Экономико-математическая модель создания и функционирования консультационной фирмы

При построении экономико-математической модели деятельности консультационной фирмы основным (базовым) показателем, служащим для последующего расчета цены на выполняемые услуги и сформирования прибыли, являются затраты или издержки от функционирования различных подразделений консультационной фирмы, связанные как с выполнением указанных выше непроизводственных функций, так и всех осуществляемых производственных функций.

Затраты, включаемые в себестоимость услуг (работ), определяются в соответствии с действующим порядком ведения бухгалтерского учета в Российской Федерации.

При планировании, учете и калькулировании деятельности консультационной фирмы все затраты следует классифицировать по следующим группам:

1) общие затраты при выполнении непроизводственных функций, в том числе:

- прямые постоянные затраты;

- косвенные затраты.

2) общие затраты при выполнении отдельной производственной функции, в том числе:

- прямые постоянные затраты;

- косвенные затраты;

- переменные затраты.

Рассмотрим общие затраты при выполнении непроизводственных функций за период Т.

Прямые постоянные затраты при выполнении непроизводственных функций (организационно-управленческих и информационно-технологических) - Инп за период Т объединяют следующие составляющие:

- оплату труда административного и обслуживающего персонала (включая налоги);

- прямые материальные затраты, в том числе: амортизацию основных средств, связанных с выполнением непроизводственных функций; прочие прямые затраты, в том числе затраты по работам, выполняемым сторонними организациями.

Косвенные затраты при выполнении непроизводственных функций (организационно-управленческих и информационно-технологических) - за пеРи°Д Т, включают расходы на арендную оплату помещений, затраты на электроэнергию, абонентскую плату за телефон, отопление и т. д.

При бюджетном финансировании работ консультационной службы, связанных с выполнением непроизводственных функций (организационно-управленческих и информационно-технологических), общие затраты компенсируются объемом этого финансирования (Вн) за период Т.

Таким образом, общие затраты при выполнении непроизводственных функций за период Т (Ин) можно представить в виде

Рассмотрим общие затраты при выполнении отдельной производственной функции.

Прямые постоянные затраты при выполнении отдельной производственной функции (Ирп) за период Т включают:

- расходы на оплату труда постоянных консультантов и специалистов, выполняющих конкретную производственную функцию (например, сотрудников соответствующих производственных подразделений), включая налоги (Зр);

- прямые материальные затраты при выполнении данной производственной функции (расходы на приобретение учебно-наглядных пособий, расходного материала и т. п.) - Мр;

- амортизацию основных средств, связанных с выполнением производственной функции (Ар);

- прочие прямые затраты, в том числе затраты по работам, выполняемым сторонними организациями и связанным с выполнением данной производственной функции (Бр).

Исходя из этого, прямые постоянные затраты при выполнении отдельной производственной функции за период Т определяются следующим образом:

Косвенные затраты при выполнении отдельной производственной функции (Ирк) за период Т включают: дополнительные расходы на арендную оплату помещений и оплату коммунальных платежей, затраты на электроэнергию, абонентскую плату за телефон, отопление и т. д., связанные с выполнением данной производственной функцией.

Под переменными затратами при выполнении отдельной производственной функции понимаются затраты, общая величина которых меняется прямо пропорционально изменению количества оказываемых услуг. В переменные расходы входят:

- затраты на оплату труда привлеченного персонала, в составе которого научные сотрудники, преподаватели, работающие сдельно, включая отчисления в общественные фонды на социальные нужды;

- затраты, включающие в себя: расходы на поездки, питание и проживание консультантов или специалистов, задействованных в выполнении конкретной услуги, использование транспорта во время выполнения задания, а также организованные консультантами или специалистами специальные услуги (например, тестирование, вычисление, закупка специального оборудования, чертежи, копирование документации, дальняя связь, доставка документов и т. п.).

К сумме общих затрат на выполнение отдельной производственной функции необходимо добавить часть общих затрат на выполнение непроизводственных функций, пропорциональную отношению фонда заработной платы данной производственной функции, отнесенного к общим расходам на оплату труда. Для этого рассчитывается коэффициент (К**) отнесения затрат при выполнении непроизводственных функций:

где 3F-расходы на оплату труда постоянных консультантов и специалистов, выполняющих конкретную производственную функцию;

Зэк, Зпк, 3ок 3^- расходы на оплату труда постоянных консультантов и специалистов, выполняющих соответственно: экспертное консультирование, процессное консультирован ire, обучающее консультирование и функции специального обслуживания.

Таким образом, общие затраты при выполнении отдельной производственной функции за период Т можно представить в виде:

Анализ постоянных и переменных затрат показывает пути снижения издержек и, соответственно, уменьшения величины себестоимости выполняемых услуг. Так, общие переменные затраты 1р при выполнении отдельной производственной функции за некоторый период Т зависят от многих факторов: среднего времени обслуживания одной заявки - времени выполнения услуги (ту); среднего количества привлеченных специалистов для реализации поданной заявки (п^,); затрат на среднюю оплату труда (за один час) привлеченного специалиста (Зрп); переменных расходов при выполнении одной услуги (1^,) и количества выполненных услуг за этот период (2^). Отсюда можно рассчитать общие переменные затраты (1Р) следующим образом:

Среднее количество привлеченных специалистов для выполнения одной услуги зависит от среднего времени обслуживания одной заявки - ти и среднего рабочего времени работы одного специалиста - тс. Этот показатель рассчитывается следующим образом:

С использованием выражений (4.5) и (4.6) общие совокупные затраты могут быть разложены по отдельным элементам:

Постоянные и переменные затраты, произведенные консультационной службой, из расчета на одну выполненную услугу определяются как удельные постоянные и переменные затраты, которые соответственно равны:

Зависимость постоянных и переменных затрат и их удельных величин от объемов производства, т. е. количества выполненных заявок, в графическом виде выглядит следующем образом (рис. 4.1):

Рис. 4.1. Динамика постоянных и переменных затрат (а) и их удельных значений (б)

Как видно из графиков, представленных выше, постоянные затраты обладают существенной особенностью, которая заключается в том, что в общем они не меняются с изменением количества оказываемых услуг (а), а их удельные величины снижаются при росте количества оказываемых услуг (б).

Общие переменные затраты увеличиваются при повышении количества оказываемых услуг (а), а удельные переменные затраты постоянны и на графике (б) представлены прямой линией.

Полученные выше выражения показывают, что прибыль консультационной фирмы пропорциональна количеству выполненных заявок от потребителей услуг на платной основе. Таким образом, повышение прибыли консультационной службы при ограниченной стоимости обслуживания одной заявки и постоянной величине издержек возможно за счет увеличения количества выполненных заявок на платной основе.

На базе постатейно учтенных затрат рассчитывается средняя себестоимость одной производственной услуги:

Общая совокупная прибыль, получаемая от деятельности консультационной службы, в соответствии с (4.1) равна сумме значений прибыли, получаемой по каждой из четырех производственных функций:

Прибыль, получаемая при выполнении отдельной производственной функции за период Т зависит от выручки при оказании платных услуг (Рдщ), которая определяется установленной ценой обслуживания заявки (расценки на услугу) - Ц*и и количеством выполненных услуг за этот период на платной основе-

Общая выручка (совокупный доход) при выполнении отдельной производственной функции за период Т с учетом бюджетных или иных внешних средств, получаемых за выполнение государственных или иных заказов на оказание товаропроизводителям бесплатных услуг (В*') за период Т, соответственно равна:

Цена обслуживания заявки (расценка на услугу) устанавливается на основе расчетной цены, предварительно определенной по средним показателям системы обслуживания. Так, расчетная цена обслуживания заявки - цена услуги (Црри) - вычисляется исходя из баланса прибылей, которые рассчитываются, с одной стороны, на основании принятой нормы рентабельности для данной производственной функции (РРд)) а с другой - на базе совокупного дохода (Ррп) следующим образом:

где Нр - норма рентабельности для данной производственной функции, %. Откуда

Из последнего равенства находится расчетная цена обслуживания одной заявки - цена услуги:

или с учетом средней себестоимости одной услуги согласно формуле (4.11):

За критерий эффективной деятельности консультационной службы при выполнении отдельной производственной функции за период Т можно принять максимизацию прибыли, напрямую зависящую от установленной цены услуги (ЦРу). Последняя, с одной стороны, должна быть не менее расчетной цены обслуживания заявки за единицу времени (Црри) и должна стремиться к повышению, а с другой - должна ограничиваться величиной платежеспособности потребителей услуг (Цпс):

С учетом указанного ограничения цена услуги устанавливается исходя из следующего выражения:

Величину прибыли в результате выполнения отдельной производственной функции за период Т можно рассчитать следующим образом:

Как видно из этой формулы, величина прибыли при оказании услуг зависит от установленной цены услуги, от издержек и от количества услуг, выполненных на платной основе

Полученные выражения позволяют разработать стратегию деятельности консультационной службы при выполнении каждой производственной функции в реальных условиях поведения потребителей услуг и конкурирующих организаций, оказывающих услуги подобного характера.

Так, при отсутствии конкуренции стоимость обслуживания заявки за единицу времени согласно выдвинутому критерию необходимо увеличивать и устанавливать ее в пределах величины платежеспособного спроса со стороны потребителя.

В условиях конкуренции со стороны организаций, оказывающих консультационные услуги, стоимость обслуживания заявки за единицу времени целесообразно уменьшать, но до уровня предела, рассчитанного по формуле (4.20).

Исходя из формулы (4.23), можно определить ограничения на постоянные и переменные издержки (общие совокупные затраты) при задании нормы плановой прибыли (Ррп) в процессе оказании услуг за период Т:

Используя полученное выражение, можно распределить плановые затраты на выполнение различных работ, связанных с осуществлением производственных, а также непроизводственных функций (организационно-управленческих и информационно-технологических) консультационной службы и с оказанием бесплатных услуг.

На основании выражения (4.23) можно рассчитать также необходимое количество услуг, выполняемых на платной основе {"^лл п)1 для получения запланированной прибыли (Р^д) за период Т при условии задания количества услуг, выполняемых бесплатно ^Б), следующим образом:

В процессе управления финансово-хозяйственной деятельностью консультационной службы необходимо определить минимальное количество выполненных услуг на платной основе {2>лл т;п) за период Т, при котором все затраты будут окупаться за счет выручки, а прибыль будет равняться нулю (Рр0 = 0). В экономической практике данный показатель называется точкой безубыточности, которая вычисляется при подставлении в формулу (4.25) значения прибыли равного нулю:

Зависимость "затраты - количество оказываемых услуг - прибыль" может быть представлена в виде графика (рис. 4.2).

Рис. 4.2. График зависимости "затраты - количество услуг - прибыль"

Практическое значение точки безубыточности заключается в том, что, как это видно на графике, она является пределом, соответствующим количеству оказываемых услуг, ниже которого деятельность консультационной службы становится убыточной по данному виду услуг.

При каждом изменении количества оказываемых услуг на единицу величина выручки будет меняться на величину маржинальной прибыли.

Зная прибыль, получаемую консультационной службы от своей деятельности за период Т, и определив норматив отчислений от прибыли, можно вычислить чистую прибыль. При распределении чистой прибыли часть ее можно запланировать на инвестирование развития потенциала консультационной службы, другую часть направить на социальную поддержку.

Исходя из того, что число поступающих заявок в консультационную службу является случайным событием, расчет плановых показателей деятельности консультационной службы целесообразно осуществлять по моделям системы массового обслуживания, которая достаточно хорошо описана в математике. В последнем случае вероятность поступления определенного числа заявок (т) можно определить исходя из закона распределения вероятностей дискретных событий на каком-либо интервале (в данном случае временном интервале Т) - закона Пуассона:

где Р - ш) - вероятность того, что за период Т в консультационную службу поступит ш заявок;

X - интенсивность потока, т. е. количество заявок, поступающих в консультационную службу в единицу времени.

Величина (ЛТ) представляет собой среднее число заявок, поступивших в консультационную службу за период Т, и равна 5£^.

Выражение (4.27) позволяет оценить вероятность наступления события, заключающегося в получении заданной прибыли, путем подстановки в формулу (4.27) вместо гп значения ^ПЛ тт ' Рассчитанного по формуле (4.26).

Кроме того, возможно оценить минимальное число выполненных заявок при доверительном уровне вероятности поступления необходимого количества заявок, например Рдов = 0,95. В этом случае минимальное количество выполненных заявок при доверительном уровне вероятности (2д0В д£п) находится из следующего выражения:

Для определения величины возможных или плановых издержек в формулу (4.24) вместо ZnJ] необходимо подставить найденные значения . или Znrio . .