Проектирование вариантов смешанной доставки товаров

При планировании вариантов доставки товаров широкое применение находят сетевые модели, под которыми понимается определенный класс оптимизационных задач, имеющий признаки календарного планирования.

В общем случае сетевое планирование сводится к формированию наиболее рационального плана проведения определенного комплекса работ, который можно разложить на отдельные операции, взаимосвязанные между собой. Взаимосвязь работ (операций) подтверждается тем, что выполнение некоторых операций невозможно начать раньше, чем будут завершены другие работы. Для сетевого планирования необходимы сведения:

• о перечне операций комплекса работ;

• последовательности работ:

• времени и других параметрах, которые характерны для каждой работы.

На основе данной информации с помощью методов сетевого планирования можно определить сроки начала каждой операции и время выполнения всего комплекса работ; обнаружить критические работы, нарушение сроков выполнения которых может стать причиной нарушения общего времени, затрачиваемого на комплекс операций, а также некритические работы, для которых несоблюдение сроков не станет причиной задержки выполнения всего комплекса работ.

Сетевой график — это графическое отображение последовательности и параметров выполняемых операций. 11ример сетевого графика представлен на рис. 10.3. Работы на сетевом графике принято изображать векторами (дугами), проекции которых па ось времени равны продолжительности их выполнения. Узлы сетевого графика — это моменты завершения работ. Дуге, идущей из 1-го события ву'-е, присваивается время выполнения 1у. Если время выполнения работы неизвестно, то, зная максимальное Ь№ минимальное £„, и наиболее вероятное 1И время, можно рассчитать время Ц по формуле

Рассмотрим основную терминологию сетевого планирования. Сетевой график может показать наличие разных маршрутов, которые могут быть составлены для движения из начального события в конечное. При этом время движения по разным маршрутам может различаться. Полное время осуще-

Рис. 103. Сетевой график и его параметры

ствления какого-либо проекта представляет собой максимальное время прохождения какого-либо маршрута. При этом любой путь, время движения по которому равно полному времени, называют критическим путем.

Если считать, что исходное событие У, происходит в нулевой момент, то можно определить ранние сроки свершения событий Е(У). Для исходного события £( V,) = 0. Для расчета времени выполнения остальных работ учитывается следующее: допускается, что в г-е событие входит несколько работ с номерами к,р,г, по которым можно найти суммы Е(Ук) + £и, Е(Ур) + Е(Уг) + £й. Величина Е(У{) принимается равной максимальному из найденных значений, так как событие признается свершившимся только после завершения последней, самой поздней работы. Раннее время завершения последней работы представляет собой полное время осуществления проекта.

Поздний срок наступления события характеризует последний момент времени, в который может произойти событие при условии неизменности времени выполнения проекта. Находится Е(У^ аналогично раннему сроку, но двигаются из конца сети в начало. Для последней работы п принимается £(У„) = Е(У^). Для нахождения ЬСУ^ необходимо найти вес вершины, в которые входят работы из г'-й вершины (пусть это будут работы с номерами к,р,г), далее определяют все разности Ь(УЬ) - £й, Е{Ур) - ^р, Е (Уг) - £,г. и минимальная из них — искомый поздний срок ЬСУ^).

По всем событиям критического пути должны быть справедливы следующие условия: ранние и поздние сроки должны совпадать, а продолжительность каждой работы критического пути равна разности между моментами свершения конечного и начального событий этой работы.

Для работ, которые не лежат на критическом пути, обычно есть некоторый запас времени, это позволяет находить наиболее эффективный способ распределения ресурсов по работам. В теории сетевого планирования выделяют следующие виды резервов: общие, свободные и независимые.

Общий резерв Щ = Ь(У})- Е(У^) — это время, на которое можно перенести начало работы, не прибегая к увеличению общего времени выполнения проекта.

Свободный резерв г}) вычисляется следующим образом: г~ = Е(У:) - ЕСУ^ - Ц и показывает, насколько можно отодвинуть начало работы г от раннего момента ее возможного начала, не влияя на наступление раннего срока свершения Уу

Важно учесть, что использование резерва одной работы может привести к уменьшению резерва последующих и предыдущих работ. В отдельных случаях продолжительность выполнения работы может быть увеличена без изменения резервов времени предшествующих и последующих работ. Такое возможное увеличение времени работы принято называть независимым резервом Р„ который вычисляется так:

Итак, логическое и временное представление выполняемых работ с помощью сетевого графика позволяет планировать проектные мероприятия, а также создает условия для их контроля.