Формальные моменты

Рассмотрим формальные моменты игры. Введем основные определения:

– уровень (темп) инфляции: ;

– ожидаемый уровень (темп) инфляции: ;

– темп прироста денежной массы: ;

– реальная заработная плата: ;

– занятость: .

Пусть первоначально . Тогда .

Будем считать, что инфляция представляет собой исключительно денежное явление:

и в экономике преобладает свободная конкуренция.

Стратегии участников игры заключаются в следующем:

– центральный банк выбирает величину – отвечает за денежную и ценовую политику, за инфляционное таргетирование;

– работники заключают контракт в отношении – номинальной величины заработной платы;

– фирмы определяют уровень совокупной занятости в экономике I.

Вознаграждения агентов могут быть представлены таким образом.

Работники

Оптимальное предложение труда – это функция вида , где α – эластичность предложения труда по отношению к реальной заработной плате.

Цель работников – минимизировать разницу между реальной занятостью (выбираемой фирмами) и оптимальной занятостью (максимизирующей их функцию полезности). Другими словами, их цель – максимизировать свою функцию полезности:

которая может быть записана в виде функции благосостояния (косвенной функции полезности):

Результат игры для работников – определенный уровень благосостояния.

Центральный банк

Выбирает целевые значения для инфляции – – и уровня занятости – .

Целевая функция ЦБ может быть представлена в виде:

Квадраты отклонений означают, что чем больше в любую сторону отклоняется реальный показатель от целевого, тем выше предельные потери совокупного благосостояния (совокупной полезности населения страны).

Параметр μ показывает относительную значимость целевых показателей инфляции и безработицы (занятости): 0 < μ < 1.

Цель ЦБ – максимизировать свою целевую функцию, минимизировать потери благосостояния для экономики в целом.

Фирмы

Фирмы выбирают действия, которые максимизируют их прибыль. Согласно условиям свободной конкуренции они являются ценополучателями на продуктовых и трудовых рынках. Фирмы ориентируются на правило предельной доходности: .

Тогда оптимальный спрос на труд (максимизирующий прибыли фирм) может быть представлен в виде

где k – эластичность спроса на труд по отношению к реальной ставке заработной платы.

Реальный спрос на труд равен:

Цель фирм заключается в том, чтобы минимизировать разницу между реальным уровнем занятости и оптимальным спросом на труд.

Целевая функция фирм тогда будет выглядеть следующим образом:

Квадрат отклонения и здесь показывает рост предельных потерь с увеличением разницы между реальными и целевыми показателями.

Итак, у нас теперь в наличии три стратегии и три целевые функции участников монетарного экономического процесса. Рассмотрим механизм игры.