Бухгалтерская модель

В краткосрочной перспективе целью УАП является максимизация ЧПД на заданном уровне риска или, наоборот, минимизация риска на заданном уровне чистого процентного дохода. Изменение чистого процентного дохода в связи с изменениями рыночных процентных ставок описывается моделью GAP и связано следующим соотношением:

где GAP – разница между активами, чувствительными к процентной ставке (АЧП), и пассивами, чувствительными к процентной ставке (ПЧП) на определенном промежутке времени.

Размер GAP указывает на величину принимаемого банком риска.

Чувствительные к изменению процентных ставок активы – это активы, которые либо погашаются, либо могут быть переоценены в течение определенного промежутка времени. Например, кредиты, которые будут погашены в течение этого временно́го периода, котируемые ценные бумаги и т.п.

Чувствительные к изменению процентных ставок пассивы – это пассивы, которые либо погашаются, либо могут быть переоценены в течение определенного промежутка времени. Например, вклады, срок возврата которых приходится на данный промежуток, вклады с плавающей процентной ставкой и т.п.

Бухгалтерская модель УАП обращена на чувствительность объявленной прибыли к неожиданным изменениям рыночных процентных ставок, приводящим к неожиданным изменениям ЧПД.

Модель GAP предполагает, что банк, который предпочитает не спекулировать на будущих процентных ставках, может снизить процентный риск достижением нулевого GAP. Независимо от изменений процентных ставок чистый процентный доход банка не изменится. Однако банк может активно управлять GAP. Приведенное выше уравнение доказывает, что банк способен систематически увеличивать ЧПД, если он может точно прогнозировать движение ставок и соответствующим образом варьировать GAP. Если руководство ожидает, что ставки будут расти, оно должно иметь положительный GAP. Если руководство предполагает, что ставки упадут, то GAP должен быть отрицательным.

Для сравнения банков используется относительная величина ЧПД – чистая процентная маржа (ЧПМ):

где ЧПД – чистый процентный доход; СДА – средние доходные активы.

Так как ЧПД равен процентному доходу за минусом процентного расхода, чистая процентная маржа может рассматриваться как его спрэд но доходным активам, отсюда термин "управление спрэдом".

Уровень и изменчивость ЧПМ банка – это первичные факторы, влияющие на соотношение "риск – доход". Чистая процентная маржа банка, в свою очередь, – это функция чувствительности к изменению процентной ставки, объема и структуры доходных активов и обязательств:

Бухгалтерская модель УАП уделяет основное внимание контролированию разрыва между чувствительными к изменению процентных ставок активами и чувствительными к изменению процентных ставок пассивами. Как показывает практика, плохое управление процентным риском проявляется, прежде всего, в снижении планируемой прибыли и ведет в результате к проблемам с ликвидностью и платежеспособностью банка.

Экономическая модель

Экономическая модель управления активами и пассивами сосредоточена на чувствительности рыночной оценки банковских активов, пассивов и капитала к изменениям процентных ставок. Это важно, поскольку рыночные цены служат сигналами и о текущем риске, и о будущих прибылях. Экономическая модель УАП базируется на анализе чувствительности рыночной оценки собственного капитала банка к изменениям процентных ставок по всему спектру сроков долговых обязательств, включая внебалансовые позиции. Бухгалтерский и экономический подходы следует рассматривать как дополняющие друг друга.

Экономическая модель УАП основана на хеджировании рыночного риска. Для хеджирования финансового риска требуются два вида инвестиций с совершенной корреляцией. Если есть обязательство А, которое хеджируется путем открытия компенсирующей позиции актива В, то объем инвестиций в В зависит от того, как связаны стоимости А и В. Предположим, что относительное изменение стоимости обязательства А с относительным изменением стоимости актива В связано следующим образом:

Ожидаемое изменение стоимости А = а + δ (изменение стоимости В).

Дельта (δ) измеряет чувствительность А к изменению стоимости В. Она равна коэффициенту хеджирования, т.е. количеству единиц В, которые нужно купить, чтобы минимизировать риск обязательства А. Риск минимизируется, если обязательство А уравновешивается покупкой дельта единиц актива В.

Хеджирование риска изменения рыночной стоимости обязательства в связи с неблагоприятным изменением рыночных процентных ставок основано на использовании временно́й характеристики финансового инструмента – длительности.

Длительность – это мера относительной эластичности процента при определении изменений в рыночной стоимости финансового инструмента. Длительность рассчитывается умножением стоимости каждого движения денежных средств на промежуток времени до уплаты или получения, суммированием этих произведений и делением на нынешнюю стоимость всех движений денежных средств:

где – основная формула оценки финансово

го инструмента; С, – купонно-процентный платеж в период t; F – номинальная цена; i – учетная или текущая ставка процента; N – срок.

В числителе приведенной формулы – сумма элементов времени t, взвешенных по соответствующим дисконтированным ценам купонных платежей, плюс срок погашения, взвешенный по дисконтированной цене номинала. В знаменателе этой формулы – дисконтированная стоимость финансового инструмента. Иными словами, длительность – это отношение времени, взвешенного по стоимости, к стоимости.

Альтернативно длительность – это приблизительная мера процентной эластичности рыночной стоимости, что следует из приведенного выше определения. В таком контексте длительность равна процентному изменению в рыночной стоимости финансового инструмента, деленному на относительное изменение в процентной ставке:

где V – рыночная стоимость ценной бумаги; i – текущий доход до срока погашения ценной бумаги.

Данное уравнение показывает, что соотношение между длительностью и рыночной стоимостью носит линейный характер. Его можно использовать для определения изменения рыночной стоимости финансового инструмента с известной длительностью каждый раз, когда меняются процентные ставки:

Хеджирование рыночной стоимости капитала банка от неблагоприятного изменения рыночных процентных ставок осуществляется посредством модели "временно́го промежутка" DGAP. Коэффициент хеджирования определяется отношением длительности обязательств к длительности активов. Изменения в стоимости активов относительно изменений в стоимости обязательств определяют изменения в рыночной стоимости капитала банка:

где DA – совокупная длительность активов; DL – совокупная длительность пассивов; и – отношение суммарных пассивов к суммарным активам.

Показатель DGAP характеризует риск уменьшения рыночной стоимости собственного капитала банка в связи с неблагоприятным изменением рыночных процентных ставок. Выравнивая длительности активов и пассивов, можно хеджировать капитал банка от процентного риска. Если DGAP положителен, то рыночная стоимость капитала падает с повышением процентной ставки и возрастает с ее понижением. При отрицательном DGAP стоимость капитала возрастает с ростом процентной ставки, но уменьшается, когда ставки падают.

Показатели "временно́го промежутка" можно также использовать для аппроксимации ожидаемого изменения в рыночной стоимости капитала при известном изменении процентной ставки: