Фьючерсы

■ В отличие от форвардов фьючерсы представляют собой стандартизированные срочные биржевые контракты. Фьючерсы являются одним из основных биржевых деривативов.

В июне 2013 г. совокупная номинальная стоимость финансовых фьючерсов на мировом рынке составила 30,11 трлн долл.1 (рис. 10.2). Обязательным компонентом фьючерсного контракта является его спецификация, полностью характеризующая данный фьючерсный контракт. В спецификациях фьючерсных контрактов обычно указываются размер контракта, дата и время поставки, минимальный шаг изменения цены, время торговли, способ поставки и т.д. Фьючерсы бывают расчетными и поставочными. По расчетным фьючерсам в конце срока между сторонами производится взаимозачет в денежном выражении, а по поставочным – происходит реальная продажа актива. По характеру активов фьючерсы делят на финансовые и товарные.

Рис. 10.2. Совокупная номинальная (условная) стоимость открытых позиций и количество сделок по фьючерсам с 1998 по 2013 г.

Источник: Bank for International Settlements.

Одно из наиболее существенных отличий форвардов от фьючерсов заключается в том, что исполнение последних гарантируется клиринговой палатой, которая взаимодействует с другими профессиональными участниками рынка (брокерами, расчетными депозитариями и т.д.). При заключении фьючерсного контракта от сторон требуется внесение первоначальной маржи, размер которой устанавливается биржей. Затем, в ходе ежедневной переоценки позиций сторон, подсчитываются прибыли одной стороны и убытки другой. При возникновении у одной из сторон убытков требуется внесение так называемой вариационной маржи для поддержания гарантийного депозита. Такой процесс постоянной переоценки позиций позволяет минимизировать риск неисполнения обязательств.

В целом, логика оценки фьючерса такая же, как и при определении цены форварда. Однако, как было замечено ранее, по фьючерсу требуется ежедневное поддержание вариационной маржи, т.е. на протяжении действия контракта сторона регулярно вносит некоторые средства, в то время как по форварду все выплаты происходят только в момент исполнения. Такое различие между денежными потоками может привести к определенным отклонениям фьючерсной цены от форвардной. Однако при постоянной процентной ставке эти цены совпадают. Докажем это утверждение. Пусть F(i) – форвардная цена актива в конце i-гo дня; a FT(i) – фьючерсная цена того же актива; у – дневная процентная ставка. Докажем, что в момент заключения контрактов (i = 0) фьючерсная цена актива совпадает с форвардной, т.е. F(0) = FT(0). Рассмотрим два портфеля: А и В. Портфель А состоит из длинной позиции по облигации номиналом F(0) с датой погашения n, а также из длинной позиции по форварду на единицу актива. Портфель В включает длинную позицию по облигации номиналом FT(0) с датой погашения п и длинную позицию по фьючерсу на е-γ(n-i) единиц актива на конец (i – 1)-го дня, где i = 1, 2, ..., п.

В момент времени n стоимость портфеля А составит: F(0) + S(n) – F(0) = S(n), где S(n) – спот-цена актива к концу п-го дня. Оценим компоненты портфеля В на момент времени п. Стоимость облигации в момент погашения совпадет с номиналом: FT(0). Стоимость длинной позиции по фьючерсу определяется с учетом ежедневных расчетов. В конце каждого дня прибыль или потери по длинной позиции на е-γ(n-i) единиц актива составляют: e-γ(n-i)(FT(i) – FT(i-1)). Предположив, что в конце каждого дня указанная сумма реинвестируется под процентную ставку у на (п – i) дней, в конце п-го дня получим

Тогда с учетом облигации стоимость портфеля В составит: FT(n) – FT(0) + FT(0) = FT(n). Очевидно, что фьючерсная цена актива на момент погашения совпадает с его спот-ценой, т.е. FT(n) = S(n). Таким образом, в момент времени п стоимости портфелей Л и В совпадают. Следовательно, при отсутствии арбитражных возможностей начальные инвестиции в указанные портфели также совпадают, т.е. F(0)e-γ•n = FT(0)e-γ•n. Отсюда F(0) = FT(0), т.е. форвардная цена актива совпадает с фьючерсной при условии, что процентная ставка у = const.

Следует заметить, что при меняющейся процентной ставке между ценой форварда и фьючерса будут наблюдаться определенные расхождения.