Модель Миллера – Орра

Достаточно простая в использовании модель Баумоля разработана для усредненных, стабильных денежных расходов, что не всегда соответствует реальной действительности. Естественно, что для отдельных компаний такой подход вполне приемлем. Однако значительно чаще денежные расходы и поступления являются случайными величинами. Это обстоятельство учитывается в модели Миллера – Орра. Главная особенность данной модели – учет нестабильности денежных потоков в компании и принятие решений в зависимости от степени их отклонения от установленных границ.

Основная идея модели заключается в установлении, кроме нормативного остатка денежных средств (), также его верхней () и нижней () границ, в пределах которых допускаются колебания денежного остатка (рис. 7.8).

Рис. 7.8. Варьирование остатка денежных средств

Величина денежного оетатка в рассматриваемой модели корректируется только в случае выхода за установленные пределы. Так, если уровень денежных средств достигает верхнего предела, то изымается сумма (), которая затем инвестируется в краткосрочные ценные бумаги. Если уровень денежных средств опускается до нижнего предела, то на сумму () продаются ценные бумаги компании, что увеличивает денежное сальдо до нормативного уровня. Реализация модели осуществляется по следующему алгоритму.

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете компании. Она определяется экспертным путем исходя из приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это в свою очередь зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

2. По статистическим данным рассчитывается дисперсия () чистого дневного денежного потока (разницы между ежедневным притоком и оттоком денежных средств).

3. Определяются расходы () по хранению денежных средств на расчетном счете (ставка ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам) и расходы () по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг. Эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов служат комиссионные, установленные на конкретном фондовом рынке.

4. Рассчитывается размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете:

5. Вычисляется верхний предел денежных средств на расчетном счете;

6. Определяется нормативный уровень остатка денежных средств на расчетном счете, к которому необходимо вернуться, если фактический остаток выходит за границы интервала (, ):

7. Находится средняя величина остатка денежных средств:

Пример. Предположим, что для условной компании необходимо обосновать политику управления денежными средствами на расчетном счете по следующим исходным данным: минимальный запас денежных средств на расчетном счете – 4000 долл.; расходы по конвертации ценных бумаг – 150 долл.; годовая процентная ставка – 15%; среднее квадратическое отклонение чистого дневного денежного потока – 1000 долл.

Решение.

1. Расчет показателя .

2. Расчет размаха вариации:

Таким образом, остаток денежных средств на расчетном счете компании должен варьировать в интервале (4000–23821) долл.; при выходе за пределы интервала необходимо восстанавливать средства на расчетном счете в объеме 10607 долл.

Рис. 7.9. Концепция модели Стоуна

Так же как и в модели Миллера – Орра, в модели Стоуна представляет собой нормативный, целевой остаток на счете, к которому компания стремится, а и – соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных параметров, модель Стоуна имеет внутренние контрольные лимиты () и (). В отличие от модели Миллера – Орра, где при достижении контрольных пределов совершаются немедленные коррективы, в модели Стоуна это происходит не всегда.

Предположим, что остаток средств па счете достиг внешнего предела (точка А на рис. 7.9) в момент L Вместо автоматического конвертирования () долл. из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (). Если ожидаемый остаток средств в момент () останется выше некоторого предела (), например его размер соответствует точке В, то () долл. будут конвертированы в ценные бумаги. Если же прогноз покажет, что в момент () величина денежного остатка будет соответствовать точке С, то компания не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения справедливы и в отношении нижнего предела.

Таким образом, основная особенность модели Стоуна состоит в том, что действия компании в каждый текущий момент определяются результатом прогноза на ближайшее будущее. В частности, достижение верхнего предела может не вызвать немедленного конвертирования наличности в ценные бумаги, если, например, в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств. Тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются затраты компании.

При практическом использовании модели Стоуна величины , и могут быть определены с помощью модели Миллера – Орра, а величины х иустанавливаются на основании практического опыта. Существенное преимущество данной модели – возможность учитывать так называемые сезонные колебания, так как финансовый менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в конкретные периоды времени.