Паритет процентных ставок

Принцип паритета процентных ставок служит краеугольным камнем абсолютного большинства сегодняшних международных финансовых сделок. Базирующийся на законе единой цены (на рынках ценных бумаг) паритет процентных ставок означает, что если стоимость ценных бумаг выражена в одной валюте, одинаковые ценные бумаги должны иметь одну и ту же цену на всех рынках.

Предположим, например, что американские банки выплачивают за депозитный вклад 12% годовых (долл.), в то время как швейцарские банки за эквивалентный депозит предлагают 8% годовых (в шв. фр.). В таких условиях инвесторы начнут переводить свои средства из Швейцарии в США, продавая при этом швейцарские франки и приобретая американские доллары. Предположим при этом, что обменный курс валют равен двум швейцарским франкам за один американский доллар (S0 = 2 шв. фр./долл.).

Совершенно очевидно, что общие результаты решения инвесторов в пользу американских банков будут существенно зависеть от динамики обменного курса валют через год на момент получения вкладов с депозитных счетов банков США. Например, если доллар обесценится, то это может не только лишить инвесторов их прибыли, но и привести к определенным убыткам.

Для того, чтобы оба рассматриваемых нами варианта инвестирования были идентичными, риск обмена должен быть устранен.

Это может быть достигнуто посредством заключения срочной сделки по продаже выручки от долларового инвестирования на рынке срочных (например, форвардных или фьючерсных) сделок. Предположим, что срочный курс для поставки долларов через один год останется тем же: 2 шв. фр./долл. Последовательность финансовых операций инвестора, желающего разместить, к примеру, 1000 долл. США в американском банке, будет следующей (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Схема процентного арбитража

№ п/п	Операция	Денежный поток
1	Заем 2000 шв. фр.	+2000 шв. фр.
2	Продажа швейцарских франков на реальном (спот) рынке	-2000 шв. фр.
		+1000 долл.
3	Ссуда долларов	-1000 долл.
4	Продажа 1120 долл. на срочном рынке	0
5	Получение процентов и основной суммы долга	1120 долл.
6	Перевод долларов в швейцарские франки	-1120 долл.
		+2240 шв. фр.
7	Уплата процентов и основной суммы долга в швейцарских франках	-2160 шв. фр.
Чистая выручка		+80 шв. фр.

Приведенная выше последовательность финансовых операций носит название покрываемого процентного арбитража, не потребовавшего, кстати, вклада собственных денежных средств арбитражера: его инвестирование было осуществлено с помощью взятых взаем денег. Кроме того, его прибыль 80 шв. фр. была гарантирована, так как все цены (обменные курсы, ставки процента) были известны и согласованы. Арбитражные сделки такого типа не могут, очевидно, продолжаться бесконечно долго, так как приводят к повышению процентной ставки по валюте, которая берется взаймы (в нашем примере это швейцарский франк) и понижению процентной ставки по американскому доллару, а также к увеличению реального (спот) курса и обесцениванию срочного обменного курса. В результате ликвидируется возможность получения гарантированной прибыли.

Примечание. В то время как спекулятивные операции могут принести потенциальные доходы тем участникам валютного рынка, которые заключают срочные контракты и готовы взять на себя риск, оперируя такими контрактами, рассмотренный выше процентный арбитраж может приносить участникам срочного валютного рынка безрисковую прибыль. Очевидно, что такого рода прибыли не могут быть значительными (в расчете па одну валютную единицу), поэтому только крупным финансовым институтам выгодно заниматься подобными операциями в значительных масштабах. Практически только в этом случае процентный арбитраж становится привлекательным. Тем не менее уяснение техники таких сделок очень полезно для понимания дальнейшего изложения схемы процентного паритета.

Уяснение сути рассмотренного нами примера позволяет перейти к анализу общей схемы паритета процентных ставок. Предположим для этого, что финансовые рынки являются совершенными: на них отсутствуют контроль, налоги, трансакционные затраты. Обозначим через и процентные ставки на швейцарский франк и американский доллар соответственно. Отметим далее, что предпосылки для покрываемого процентного арбитража исчезают, когда в процессе его стоимость ссуды в швейцарских франках становится равной выручке, которую инвестор получает, разместив эти франки (предварительно обменяв их по курсу спот на доллары) в американском банке, а в конце года осуществив обратный (теперь уже по срочному курсу) обмен долларов на швейцарские франки.

Если в швейцарском банке взаймы будет взят один франк, то в американский банк будет вложено

К концу инвестиционного периода (года) эта сумма составит

Будучи переведенной по срочному курсу (шв. фр./долл.) в швейцарские франки, она будет эквивалентна (шв. фр./долл.) шв. франкам.

Если не существует возможности для покрываемого процентного арбитража, полученная сумма должна быть равна (), т.е. сумме, которая должна быть выплачена в конце года швейцарскому банку за заем одного франка. Отсюда отношение паритета процентных ставок может быть записано как

Вычитание единицы из обеих частей данного уравнения позволяет записать выражение для относительного паритета процентных ставок:

Таким образом, паритет процентных ставок устанавливает, что на совершенных финансовых рынках относительная срочная скидка или надбавка к спот-курсу равна относительной разнице между двумя соответствующими ставками процента.

При незначительном значении срочная скидка (надбавка) приблизительно равна абсолютной разнице процентных ставок в рассматриваемых странах:

Возвращаясь к нашему примеру, рассчитаем срочный курс обмена, соответствующий паритету процентных ставок:

Итак, срочная ставка должна составлять 1,9286 шв. фр. за доллар. В противном случае будет существовать потенциальная возможность для арбитража без какого-либо риска для него.

Процентная скидка на доллар составляет при этом

Иными словами, для поддержания паритета процентной ставки срочному курсу следует быть на 3,57% ниже действительного

(спот) курса. Использование же линейного приближения первого порядка дает близкий результат:

Графическая иллюстрация паритета процентных ставок представлена на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Иллюстрация паритета процентных ставок

Линия паритета процентных ставок объединяет точки, где срочная надбавка (скидка) находится в равновесии с разностью в процентных ставках (точка А). Правее (ниже) линии процентного паритета находится зона, где:

1) либо разница процентных ставок в пользу Швейцарии меньше форвардной надбавки (премии) на доллар: точки, находящиеся в первом квадранте (B);

2) либо разнице процентных ставок в пользу США соответствует меньшая по величине форвардная надбавка на доллар: точки, лежащие во втором квадранте (С);

3) либо разнице процентных ставок в пользу США соответствует меньшая по величине форвардная скидка на доллар – точки, расположенные в третьем квадранте (D).

Таким образом, во всех рассматриваемых случаях будет иметь место арбитражный отток капитала из Швейцарии в США.

Левее (выше) линии процентного паритета находится зона, где:

1) либо форвардная скидка на доллар превышает разницу в ставках процента в пользу США – точки, лежащие в третьем квадранте (точка Е)

2) либо форвардная надбавка на доллар меньше, нежели разница в ставках процента в пользу Швейцарии – это точки, расположенные в первом квадранте, (точка F).

В этих двух случаях будет иметь место арбитражное перемещение капитала из США в Швейцарию.

Направление арбитражного перемещения капитала между странами может быть определено и аналитически. В этом случае для конкретных исходных данных необходимо рассчитать ожидаемую доходность капитала (μ) с учетом его возможного перемещения между рассматриваемыми странами.

Для Швейцарии формула расчета ожидаемой доходности капитала будет иметь вид

где – доходность инвестиций в национальные (швейцарские) ценные бумаги; доходность инвестиций в иностранные ценные бумаги.

При положительном значении μ будет иметь место арбитражный переток капитала из США в Швейцарию, при отрицательном – из Швейцарии в США.