Принципы построения и структурная классификация механизмов

Метод классификации плоских механизмов и принципы их построения были разработаны в начале XX в. русским ученым Л. В. Ассуром. Предложенный им метод позволяет проводить классификацию плоских механизмов, удовлетворяющих формуле Чебышева (1.3). Академик И. И. Артоболевский распространил классификацию Л. В. Ассура на пространственные механизмы. Практическое значение классификации заключалось в том, что она давала возможность устанавливать соответствие степени сложности механизма (его класса) методам его исследования и построения.

Построение механизма по Ассуру состоит в последовательном присоединении к ведущим звеньям и стойке особых кинематических цепей, называемых структурными группами или группами Ассура, без изменения степени подвижности механизма в целом. Группа Ассура – кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности относительно тех звеньев, к которым она присоединяется своими концевыми элементами и которая не распадается на более простые кинематические цепи с нулевой степенью подвижности.

Рассмотрим принцип построения механизмов методом наслоения групп Ассура на примере плоского механизма с одной степенью свободы, у которого положение всех звеньев определяется заданием одной обобщенной координаты (φ или s). Построение механизма начинается с объединения ведущего звена и стойки. Согласно классификации Ассура – Артоболевского полученный таким образом механизм называется начальным механизмом 1-го класса (рис. 1.8, а, б). Начальный механизм имеет одну степень подвижности. Более сложные механизмы образуются присоединением (наслоением) к начальному механизму групп Ассура. Группы Ассура имеют лишь кинематические пары 5-го класса, поэтому, используя формулу (1.3), при W = 0 находим Отсюда

Таким образом, число звеньев в группе п должно быть четным, а количество кинематических пар – числом, кратным трем. Возможные сочетания количества звеньев и кинематических пар дают возможность получать различные по сложности строения структурные группы. Простейшая из них имеет и называется двухповодковой группой (по числу звеньев – поводков) (рис. 1.9). Если один крайний элемент такой группы (элемент В на рис. 1.9, а) присоединить к ведущему звену 1, а другой, крайний элемент D – к стойке 2, то образуется механизм, называемый плоским шарнирным четырехзвенником (см. рис. 1.1).

Рис. 1.8

Рис. 1.9

Группы Ассура имеют внутренние и внешние кинематические пары. Внутренние пары соединяют между собой звенья группы, а внешними парами группа присоединяется костальной кинематической цепи. Число внешних кинематических пар определяет порядок группы Ассура. Например, упоминавшаяся выше двухповодковая группа называется группой Ассура второго порядка.

Структурные группы, у которых , в зависимости от количества вращательных и поступательных кинематических пар и последовательности их расположения могут быть пяти различных видов (рис. 1.9, а – д). Четырехзвенные структурные группы, имеющие , могут быть трехповодковыми третьего порядка (рис. 1.10, о) и четырехзвенными второго порядка с подвижным четырехсторонним контуром (рис. 1.10, б). Отличительная особенность трехповодковой группы – наличие внутреннего базисного звена, входящего в три кинематические пары. Различные виды двух последних групп Ассура можно также получить путем замены вращательных кинематических пар поступательными. Структурные группы с числом звеньев более четырех встречаются в механизмах крайне редко.

И. И. Артоболевский расширил и модифицировал классификацию Л. В. Ассура. По классификации И. И. Артоболевского двухповодковая структурная группа условно относится к группам 2-го класса и имеет второй порядок. Класс группы выше второго определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, который образован внутренними кинематическими парами. Поэтому трехповодковая группа, имеющая три внутренние кинематические пары и ба-

Рис. 1.10

зисное звено (см. рис. 1.10, а), относится к 3-му классу и имеет третий порядок (по числу внешних кинематических пар). Четырехзвенная группа, имеющая четыре внутренние кинематические пары (см. рис. 1.10, б), относится к 4-му классу и имеет второй порядок.

Структурный анализ механизмов (исследование структуры механизмов) предполагает:

• определение количества звеньев механизма, числа и класса его кинематических нар;

• определение степени подвижности механизма;

• разделение механизма на начальные механизмы и структурные группы;

• определение класса и порядка структурных групп.

Результатом структурного анализа является определение класса всего механизма, который соответствует наивысшему классу группы Ассура, входящей в состав механизма. Определение класса механизма, согласно классификации Ассура – Артоболевского, возможно, если в результате предварительного структурного анализа установлено выполнение следующих условий:

• степень подвижности механизма соответствует количеству ведущих звеньев;

• ведущие звенья входят в кинематические пары со стойкой;

• в механизме имеются только кинематические пары 5-го класса.

При наличии в плоском механизме кинематических нар 4-го класса структурный анализ проводится на заменяющем механизме [1]•

Рекомендуется Вперед последовательность отделения структурных групп из кинематической цепи механизма. Отделение групп начинается со звеньев, наиболее удаленных от ведущего звена. В первую очередь отделяются группы Ассура наиболее низкого класса. Следует иметь в виду, что после отделения каждой группы степень подвижности механизма должна оставаться неизменной, а каждое звено и кинематическая пара могут входить только в одну структурную группу. Разделение кинематической цепи механизма на группы Ассура ведется до тех пор, пока не останутся только начальные механизмы (ведущие звенья и стойка).

Поясним структурный анализ и классификацию механизмов по Ассуру – Артоболевскому на примере механизма, показанного на рис. 1.11. Механизм имеет пять подвижных

Рис. 1.11

звеньев (п = 5) и семь кинематических пар 5-го класса . По формуле (1.3) определяем степень подвижности механизма

Ведущее звено 1 со стойкой 6 образуют механизм 1-го класса. Ведомую кинематическую цепь можно разделить па две группы Ассура 2-го класса (выделены на рис. 1.11 контурными линиями), начиная с группы, которая состоит из звеньев 4, 5.

Так как механизм имеет в своем составе только группы Ассура 2-го класса, то его следует отнести к механизмам 2-го класса.

Принципы построения механизмов по Ассуру – Артоболевскому удобно использовать как при структурном анализе, так и при структурном синтезе механизмов. Уже на этапе проектирования машин их закладываемая работоспособность и надежность во многом зависят от того, насколько правильно и рационально выбраны схема построения механизма и его структура.