В 1964 г. Д. Белл предложил неравенства, которые описывали поведение частиц, обладающих скрытыми параметрами и удовлетворявших условию локальности^[5]. Эти неравенства предполагали возможность их экспериментальной проверки. Начиная с конца 1960-х гг. и по настоящий день, экспериментальные проверки неравенств Белла проводились неоднократно^[6]. Результаты оказались отрицательными. Обычная их интерпретация состоит в следующем:

1) нет оснований отказываться от квантовой механики;

2) представление о скрытых параметрах несостоятельно;

3) квантовая механика удовлетворяет принципу локальности, несмотря на то, что результаты измерений, проводимые в различных местах, находятся в корреляции друг с другом.

Предметом непрекращающихся споров остается вопрос о понимании динамики корреляций. Эйнштейн исходил из предположения, что частицы пространственно разобщены, а потому в силе остается концепт скорости, понимаемый классически. Но вполне правомерно ставить вопрос об истинности самого этого предположения. Оно явно сделано без учета специфики квантово-механических концептов. Понятие расстояния и соответственно скорости может быть введено лишь на основе этих концептов. Но этим положением авторы ЭПР- парадокса явно пренебрегли. Приходится отметить, что многие критики Эйнштейна, отвергая локальность квантовых объектов, тем не менее руководствуются классическим пониманием скорости механического перемещения. Как именно реализуется динамика квантово-механического процесса, было рассмотрено в предыдущем параграфе.

Сложные для понимания вопросы квантовой механики получают наилучшее объяснение в случае, если используется динамический подход. Как выяснилось, в этой связи особого внимания заслуживает явление декогеренции^[7]. Оно понимается как ослабление тех членов физической системы, которые обусловливают квантовую интерференцию. Речь идет об определенных последствиях "запутывания". Наиболее часто рассматривается процесс перехода от чистых к смешанным состояниям. Убедительно было показано, что декогеренция происходит каждый раз, когда квантовая система запутывается с ее окружением. Этот процесс можно подсчитать^[8]. Аккуратно выписываются все интерференционные члены. При известных условиях они оказываются равными нулю. В итоге квантовая система переходит в смешанное состояние, для описания которой можно использовать классическую механику.

Декогеренция стала важнейшим звеном в попытках осознания соотношения квантовой механики с классической физикой. Согласно принципу соответствия Бора квантовая механика должна адекватно выражать все достижения классической теории. Нетрудно убедиться, что это условие выполняется. Квантовый смысл принципа соответствия был тщательно проанализирован С. В. Илларионовым^[9]. Он убедительно показал, что прямолинейное применение предельного перехода часто приводит к интерпретационным затруднениям. В частности Илларионов рассмотрел так называемое стационарное уравнение Шрёдингера (потенциал V не зависит от времени):

(5.12)

Переход превращает уравнение Шрёдингера в равенство , которое выполняется лишь при ψ = 0, что равносильно отсутствию физической системы. Применительно к уравнению Шрёдингера переход не лишен смысла, но лишь в случае, если в нем используется подстановка:

(5.13)

и уже в уравнении для функции S делается предельный переход. Его смысл заключается в том, что к нулю устремляется безразмерная величина λ/L, где λ – де-бройлевская длина волны, a L – характерный размер системы.

Предельный переход явно указывает на соотносительность квантовой и классической механики. Но степень его содержательности оставляет желать лучшего. Ситуация несколько проясняется благодаря теореме Эренфеста, согласно которой в квантовой механике средние значения координат и импульсов частицы, а также силы, действующей на нее, связаны между собой уравнениями, аналогичными соответствующим уравнениям классической механики. Эта теорема актуальна, но и она оставляет многое в тумане. Хотелось бы понять, почему именно средние величины примыкают столь близко к классической теории. Они ведь не чужды квантовой механике и за пределами классического приближения.

Замечательная особенность феномена декогеренции состоит в том, что в его контексте различие квантово-механического и классического описания фиксируется без прямого обращения к теореме Эренфеста. Ослабление когерентности является физическим процессом. Адекватное описание квантово-механических процессов невозможно в пространстве представлений, которое используется в классической физике для координатного задания состояний физических объектов. Оно предполагает использование функционального пространства Гильберта, в котором указываются волновые функции объектов. По мере подавления когерентности открывается все шире калитка для использования классических концептов, в частности, координатного пространства (вместо функционального пространства), скобок Пуассона (вместо операторов), состояний объектов (вместо их волновых функций). Все классические концепты оказываются упрощениями квантовых понятий. Они не обязательны, но возможны при определенных физических условиях, а именно при значительном подавлении интерференционных процессов.

Выводы

1. ЭПР-парадокс свидетельствует о корреляции квантовых характеристик.

2. Вопреки Эйнштейну скрытые параметры не существуют.

3. Вопреки Бору значения некоторых квантовых параметров существуют до процесса измерения.

4. Декогеренция позволяет объяснить актуальность классического описания. Оно уместно в случае, если когеренция нивелирует интерференционные эффекты.