Трение в механизмах

Общие сведения о трении в механизмах. Трением называют явление сопротивления относительному перемещению соприкасающихся тел, возникающее в месте соприкосновения их поверхностей. Трение сопровождается диссипацией (рассеиванием) энергии. Различают трение покоя (статическое трение) и трение движения (кинетическое трение).

Если взаимодействие соприкасающихся тел происходит при наличии микроскопических смещений, обусловленных упругими и пластическими деформациями до перехода к относительному движению, то сопротивление такому смещению называют трением покоя. Сопротивление относительному перемещению соприкасающихся тел при их относительном движении называют трением движения. По виду относительного движения соприкасающихся тел трение движения разделяют на трение скольжения и трение качения. Трение скольжения возникает при относительном поступательном движении соприкасающихся тел, а трение качения – при их относительном качении.

Трение скольжения. В зависимости от состояния взаимодействующих тел трение скольжения может быть:

• чистым (ювенильным), при котором на трущихся поверхностях полностью отсутствуют посторонние примеси;

• сухим, т.е. трением несмазанных поверхностей, покрытых пленками оксидов и адсорбированными молекулами газов или жидкостей;

• граничным, при котором между трущимися поверхностями существует тонкий слой смазочного материала (порядка 0,1 мк и менее);

• жидкостным, при котором поверхности трущихся тел полностью отделены слоем смазки.

Сила трения. Количественной мерой интенсивности каждого из перечисленных явлений является сила трения – сила сопротивления, возникающая при относительном перемещении одного тела по поверхности другого под действием внешней силы. Вектор силы трения лежит в плоскости, касательной к поверхности трущихся тел в зоне их контакта, и направлен в сторону, противоположную направлению относительного движения.

Сила трения покоя зависит от внешних сил, приложенных к трущимся телам. Наибольшего значения, называемого предельной или полной силой трения, она достигает в мгновение, предшествующее началу скольжения. Превышение предельной силы трения ведет к нарушению состояния покоя и вызывает скольжение трущихся поверхностей.

Сила трения скольжения направлена вдоль вектора относительной скорости скольжения в противоположную от скорости сторону и по величине, как правило, несколько меньше силы трения покоя. При наличии смазочного материала сила трения скольжения при прочих равных условиях достигает наименьшего значения. При отсутствии смазочного материала она возрастает: скольжение поверхностей сопровождается процессами механического зацепления отдельных выступов трущихся поверхностей, их деформации, возникновения сил молекулярного взаимодействия, на преодоление которых затрачивается энергия движущих сил.

В технических расчетах применяют приближенные формулы, определяющие предельную силу трения покоя Fт.о и силу трения скольжения Fт:

(1.61)

где f0, f – коэффициенты трения соответственно покоя и скольжения; Fn – сила нормального давления на поверхности трения.

На значения коэффициентов f0 и f влияют такие факторы, как вид материалов трущихся тел, качество соприкасающихся поверхностей, наличие на этих поверхностях пленок оксидов, скорость скольжения тел, жесткость и упругость соприкасающихся тел, температурный режим и др. Большинство подобных факторов учитывается экспериментальным путем с учетом реальных условий работы каждого механизма в отдельности. Однако в приближенных расчетах силы трения можно вычислять по формулам (1.61) в предположении, что коэффициенты трения постоянны. Приведем приближенные значения коэффициентов трения для некоторых пар материалов (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Материалы	Сухое трение		Трение со смазкой
	f0	f	f0	f
Сталь по стали	0,3	0,25	0,1-0,2	0,05-0,15
Сталь по бронзе	0,2	0,18	0,1-0,15	0,05-0,1

При граничном трении зависимость коэффициента трения скольжения f от скорости скольжения трущихся тел v часто представляется эмпирической формулой

где – экспериментальные коэффициенты, которые могут быть положительными или отрицательными.

При жидкостном трении, когда трущиеся поверхности тел полностью разделены слоем смазки, сила трения оказывается значительно меньше, чем при сухом или граничном трении. Ее величина подсчитывается по формуле Ньютона

где Fт – сила сдвига, которую требуется приложить к слою жидкости площадью А для того, чтобы этот слой двигался относительно соседнего слоя, расположенного на расстоянии dy, со скоростью du, μ – коэффициент, называемый динамической вязкостью, нс/м2.

Если градиент скорости du/dy приближенно принять равным v/h, где v – относительная скорость скольжения трущихся поверхностей, a h – величина зазора между ними, то вместо формулы Ньютона можно использовать формулу

, или (1.62)

где – постоянный коэффициент, называемый коэффициентом вязкого трения.

Линейная характеристика (1.62) справедлива лишь при полном разделении трущихся поверхностей слоем смазки.

Для того чтобы трение было жидкостным, требуется в слое смазки создать определенное давление. Такое давление может быть обеспечено подачей самой смазки под необходимым давлением (в этом случае трение называется гидростатическим) или движением смазки в клиновом зазоре, когда зазор между плоскостями трения имеет форму клина (в этом случае трение называется гидродинамическим).

Трение качения. Это сопротивление, возникающее при относительном перекатывании двух упругих тел на площадке их контакта. Сопротивление качению звеньев значительно меньше сопротивления скольжения, поэтому при конструировании подвижных соединений звеньев скольжение по возможности заменяют качением.

При качении в зоне контакта звеньев i и j под действием момента движущих сил Мд происходит непрерывная упругая деформация поверхностных ело ев, которая нарушает симметричное расположение эпюры удельных давлений (рис. 1.22).

Это приводит к смещению точки приложения результирующей силы нормального давления в сторону направления движения и к возникновению момента силы трения качения

(1.63)

где k – коэффициент трения качения, мм.

Значение k зависит от материалов, диаметров тел качения, состояния поверхностей трения, наличия смазки, удельного давления, скорости относительного движения и других факторов.

Трение в кинематических парах. Сила трения скольжения в поступательной паре , действующая на звено i со стороны звена), находится по формуле (рис. 1.23)

(1.64)

где – нормальная составляющая полной реакции.

Сила трения направлена противоположно скорости vi движения звена i относительно звена j. Угол φ, который полная реакция образует с ее нормальной составляющей , называется углом трения. Из рис. 1.23 и формулы (1.64) имеем

Рис. 1.22

Рис. 1.23

При малых значениях коэффициента трения f угол трения φ приближенно можно считать ранным коэффициенту f.

Все возможные положения вектора полной реакции образуют коническую поверхность с углом 2φ при вершине, называемую конусом трения. Конус трения позволяет наглядно представить процессы взаимодействия звеньев при наличии трения скольжения.

Если, например, на звено г действует движущая сила , которая составляет с нормалью к поверхности трения угол , то под действием такой силы при нулевой начальной скорости звено i будет оставаться в состоянии покоя. Если движущая сила действует на звено i при ненулевой начальной скорости , то движение звена будет замедленным. Это явление называется самоторможением. При самоторможении линия действия вектора проходит внутри конуса трения и его проекция на направление движения меньше предельного значения силы трения . Явление самоторможения в механизмах недопустимо, но в некоторых случаях, например в червячных передачах и конструкциях винт-гайка, его используют для предотвращения самопроизвольного движения в обратном направлении.

Если , то возможно равномерное движение звена i со скоростью vi. Однако при нулевой начальной скорости движения звена не возникает. При проекция вектора на направление движения оказывается больше предельного значения силы трения , и при ненулевой начальной скорости vi, звено i будет двигаться ускоренно.

Рассмотрим трение во вращательной паре между звеньями при условии, что между элементами этой пары существует зазор (рис. 1.24). Касание элементов пары при сухом и граничном трении происходит по общей образующей цилиндрических элементов пары. Нормальная составляющая полной реакции ,приложенная в точке касания К, проходит через центры и элементов пары. Сила трения приложена в точке К и направлена противоположно относительной скорости . Вектор полной реакции оказывается отклоненным от общей нормали к соприкасающимся поверхностям па угол трения φ. Причем при любом положении точки К вектор направлен по касательной к окружности радиуса р центром в . Эта окружность получила название круга трения. Ее радиус можно найти из :

где – радиус цапфы, т.е. опорного участка звена i.

При исследовании динамики шарнирных механизмов с учетом трения удобно считать, что полная реакция проходит через центр . В этом случае необходимо дополнительно учитывать момент сил трения , направленный противоположно относительной угловой скорости . Коэффициент трения f для вращательной пары определяется из эксперимента. Если таких данных нет, то используются экспериментальные данные, полученные для плоских поверхностей. Однако при этом следует иметь в виду, что коэффициент трепня для цилиндрических поверхностей с внутренним касанием примерно на 30% больше, чем для поверхностей плоских.