Анализ чувствительности
Одним из элементов операционного анализа является анализ чувствительности прибыли к изменению различных параметров.
Анализ чувствительности показывает степень влияния основных элементов стоимости (постоянных и переменных расходов, а также цены) на прибыль.
В основе анализа чувствительности лежат два условия.
1. Изменение элементов стоимости должны быть пропорциональным, т.е. они должны изменяться на один и тот же процент;
2. Эти изменения должны быть параллельными, а не последовательными. Например, проанализировав изменение цены на 10%, необходимо вернуться в исходное положение и провести анализ 10%-ного изменения переменных расходов и т.д. Условие параллельности обеспечивает построение рейтинга степени влияния элементов стоимости на прибыль.
При определении уровня чувствительности прибыли к изменению различных параметров необходимо использовать следующие формулы вычисления объема реализации, обеспечивающие постоянный результат при изменении одного из элементов операционного левериджа (рычага).
1. Если изменяется цепа реализации, то
где МР0 – исходная величина маржинальной прибыли;kmp1 – новый коэффициент валовой маржи; Ц1 – новая цена реализации.
Коэффициент валовой маржи определяется по формуле
где МР – величина маржинальной прибыли.
2. Если изменяются постоянные расходы, то
где МР1 – новая величина маржинальной прибыли; 
исходный коэффициент валовой маржи; Ц0 – исходная цена реализации.
3. Если изменяются переменные расходы, то
где MP0 – исходная величина маржинальной прибыли;
новый коэффициент валовой маржи; Ц0 – исходная цена реализации.
На основании анализа чувствительности можно сделать выводы относительно степени влияния отдельных параметров на операционную прибыль предприятия и уровень его рентабельности.
Дифференциация затрат
Основной сложностью при проведении операционного анализа и расчета отдельных показателей является дифференциация общих расходов предприятия и выделение из них переменной и постоянной частей.
Существует три основных метода дифференциации затрат:
• метод максимальной и минимальной точки;
• графический метод;
• метод наименьших квадратов.
Дифференциация затрат методом максимальной и минимальной точки проводится в три этапа.
1. Из всей совокупности данных выбираются два периода с наибольшим и наименьшим объемом производства.
2. Определяются переменные расходы на единицу товара (продукции) – это средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции:
где 
, 
– максимальный и минимальный объемы производства, шт.
3. Определяется общая сумма постоянных расходов:
Дифференциация затрат графическим методом представлена на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Графический метод дифференциации затрат
Линию общих расходов можно представить уравнением
где Y – общие расходы; а – уровень постоянных расходов; b – ставка переменных расходов, X – объем производства (физических единиц).
На график наносятся все данные о совокупных расходах фирмы. "На глазок" проводится линия общих расходов: точка пересечения с осью расходов показывает уровень постоянных расходов. Переменные расходы на единицу продукции определяются но формуле
Дифференциация затрат методом наименьших квадратов является наиболее точной, так как в нем используются все данные о совокупных расходах и определяются переменные расходы на единицу товара.
В данном методе строится аналитическая таблица (табл. 3.5).
Таблица 3.5
Аналитическая таблица для метода наименьших квадратов
|
Месяц |
Объем производства (X) |
Х-ср.Х |
Суммарные издержки (У) |
К-ер. У |
(X – ср.Х)2 |
(X – ср.Х)× ×(Y-ср.Y) |
|
1 |
||||||
|
п |
||||||
|
Итого |
||||||
|
Среднее |
Используется формула
Переменные расходы в исследуемом периоде определяются по формуле 
Постоянные расходы в исследуемом периоде определяются по формуле
Пример 2. Фирма выпускает металлоконструкции. Анализируя данные по расходам производства, она столкнулась с проблемой их дифференциации. Особенно трудно оказалось выделить сумму переменных и постоянных расходов на электроэнергию (табл. 3.6).
Таблица 3.6
Сведения об объемах производства и расходах на электроэнергию предприятия
|
Месяц |
Объем производства |
Расходы на электроэнергию, тыс. руб. |
|
Январь |
10 000 |
3750 |
|
Февраль |
8000 |
3500 |
|
Март |
10 000 |
3700 |
|
Апрель |
11 000 |
3750 |
|
Май |
12 000 |
3800 |
|
Июнь |
9000 |
3430 |
|
Июль |
7000 |
3350 |
|
Август |
7500 |
3350 |
|
Сентябрь |
8000 |
3420 |
|
Октябрь |
10 000 |
3700 |
|
Ноябрь |
12 000 |
3800 |
|
Декабрь |
13 000 |
3860 |
|
Итого в среднем за месяц |
9800 |
3617,5 |
Проведем дифференциацию затрат указанными тремя методами.
Решение
1. Дифференциация затрат методом максимальной и минимальной точки.
Из всей совокупности данных выбираются два периода с наибольшим и наименьшим объемами производства. В нашем примере это декабрь и июль.
Определяются переменные расходы на единицу товара:
Определяется общая сумма постоянных издержек:
2. Дифференциация затрат графическим методом.
Нанесем на график все данные о совокупных издержках фирмы. Проведем линию общих расходов Y = а + bХ. Точка пересечения с осью расходов показывает уровень постоянных расходов 2800 тыс. руб. Тогда переменные расходы на единицу составят
3. Дифференциация затрат методом наименьших квадратов. Строим аналитическую таблицу (табл. 3.7).
Таблица 3.7
Аналитическая таблица для примера 2
|
Месяц |
Объем производства (X) |
X – ср.Х |
Суммарные издержки (Y) |
К-ср.Y |
(X – ср. X)2 |
(X – ср.X)× ×(Y-ср.Y) |
|
1 |
10 000 |
200 |
3750 |
132,5 |
40 000 |
26 500 |
|
2 |
8000 |
-1800 |
3500 |
-117,5 |
3 240 000 |
211 500 |
|
3 |
10 000 |
200 |
3700 |
82,5 |
40 000 |
16 500 |
|
4 |
11 000 |
1200 |
3750 |
132,5 |
1 440 000 |
159 000 |
|
5 |
12 000 |
2200 |
3800 |
182,5 |
4 840 000 |
401 500 |
|
6 |
9000 |
-800 |
3430 |
-187,5 |
640 000 |
150 000 |
|
7 |
7000 |
-2800 |
3350 |
-267,5 |
7 840 000 |
749 000 |
|
8 |
7500 |
-2300 |
3350 |
-267,5 |
5 290 000 |
615 250 |
|
9 |
8000 |
-1800 |
3420 |
-197,5 |
3 240 000 |
355 500 |
|
10 |
10 000 |
200 |
3700 |
82,5 |
40 000 |
16 500 |
|
11 |
12 000 |
2200 |
3800 |
182,5 |
4 840 000 |
401 500 |
|
12 |
13 000 |
3200 |
3860 |
242,5 |
10 240 000 |
776 000 |
|
Итого |
117 500 |
43410 |
41 730 000 |
3 878 750 |
||
|
Среднее |
9800 |
3617,5 |
Для оценки расходов за год:
Таким образом, величина переменных расходов на единицу продукции составляет 0,093 ден. ед., постоянные расходы на год составляют 32 482,5 руб.