Дисконтированные показатели оценки эффективности проекта

1. Чистый приведенный доход [Net Present Value, NPV]

(иногда этот показатель называют чистый дисконтированный доход, ЧДД^[1]) позволяет получить наиболее обобщенную характеристику результата в инновационном проекте, т.е. его конечный эффект в абсолютной сумме. Под чистым приведенным доходом понимается разница между приведенными к настоящей стоимости суммой чистого денежного потока за период эксплуатации проекта и суммой инвестиционных затрат на его реализацию^[2]. Расчет этого показателя при единовременном осуществлении затрат осуществляется по формуле

где NPV – сумма чистого приведенного (дисконтированного) дохода по проекту при единовременном осуществлении инвестиционных затрат; CF – сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации проекта (если полный период эксплуатации инновационного проекта определить сложно, его принимают в расчетах в размере 5 лет); I0 – сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию проекта; i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью; п – длительность реализации инвестиционного проекта.

Если инвестиционные затраты, связанные с предстоящей реализацией инновационного проекта, осуществляются is несколько этапов, расчет индекса (коэффициента) доходности производится по следующей формуле:

(8.1)

Показатель NPV может быть использован как критериальный на первой стадии отбора инновационных проектов. Независимый проект, по которому показатель чистого приведенного дохода является отрицательный величиной или равен нулю, должен быть отвергнут, так как он не принесет предприятию дополнительный доход на вложенный капитал. Независимые проекты с положительным значением показателя чистого приведенного дохода позволяют увеличить капитал предприятия и его рыночную стоимость. Сравнительная же оценка взаимоисключающих инновационных проектов по этому показателю может дать объективный результат только при их сопоставимых исходных параметрах.

Пример 1

Инвестиционный проект требует инвестиций в размере 5 млн руб. В ходе его реализации предполагается получение годового дохода в размере 2 млн руб. в течение 5 лет. Определите целесообразность инвестиций, если ставка дисконтирования равна 10%.

Решение. Условия задачи позволяют сформировать следующий денежный поток:

0	1	2	3	4	5
-5 000 0000	2 000 000	2 000 000	2 000 000	2 000 000	2 000 000

Используя формулу (8.1), определим чистый приведенный доход, NPV.

Чистый приведенный доход является положительным, следовательно, с этой точки зрения проект является привлекательным, вложения в него экономически целесообразны.

Пример 2

Инвестиционный проект характеризуется следующим потоком платежей:

0	1	2	3	4	5
-200 000	-100 000	50 000	150 000	220 000	300 000

Оцените целесообразность инвестиций но критерию NPV, если ставка дисконтирования равна 20%.

Решение. Используя формулу (8.1), определим чистый приведенный доход, NPV.

Пример 3

В результате приобретения нового оборудования компания будет иметь следующие денежные поступления:

1	2	3
1 000 000	2 000 000	5 000 000

Какую максимальную цену компания может заплатить за оборудование, покупаемое в начале первого года, если ставка дисконтирования (стоимость капитала) равна 30%?

Решение. Затраты на приобретение оборудования являются инвестиционными вложениями. Таким образом, поток платежей по проекту имеет вид:

0	1	2	3
X	1 000 000	2 000 000	5 000 000

Требуется определить максимально допустимый размер инвестиций (затрат на приобретение, X), т.е. тот объем вложений, который будет полностью покрыт поступлениями от эксплуатации проинвестированного оборудования, однако сверх этой сумму компания ничего не получит. Это значит, что чистый приведенный доход по данному проекту будет равен нулю.

Следовательно, требуется решить уравнение:

Пример 4

Инвестиции в строительство здания в размере 900 тыс. руб. должны обеспечить через 2 года доход в 1500 тыс. руб. Вложение средств в этот объект заставляет отказаться от покупки облигаций, позволяющих получить доход 15% годовых. Определите чистый приведенный доход от инвестирования в строительство здания.

Решение. Одним из способов расчета ставки дисконтирования (в том случае, если инвестируется собственный капитал) является оценка но упущенной выгоде. В нашем случае упущенной выгодой (или альтернативной доходностью) является ожидаемая доходность от приобретения облигаций – 15%. Таким образом, требуется определить чистый приведенный доход отданной инвестиционной операции при условии, что ставка дисконтирования равна 15%.

2. Коэффициент доходности [Profitability Index, PI] (этот показатель также называется индексом доходности, ИД^[3]) также позволяет соотнести объем инвестиционных затрат с предстоящим чистым денежным потоком по проекту. Расчет такого показателя при единовременных инвестиционных затратах по инновационному проекту осуществляется по следующей формуле:

где PI – индекс (коэффициент) доходности по проекту при единовременном осуществлении инвестиционных затрат.

Если инвестиционные затраты, связанные с предстоящей реализацией инновационного проекта, осуществляются в несколько этапов, расчет индекса (коэффициента) доходности производится по следующей формуле^[4]:

или

(8.2)

где РVI – сумма приведенных (дисконтированных) инвестиций по проекту.

Рассматривая показатель "индекс доходности", следует обратить внимание на то, что он базируется на тех же исходных предпосылках, что и показатель "чистого приведенного дохода", а следовательно, на его формирование влияют распределение во времени объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока, а также принимаемый уровень ставки дисконтирования. Вместе с тем, он свободен от одного из существенных недостатков показателя чистого приведенного дохода – влияния на оцениваемую эффективность размера проекта.

Необходимо обратить внимание на то, что PI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, дает аналитикам надежный инструмент для ранжирования различных инновационных проектов с точки зрения их привлекательности при формировании программы инновационных проектов.

Пример 5

Определите коэффициент доходности по условиям задачи, рассмотренной в примере 2.

Решение. Так как в примере 2 было получено значение чистого приведенного дохода, можно воспользоваться формулой (8.2) (инвестиции взяты по модулю):

Таким образом, доходность инвестиционного проекта составляет 22,89%.

Пример 6

Определите коэффициент доходности по условиям задачи, рассмотренной в примере 4.

Решение. Так как в примере 4 было получено значение чистого приведенного дохода, можно воспользоваться формулой (8.2) (инвестиции взяты по модулю):

Доходность инвестиционного проекта составляет 26,02%.

3. Дисконтированный период окупаемости [Discounted Payback Period, DPP] является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности проектов. Показатель дисконтированного периода окупаемости определяется по следующей формуле:

Рассматривая механизм формирования показателя периода окупаемости, следует обратить внимание на ряд особенностей, снижающих потенциал его использования в системе оценки эффективности инновационных и инвестиционных проектов^[5].

Первой особенностью показателя периода окупаемости является то, что он не учитывает те суммы чистого денежного потока, которые формируются после периода окупаемости инвестиционных затрат. Так, по проектам с длительным сроком эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена гораздо большая сумма чистого денежного потока, чем по проектам с коротким сроком эксплуатации (при аналогичном и даже более быстром периоде окупаемости последних).

Второй особенностью периода окупаемости, определяющей механизм его формирования, является значительный диапазон его колебания под влиянием изменения уровня принимаемой дисконтной ставки. Чем выше уровень дисконтной ставки, принятый в расчете настоящей стоимости исходных показателей периода окупаемости, тем в большей степени возрастает его значение и наоборот. Рассмотрение особенностей механизма формирования показателя "периода окупаемости" показывает, что он может быть использован лишь в системе вспомогательных показателей оценки эффективности инновационных проектов. В частности, он может быть использован как один из вспомогательных показателей на стадии отбора проектов в инновационную программу предприятия (в этом случае проекты с более высоким периодом окупаемости при равенстве других показателей оценки будут предприятием отвергаться).

4. Внутренняя ставка доходности [Interna/ Rate of Return, IRR] (этот показатель также называется внутренней нормой доходности, ВНД^[6]) является наиболее сложным показателем оценки эффективности проектов. Она характеризует уровень доходности конкретного проекта, выражаемый ставкой дисконтирования, по которой инвестиционные затраты приводятся к настоящей стоимости. Внутреннюю ставку доходности можно охарактеризовать и как ставку дисконтирования, по которой чистый приведенный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю (т.е. IRR = i, при которой NPV = 0)^[7].

Смысл показателя внутренняя норма доходности может быть проиллюстрирован на графике (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Внутренняя ставка доходности

Значение этого показателя определяется косвенным методом путем решения одного из следующих уравнений:

или

При расчете показателя внутренней ставки доходности предполагается полная капитализация всей суммы чистого денежного потока с предстоящим уровнем доходности, равному этому показателю.

Расчет значений показателя внутренняя ставка доходности может быть произведен при помощи следующей математической формулы:

(8.3)

Расчет с применение формулы (8.3) предполагает установку приблизительных значений ставки дисконтирования (iн и iв), при которых чистый приведенный доход будет положительным (NPVн) и отрицательным (NPVв). Выбор интервала для значений ставки дисконтирования показывает, что в нем находится такое значение ставки, при котором чистый приведенный доход будет равен нулю. Это значение ставки дисконтирования и будет являться внутренней ставкой доходности для данного инвестиционного проекта.

Пример 7

Определите внутреннюю ставку доходности для данного проекта:

0	1	2	3	4
-200 000	-400 000	400 000	400 000	500 000

Решение. Найдем IRR с использованием формулы (8.3). Предположим, что внутренняя ставка доходности находится в интервале от 10 до 40%. Если данное предположение верно, чистый приведенный доход, рассчитанный для данных значений, будет положительным (NPV и при iн = 10%) и отрицательным (NPV в при iв = 40%).

Так как знаки NPV для верхнего и нижнего значения ставки дисконтирования различные, можно сделать вывод о том, что интервал выбран верно и в его рамках существует такое значение ставки дисконтирования, при котором чистый приведенный доход будет равен нулю. Более того, значение ставки дисконтирования (IRR) будет приближаться к 40%, так как значение NPV при 40% крайне незначительно.

Определим внутреннюю ставку доходности:

Таким образом, внутренняя ставка доходности равна 39,59%.

Это максимально допустимое значение ставки дисконтирования (стоимости капитала). Если ставка дисконтирования будет превышать внутреннюю ставку доходности, инвестиционный проект будет убыточным.

Все рассмотренные показатели оценки эффективности инновационных проектов находятся между собой в тесной взаимосвязи и позволяют оценить эту эффективность с различных сторон. Поэтому при оценке эффективности инновационных проектов предприятия их следует рассматривать в комплексе.

Таким образом, выбор оптимального критерия, обладающего преимуществами перед другими, является достаточно сложным и неэффективным. По той причине, что существуют разные хозяйственные ситуации, в которых предпочтительными могут оказаться разные критерии. Кроме того, с целью системной оценки объекта изучения одни индикаторы могут успешно дополнить другие.