Анализ условий безубыточности изменений цен при непостоянстве затрат
До сих пор мы проводили расчеты условий обеспечения безубыточности изменения цен, в предположении, что и переменные, и постоянные затраты остаются теми же, что и прежде. Но на практике такой чистый случай встречается довольно редко. Чаще приходится сталкиваться с ситуациями, когда фирма реализует комплексный маркетинговый
план, предполагающий как изменения цен, так и изменения затрат (в связи с совершенствованием самого товара или условий его производств и сбыта). Поэтому далее нам необходимо разобраться в том, какие изменения это вносит в процедуру расчета безубыточного объема продаж.
Самой простой задачей является учет изменений переменных затрат. Для этого надо лишь несколько модифицировать приведенную выше формулу (6.3). Чтобы такая модификация была более очевидной, вернемся к примеру с фирмой "Пластикой", и предположим, что ее план деятельности предполагает наряду со снижением цены контейнеров на 10% также и изменение поставщика пластмассы с целью закупки этого ресурса по более низкой цене. Итогом такого шага станет снижение переменных затрат на изготовление одного контейнера на 1000 руб. — с 6000 до 5000 руб. Но как это скажется на величине безубыточного объема продаж? Интуиция подсказывает, что он должен сократиться, но на сколько, предстоит рассчитать.
Чтобы сделать это, нам надо до расчета безубыточного изменения продаж просто вычесть из величины изменения цены величину изменения переменных затрат. Обратим также внимание на то, что, в отличие от расчета, который мы проводили для изолированного изменения цены, в данном случае величины, используемые для расчета, обязательно должны быть выражены в абсолютных денежных единицах. И тогда уравнение (6.5) примет следующий вид:
(6.7)
где BSСр — величина безубыточного прироста продаж (breakeven sales change), %; АР — изменение цены; СМo — прежняя абсолютная величина удельного выигрыша; АVС — изменение величины переменных затрат.
Как нетрудно заметить, для случая, когда изменение затрат является нулевым, уравнение (6.7) принимает тот же вид, что и уравнение (6.5). Более того, мы можем обнаружить, что числитель уравнения (6.7) опять-таки представляет собой изменение величины удельного выигрыша, а его знаменатель (прежний выигрыш плюс изменение выигрыша) фактически равен новой величине такого выигрыша. Следовательно, общая формула расчета безубыточного изменения продаж (BSC) имеет вид:
(6.8)
где АСМ — изменение абсолютной величины прежнего удельного выигрыша; СМ — новая величина удельного выигрыша.
Вернувшись к проблемам фирмы "Пластикой", используем эти формулы для расчета потребного ей безубыточного прироста продаж.
Из приведенных выше данных следует, что прирост цены дія нее составит — 1200 руб. (10 800 — 12 000). Изменения же в переменных затратах, как мы знаем, равны — 1000 руб. Следовательно, изменение удельного выигрыша фирмы будет равно:
Поскольку ранее мы установили, что удельный выигрыш до изменения цен был равен 6000 руб., то теперь ничто не мешает нам рассчитать безубыточное изменение объема продаж:
В натуральном выражении это составит соответственно: 6000 шт. х 0,0345 = 207 шт.
Таким образом, сочетание снижения цен с сокращением переменных затрат в данном случае привело к резкому изменению величины, на которую надо прирастить объем продаж, чтобы общий выигрыш фирмы не уменьшился. Это произошло потому, что снижение переменных затрат (а в нашем случае оно было весьма существенным — на 1/6 прежней величины) увеличивает удельный выигрыш с каждой единицы реализованной продукции.
Теперь обратимся к анализу влияния на безубыточный прирост продаж возможных изменений постоянных затрат.
Мы уже обсуждали случаи, когда такие затраты меняются вследствие ценовых решений, а потому сделаем сразу следующий логический шаг в наших рассуждениях: если пересмотр цен порождает прирост постоянных или условно-постоянных затрат, значит, этот пересмотр должен обеспечивать и возмещение такого прироста, поскольку без изменения цен такой прирост просто не реализовался бы.
Как проводится такой расчет, мы рассмотрим на примере.
Допустим, что уже известная нам фирма "Пластикон" решила расширить свои производственные мощности, что будет сопряжено для нее с затратой 20 млн руб. на закупку дополнительного оборудования. Как мы помним, отпускная цена на единицу товара у этой фирмы составляет 12 000 руб., а переменные затраты — 6000 руб. Сколько контейнеров фирме надо дополнительно продать при таких условиях, чтобы компенсировать прирост постоянных затрат?
Ответ ищем на основе стандартной формулы расчета точки безубыточности:
(6.9)
где BES — безубыточный объем продаж (break-even sales), шт.; AFC — прирост суммы постоянных затрат, руб.; СМа — удельный абсолютный выигрыш, руб.
Поскольку мы помним, что удельный выигрыш равен цене за минусом переменных затрат, то без труда находим для данного примера, что безубыточный прирост объема продаж, необходимый для компенсации такого прироста постоянных затрат, равен:
BES= 20 млн руб.: (12 000 руб./шт. — 6000 руб./шт.) = 3333 шт.
А как тот же расчет будет выглядеть в случае, если одновременно происходит изменение и постоянных затрат, и уровня цены? Очень просто — надо будет сложить данные расчетов:
а) безубыточного изменения объема продаж для ситуации изменения цены;
б) безубыточного прироста объема продаж, обеспечивающего возмещение прироста постоянных расходов.
Единственная проблема, которая здесь возникнет, — разная размерность расчетов. Дело в том, что выше мы научились рассчитывать безубыточный прирост продаж для случая изменения цен как процентную величину. Расчет же условий безубыточности для инвестиций (прироста постоянных затрат) обычно ведется в натуральных измерителях. Поэтому, приведя расчет к тому или другому виду, мы получим на выбор следующие уравнения:
а) для определения безубыточного прироста продаж в натуральном выражении:
(6.10)
б) для определения безубыточного прироста продаж в процентном выражении:
(6.11)
где BSCa, BSCp — безубыточное изменение объема продаж в абсолютном и относительном выражении соответственно; S0 — начальный объем продаж; А СМ, СМ} — соответственно изменение величины и новая величина удельного абсолютного выигрыша.
Чтобы продемонстрировать использование этих уравнений на практике, вернемся к проектам фирмы "Пластикон".
Как мы уже выяснили, эта фирма планирует осуществление 10%-ного снижения цен на выпускаемые ею товары. Кроме того, она решила расширить свои производственные мощности, поскольку иначе ей не удастся обеспечить тот прирост месячного производства (не менее чем на 1500 шт.), который необходим для обеспечения безубыточности снижения цены. Выше мы уже упоминали, что это будет сопряжено для фирмы с затратой 20 млн руб. на закупку дополнительного оборудования, которое позволит увеличить месячный объем производства на 2000 контейнеров.
Срок службы новой установки 4 года, следовательно, в расчете на месяц прирост величины амортизации составит 416 667 руб. (20 млн руб. : 4 года : 12 мес.). Всего же прирост постоянных затрат в результате приобретения нового оборудования в расчете на месяц составит 800 000 руб.
Как же сложатся условия безубыточности для такого комплексного случая?
Сначала определим, на сколько фирме "Пластикон" надо будет увеличить выпуск продукции в натуральном выражении. Поскольку выше мы уже нашли безубыточный прирост продаж, необходимый для компенсации только снижения цены (он составил 25%), то первый элемент правой части формул (6.10) и (6.11) нам уже известен:
BSCa = (0,25 X 6000 шт.) + (800 000 руб.: 4800 руб./шт.) = 1667 шт.; BSCp = (0,25 + (800 000 руб.: (4800 руб./шт. х 6000 шт.))) х Ю0 = 28,0%.
Следовательно, с учетом обоих факторов — снижения цены и роста постоянных затрат в результате приобретения дополнительного оборудования — фирме "Пластикон" для предотвращения потерь (т.е. недопущения падения своего выигрыша) необходимо увеличить объем выпуска (и, соответственно, продаж) на 28%, или на 1667 шт.
Для увеличения же выигрыша фирмы объем продаж должен быть увеличен более чем на 1667 шт., что в принципе возможно, так как новое оборудование позволяет изготавливать дополнительно до 2000 контейнеров в месяц.
Итак, на основе описанных выше расчетов специалист по ценообразованию может доложить руководству фирмы, что:
— реализация такой коммерческой политики экономически возможна;
— условием ее успеха является возможность продавать ежемесячно более чем 7667 контейнеров.
Вот теперь менеджеры фирмы смогут принять окончательное решение, которое будет зависеть, скорее всего, от ответов на следующие вопросы:
Насколько при существующей рыночной ситуации вероятно, что удастся продавать ежемесячно более чем 7667 контейнеров?
Насколько велика опасность, что объем продаж окажется меньшим и фирма начнет нести потери?
Возможно ли дать "задний ход" в реализации новой программы действий и насколько быстро, если прирост объема продаж окажется меньше необходимого?
Вот в этот момент на первый план выходят специалисты по маркетингу. Именно им предстоит сказать, насколько реалистично достичь прироста объема продаж сверх минимума, обеспечивающего безубыточность, и, соответственно, насколько мала вероятность того, что приобретение дополнительного оборудования не окажется для фирмы неокупаемым невозвратным расходом.
Ну а если специалистов по ценообразованию и маркетологов позвали на совещание после того, как руководство фирмы в силу каких-то своих оценок уже оплатило приобретение дополнительного оборудования? В этом случае, как мы уже выяснили, учет стоимости нового оборудования — дело бесполезное. Раз оплата произведена, то эти расходы уже стали невозвратными и на выбор дальнейшей линии поведения фирмы влияния оказывать не должны. Единственное, что имеет смысл обсуждать в такой ситуации, обеспечит ли снижение цен прирост продаж более чем на 25%.
Если прирост продаж будет достигнут, но его величина не превысит 28%, то расходы на покупку дополнительного оборудования окажутся частично неокупаемыми, и выигрыш фирмы от производства товаров упадет. С другой стороны, если при более низкой цене фирма сможет продавать больше контейнеров, чем можно было бы выпустить при прежнем количестве установок, то цену надо снижать, чтобы дополнительное оборудование все же стоило эксплуатировать и можно было возместить расходы на его приобретение (хотя бы частично).