Расчет страхового запаса в системе с фиксированным размером заказа

Для компенсации возможных колебаний потребности и времени выполнения заказа на складе должен быть создан страховой запас. Графическое изображение причин возникновения страхового запаса показано на рис. 7.9.

Рис. 7.9. Графическое изображение причин возникновения страхового запаса

Страховой запас может рассматриваться как дополнительный при расчете общего размера в точке заказа, т.е. должен удовлетворять формуле

(7.7)

где – средняя потребность в ресурсах или среднесуточный сбыт; L – время доставки заказа; В – страховой запас.

Размер страхового запаса зависит от потребности в материальных ресурсах в единицу времени , среднего времени выполнения заказа L, колебаний потребности и времени поставки. Страховой запас В при фиксированном времени поставки (функциональном цикле) определяется по формуле

(7.8)

где К – коэффициент, соответствующий вычисленному значению ( – функция потерь, определяемая площадью, ограниченной правой ветвью кривой нормального закона распределения); – общее среднее квадратическое отклонение, отражающее комбинированную неопределенность спроса и функционального цикла:

(7.9)

(7.10)

где SL – величина дефицита (или уровень доступности продуктов); Q – размер заказа; L – средняя продолжительность функционального цикла; – среднее квадратическое отклонение; D – средний объем продаж за день; – среднее квадратическое отклонение продолжительности функционального цикла.

Среднее квадратическое отклонение дает нам возможность рассчитать объем страховых запасов, защищающих от дефицита при среднем уровне спроса и среднем функциональном цикле, по формуле

(7.11)

где – частота повторений событий; – отклонение вариантов от средней величины событий; п – общее число наблюдений.

Форма расчета среднего квадратического отклонения объема продаж за день или продолжительности функционального цикла (в днях) приведена в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Форма расчета среднего квадратического отклонения объема продаж (ежедневного спроса) или продолжительности функционального цикла

Количество проданных единиц	Частота повторений,	Отклонение от средней,	Квадрат отклонений,
1	2	3	4	5

Расчет запаса в системе с фиксированным интервалом между заказами. Работа системы с фиксированным интервалом между заказами (или с постоянным уровнем запасов) показана на рис. 7.10. В этой системе издержки управления запасами в явном виде не рассматриваются и фиксированный размер заказа отсутствует. Через постоянные промежутки времени проводится проверка состояния запасов, и если после предыдущей проверки было реализовано какое- либо количество товаров, то подается заказ. Размер заказа равен разности между максимальным уровнем М, до которого происходит пополнение запасов, и фактическим уровнем в момент проверки , т.е.

Рис. 7.10. Система с постоянным уровнем запаса (или фиксированным интервалом времени подачи заказа):

М – максимальный уровень запасов, ед.; В – резервный запас, ед.; 1, 2, 3 – размер заказа, ед:, J – уровень запаса, ед.; R – длительность промежутка времени между проверками; L – время доставки заказа, сут.; N – время общее, сут.; п – число единиц товара

Максимальный уровень запасов определяется по формуле

(7.12)

Уровень М, до которого происходит пополнение склада, является минимальным уровнем запасов, при котором обеспечивается определенная защита от дефицита и выполняется принятый план периодических проверок и заказов. Он достигается в том случае, когда в интервале от момента подачи до момента получения отсутствует сбыт. Размер заказа зависит от размера сбыта после последней проверки. Средний уровень запасов составляет:

(7.13)

Существует система управления запасами с двумя уровнями, или система. Это система с постоянным уровнем запасов, для которой установлен нижний предел размера заказа. В такой системе рассматривается максимальный уровень запасов М и используется точка заказа. Эти параметры вычисляются по следующим формулам:

(7.14)

Порядок работы можно сформулировать так: если в момент периодической проверки

то подается заказ

если же, то заказ не подается; здесь – заказанное количество единиц, – фактический уровень запаса в момент проверки.

Рассмотренные системы не являются единственно возможными. Выбор той или иной системы зависит от следующих обстоятельств.

1. Если издержки управления запасами значительные и их можно вычислить, то следует применять систему с фиксированным размером заказа.

2. Если издержки управления запасами незначительны, то предпочтительнее использовать систему с постоянным уровнем запасов.

3. Если при заказе товаров поставщик налагает ограничения на минимальный размер партии, то желательно использовать систему с фиксированным размером заказа, поскольку легче один раз скорректировать фиксированный размер партии, чем непрерывно регулировать его переменный заказ.

4. Если налагаются ограничения, связанные с грузоподъемностью транспортных средств, то более предпочтительной является система с постоянным уровнем запасов.

5. Система с постоянным уровнем запасов оказывается более предпочтительной и в том случае, когда поставка товаров происходит в установленные сроки.

6. Система с постоянным уровнем и система с двумя уровнями часто выбираются тогда, когда необходимо быстро реагировать на изменение сбыта.

7. Система регулирования уровня запасов имеет параметры, указанные в табл. 7.3.

Таблица 7.3

Системы управления запасами и их регулирующие параметры

Система управления запасами	Регулирующие параметры	Оценка параметра
Система с фиксированным размером заказа	Точка заказа	Фиксированный уровень запаса, при снижении до которого организуется заготовка очередной партии сырья, материалов, топлива и т.д.
	Размер заказа	Размер партии поставки
Система с фиксированной периодичностью заказа	Максимальный уровень запаса	Оба параметра постоянные
	Продолжительность периода повторения заказов	Варьируется лишь размер партии
Система с двумя фиксированными уровнями без постоянной периодичности заказа, или Ss-система	Максимальный запас	Значение первых двух параметров постоянное, перио- дичность заказа – величина переменная. В определенных пределах варьируется размер закупаемой партии
	Точка запаса
	Периодичность заказа

Выбор этих систем управления зависит от стоимостных показателей, т.е. от издержек выполнения заказа и издержек хранения запасов. Часто определение этих издержек для большого количества продукции вызывает затруднение на предприятиях. В этом случае рекомендуют использовать следующую формулу:

(7.15)

где – оптимальный размер партии поставки, ед.; – некоторая постоянная величина; S – количество товара, реализованного за год, ед/год; – закупочная цена единицы товара, ден. ед., – издержки выполнения заказа, ден. ед.; i – издержки хранения, выраженные как доля от цены.

Кроме того, выражение для определения размера заказа можно записать как

(7.16)

где N – число заказов, показанных за год.

Приравнивая оба выражения для , для одного товара получаем:

(7.17)

Так как К – величина, постоянная для всех товаров, общее число поданных заказов составляет

(7.18)

Отсюда следует, что

(7.19)

где – общее число заказов, поданных за год по всем товарам: – сумма квадратных корней из стоимостей товаров каждого вида, реализованных за год.

Полученное значение К может использоваться для вычисления размера заказа отдельных товаров (табл. 7.4, 7.5).

Таблица 7.4

Исходные данные для вычисления размера заказа

Класс товара	Число заказов, N	Стоимость единицы товара, Сн	Число реализованных единиц товара, S		Средний размер заказа1,	Средний уровень запаса2
А	8	10	1000	100	125	625
В	10	40	1000	200	100	2000
С	16	8	800	80	50	200
D	10	6	600	60	60	180
Всего	44	-	-	440	-	3005

1

2

По данным табл. 7.4 определяем размер заказа, средний уровень заказа и число заказов (см. табл. 7.5). В результате изменения размера заказа различных товаров средний уровень заказа уменьшается, число заказов не увеличивается, но изменяется для различных классов товаров.

Таблица 75

Определение размера заказа, когда издержки управления запасами неизвестны (использованы данные табл. 7.4)

Класс товара			Размер заказа1, g	Средний уровень заказа2, ./, ден. ед.	Число заказов3, N
А	100	10	100	500	10
В	25	5	50	1000	20
С	100	10	100	400	8
п	100	10	100	300	6
				2200

1

2

3

Для определения закупаемой партии рекомендуется использовать номограммы, представленные на рис. 7.11 и 7.12.

Рис. 7.11. Номограмма для определения размера закупаемой партии в случае переменных С0 и S при фиксированном i (i = 1,0 долл.)

Рис. 7.12. Номограмма для определения размера закупаемой партии в случае переменных С0, 5 и i