Лекция 9. МУЛЬТИВАРИАТИВНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• условия каузального вывода в экспериментальных, квазиэкспериментальных и корреляционных исследованиях;

• роль статистического анализа в обеспечении условий каузального вывода;

• понятия сложной линейной регрессии, множественной и частной корреляции, коэффициента детерминации;

уметь

• строить уравнения линейной регрессии для двух и более независимых переменных;

• правильно интерпретировать коэффициенты регрессии, коэффициент детерминации, множественные и частные коэффициенты корреляций;

владеть

• базовым понятийным аппаратом мультивариативного регрессионного анализа;

• навыками обработки данных методом сложной линейной регрессии с помощью стандартных статистических пакетов.

Каузальный анализ в экспериментальном исследовании

Эксперимент в точном смысле этого слова предполагает исследование причинно-следственных, или каузальных, зависимостей. Для того чтобы определить, является ли переменная X причиной изменения переменной Y, должны выполняться три условия (Т. В. Корнилова [11]; J. Cohen et al. [211).

1. События и факты, связанные с переменной X должны по времени предшествовать событиям и фактам, связанным с переменной Y.

Это условие, очевидно, может выполняться только для тех переменных, которыми экспериментатор способен управлять. Это могут быть, например, различные способы обучения, задачи различной степени трудности, слова, которые испытуемый должен запомнить. Все эти воздействия могут определяться экспериментатором непосредственно. Поэтому такие переменные принято называть управляемыми. Однако часто экспериментатор вынужден исследовать эффект переменных, которыми он управлять не в состоянии. Такие переменные могут, например, отражать различные индивидуальные особенности испытуемых, их личностные или индивидные свойства, такие как пол, тип характера, свойства темперамента, уровень развития способностей. Строго говоря, даже если экспериментатор использует стандартные экспериментальные схемы, предполагающие непосредственный контроль, такие переменные могут выполнять лишь роль аналогов независимой переменной и в стандартной схеме эксперимента заключение о влиянии таких переменных на какие-либо другие переменные остается открытым.

2. Изменение переменной X должно сопровождаться изменением переменной Y.

Методы статистического анализа данных, будь то дисперсионный, ковариационный, корреляционный или регрессионный анализ, как раз и предназначены для того, чтобы статистически оценить эту связь. Как мы уже видели, далеко нс всегда те соотношения, которые мы наблюдаем между независимыми и зависимыми переменными, являются надежными сами по себе. Оценивая связь между ними, мы соотносим наблюдаемые закономерности с возможной экспериментальной, или статистической, ошибкой.

3. Должно быть исключено влияние третьей переменной, которое предполагает альтернативное, конкурирующее, объяснение эмпирически наблюдаемой и статистически подтвержденной связи между переменными X и Y.

Задача исключения возможности конкурирующего объяснения эмпирически наблюдаемых закономерностей является одной из главных задач экспериментального исследования в точном смысле этого слова. Именно здесь проходит принципиальная граница, разделяющая эксперимент и другие экспериментальные методы, такие как наблюдение или опрос. Эта задача решается в результате осуществления специальных процедур экспериментального контроля. Если эти процедуры непосредственно включены в экспериментальный план и являются его неотъемлемой частью, то такой контроль, как мы уже знаем, называют прямым, или непосредственным. Если же но каким-либо причинам, например вследствие использования в эксперименте неуправляемых независимых переменных, такой контроль оказывается невозможным или нецелесообразным, экспериментальный контроль переносится с этапа планирования эксперимента на этап статистического анализа полученных данных. Мы знаем, что такой вариант контроля называют непрямым, косвенным, или статистическим.

В гл. 8 мы рассмотрели, каким образом может осуществляться статистический контроль в квазиэкспериментальном исследовании с помощью процедур ковариационного анализа. В этой главе рассмотрим еще одну возможность статистического контроля, которая позволяет распространить возможности каузального анализа на корреляционные исследования.