Метод полной взаимозаменяемости

В основу способа положено условие, что допуски всех составляющих звеньев цепи равны между собой, т. е.

Тогда с учетом (5.150) выражение (5.I28) можно записать в следующем виде:

Решая уравнение относительно /'-го составляющего звена, получим

Если в размерную цепь входят звенья с регламентированными допусками, то уравнение (5.152) примет следующий вид:

где р - количество звеньев с регламентированными допусками; 1ТАи - поле допуска и-го регламентированного звена; £и - передаточное отношение и-го регламентированного звена.

Так как вычисленное значение поля допуска округляется до третьего знака после запятой, то уравнение допусков может не выполняться. Чтобы избежать этого, поля допусков по формуле (5.153) определяются на все звенья, кроме одного. Поле допуска оставшегося звена определяют из уравнения допусков

Можно предложить много различных способов определения координаты середины поля допуска /'-го составляющего звена А0АГ В частности, для всех составляющих звеньев, кроме одного, координаты середин полей допусков определим по формулам:

а) для охватываемых звеньев (как для основного вала)

б) для охватывающих звеньев (как для основного отверстия)

в) для расстояний между осями

Координату середины поля допуска оставшегося звена определяют из условия замкнутости размерной цепи:

/-і

Предельные отклонения составляющих звеньев определяются по формулам:

Простота расчета является достоинством этого способа. Однако он применим только в том случае, когда размеры составляющих звеньев примерно равны или находятся в близлежащих интервалах. Если размеры существенно различаются, то при равенстве допусков на составляющие звенья обеспечить точность больших размеров сложнее, чем звеньев с меньшими размерами. Это можно отнести к недостаткам способа равных полей допусков.

Способ пропорционального деления

Из признаков построения системы допусков известно, что точность размера пропорциональна единице допуска /', т. е.

/ = 0,45^+0,001 О.

Базируясь на этом признаке, поле допуска замыкающего звена распределяется пропорционально доли вклада /'-го составляющего звена, т. е.

где /', - единица допуска /'-го составляющего звена. Численные значения единиц допуска приведены в табл. 5.70.

При наличии в размерной цепи регламентированных звеньев формула (5.154) примет вид:

Координаты середин полей допусков составляющих звеньев, а также их предельные отклонения определяют в соответствии с рекомендациями, приведенными в предыдущем способе.

Способ одной степени точности

В основу этого способа положено предположение о том, что все составляющие звенья размерной цепи могут быть выполнены с одинаковой степенью точности, т. е. коэффициенты относительной точности составляющих звеньев равны ах = а2 = ... = ат_х = ар.

Заменяя в уравнении (5.128) значение поля допуска /'-го звена через единицу допуска и количество единиц допуска, т. е. /ТА, = а/п получим

Откуда можно определить количество единиц допуска арУ содержащихся в размерной цепи

Если в размерной цепи имеются составляющие звенья с регламентированными допусками, формула (5.156) примет следующий вид:

В формулах (5.156) и (5.157) допуски должны быть выражены в мкм.

По найденному значению количества единиц допуска ар подбирают ближайший квалитет (как правило, меньший).

По ГОСТ 25346-89, в соответствии с принятым квалитетом, назначают предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме одного:

- для охватываемых звеньев как для основного вала, т. е. А;

- для охватывающих звеньев как для основного отверстия, т. е. Я;

- для расстояний между осями - симметричное расположение поля допуска относительно номинала.

Определяют допуски составляющих звеньев

Определяют координаты середин полей допусков составляющих звеньев

Определяют поле допуска оставшегося звена из условия

координату середины поля допуска из условия

Предельные отклонения оставшегося звена определяют по формулам:

Метод расчета размерных цепей этим способом нашел широкое распространение. Достоинством способа является стройность и определенность расчета. Область применения данного способа распространяется на размерные цепи, для составляющих звеньев которых справедливы принятые при выводе закономерности изменения допусков от их номинальных размеров. Если, например, в размерную цепь входят угловые размеры, а также размеры, координирующие взаимное положение поверхностей деталей, то из-за различия построения систем допусков на такие размеры этот способ можно применять с известной осторожностью.