Экономико-математическая модель определения первоочередных проблем

Приведем экономико-математическую модель выбора приоритетных проблем, стоящих перед организацией, для их первоочередного решения, построенную на основе методов смешанного линейного и целочисленного программирования.

Поскольку один из главных аспектов управления организацией — распределение ресурсов, а оценка первоочередности решения проблем, стоящих перед организацией, и есть, по существу, задача рационального распределения ресурсов, то модель определения первоочередных проблем целесообразно рассматривать как модель оптимального распределения ресурсов, исходя из сравнительной экономической эффективности заказов и проблем, соответственно выполняемых или решаемых организацией.

Пусть имеется перечень из п (г = 1, и) заказов, которые может выполнять организация в рассматриваемый промежуток времени, и от (у = 1.....от) проблем, возникающих в тот же период, и требующих решения.

Ожидаемая прибыль при выполнении г'-го заказа равна Сг При решении/-ой проблемы может быть получена дополнительная прибыль В] (если дополнительной прибыли при решении этой проблемы нет, то Б] = 0). Если же эта проблема не решена, то организация понесет потери 2,.

Обозначим — переменную, соответствующую заказу с номером г и принимающую значения от X, т1п до Х-, тах — от минимально возможного уровня обеспечения г'-го заказа ресурсом до максимально возможного.

Суммарный ресурс /г-го вида обозначим через Як, количество ресурса к-го вида, необходимое для выполнения г'-го заказа — количество ресурса /г-го вида, необходимое для решения _/'-й проблемы — Яр.

Тогда задача оптимального распределения ресурсов для организации формулируется следующим образом:

при ограничениях:

где = 1, если]-я проблема решена организацией, 0 в противном случае.

Можно непосредственно убедиться в том, что сформулированная выше экономико-математическая модель содержит и задачу

выявления первоочередных заказов для выполнения, и задачу оценки первоочередных проблем, стоящих перед организацией для их решения.

Чтобы получить первую из них, достаточно положить значения переменных У^= 0,_/ = 1,т, вторую задачу — X, = 0,; = 1,п.

Решение первой задачи позволит нам определить первоочередные заказы, которые целесообразно выполнить организации, если предполагается, что решение возникающих проблем не решается за счет этих же ресурсов.

Решение второй задачи позволит отыскать первоочередные проблемы, которые следует решить организации, если эти же ресурсы не могут потребоваться для выполнения заказов.

Решение полной задачи, сформулированной выше, позволит определить заказы, которые необходимо выполнять в первую очередь при наличии стоящих перед организацией проблем, и проблемы, которые необходимо выполнять в первую очередь при наличии у организации потока заказов.

Таким образом только полная задача, соответствующая сформулированной выше экономико-математической модели, позволит дать ответ на вопрос, какие заказы и какие проблемы требуют первостепенного решения при имеющихся в распоряжении руководителя организации ресурсах.

Не будем останавливаться на методах решения сформулированной выше задачи. Желающие ознакомиться с ними могут найти их в любом учебнике, в котором излагаются методы решения задач математического программирования.

В частности, методы решения задач такого типа хорошо представлены в учебнике по методам принятия решений |76|, который используется Ассоциацией присяжных дипломированных бухгалтеров Великобритании.

Еще один вид моделирования процесса управления — управленческие карты, работа с которыми активно реализуется в процессе управления. При планировании и разработке стратегии боевых действий используются карты; на них в привязке к географической карте театра боевых действий показаны предстоящие военные операции. Карты содержат цели военных операций, направления главного удара, боевые резервы, расположение противника и ресурсы, способные противодействовать проведению спланированных военных операций.

Управленческие карты используются и при стратегическом управлении бизнесом. Д. Нортон и Р. Каплан использовали стратегические карты, чтобы наглядно показать ожидаемые результаты реализации разработанной стратегии (см. подробнее гл. 6). На них представляются основные направления деятельности организации и ожидаемые значения показателей по каждому из главных направлений, которые предполагается достичь в результате реализации стратегии.

Для наглядного представления управленческих ситуаций и их развития могут быть использованы управленческие карты:

1) внешней среды;

2) объекта управления;

3) управленческой ситуации;

4) управленческой проблемы;

5) организационной структуры и т.д.

Так, карта управленческой ситуации может быть разработана после проведенного анализа управленческой ситуации и анализа тенденций ее развития и содержать информацию об основных факторах и закономерностях, определяющих развитие управленческой ситуации, соотношении сил. На карте отображается текущее и желательное положение объекта управления. С помощью управленческой карты проводится мониторинг развития управленческой ситуации. В ней должно быть отражено, что является предметом мониторинга и контроля (рис. 3.5).

На управленческой карте внешней по отношению к объекту управления среды может быть схематически изображены:

• объекты внешней среды, оказывающие влияние на объект управления;

Рис. 3.5. Последовательность действий при управлении развитием управленческой ситуации

• характер влияния, оказываемого объектами внешней среды;

• интересы и цели объектов внешней среды, воздействующие на объект управления;

• основные факторы и механизмы воздействия на объект управления;

• тенденции изменения внешней среды;

• ожидаемые результаты воздействия внешней среды;

• ключевые точки и показатели, требующие контроля со стороны субъекта управления.

Мониторинг внешней среды позволяет отслеживать ее изменения. Особое внимание уделяется ключевым точкам и показателям, сигналам о вероятных изменениях, способных существенно повлиять на объект управления.

По результатам мониторинга и последующего анализа разрабатываются рекомендации и возможные альтернативные варианты управленческих решений. Мониторинг, анализ изменений внешней среды, рекомендации и альтернативные варианты решений готовятся аналитической группой.

На стадии реализации целесообразна разработка управленческих карт, отражающих мероприятия, которые должны быть выполнены, сроки, исполнителей, точки контроля и т.д.