Виды аналогии

По характеру информации, переносимой с, предмета на предмет, различают два вида аналогии:

1) аналогию свойств — се иногда называют аналогией предметов;

2) аналогию отношений.

В сжато-наглядном виде они представлены на рис. 10.2.

Аналогия свойств — умозаключение, в котором уподобляются два предмета (или группы однородных предметов), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов.

Так, в приведенном примере о П. А. Флоренском и С. Н. Булгакове на основе сходства жизненных обстоятельств двух мыслителей, их духовной близости и взаимных влияний, с учетом принадлежности их к одной религиозно-философской традиции метафизики всеединства и софилогии, а, следовательно, и общности религиозно-философских тем и подходов, был сделан вывод о том, что неортодоксальность богословской мысли, присущая Флоренскому, может быть присуща и Булгакову.

Схема рассуждения:

Предмет А обладает свойствами Рх, Р,Р„. ()

Предмет В обладает свойствами Р,, Р,Р„

Вероятно, предмет В обладает свойством £)

Аналогия отношений — умозаключение, в котором уподобляются не сами предметы (они могут быть совершенно несходными), а отношения между парами предметов (или группами предметов), при этом переносимыми признаками являются свойства этих отношений.

Рис. 10.2. Виды аналогии (по характеру уподобления предметов)

"Человек, — писал Л. Н. Толстой, — подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель — то, что он о себе думает.

Чем больше знаменатель, тем меньше дробь".

Дробь — отношение (Я,) числителя (а) к знаменателю (/>).

Человек — отношение (Я) того, чем он есть (от), к тому, что он о себе мнит (п).

Отношения Я, и Я — подобны.

Отношению #1 присущ признак £): значение дроби уменьшается при увеличении значения знаменателя.

Вероятно, отношению И присущ признак (): значение человека тем меньше, чем больше он мнит о себе.

Схема рассуждения: т Я, п (от находится в отношении Я{ к п) Р ^2 а (Р находится в отношении Я, к <у) Отношению присущи Р[} Р, Ргг £) Отношению Я присущи Р,, Р, Р„

Вероятно, отношению Я присуще 0г

А вот еще один пример. Известный детский писатель Николай Носов (1908 1976) так описывает свое отношение к родителям: "Есть человек, которого я очень люблю. Это мой отец. Какой он? Я никогда не задавался этим вопросом и не берусь его описывать. Он такой как есть, каким должен быть и иным быть просто не может. Мне все нравится в нем: и лицо, и голос. Он всегда ласков со мной и часто называет меня уменьшительными именами... Отца я вижу реже, чем мать, поэтому и чувства здесь, особенно при встречах, проявляются более бурно: отец схватит на руки, обнимет, поцелует... С матерью я обычно не разлучаюсь. Она всегда рядом или где-нибудь поблизости. Поэтому тут нет ни бурных встреч, ни объятий, ни поцелуев и нежных слов. Если мне и достаются иногда поцелуи, то только по праздникам, когда, по обычаю, полагается поздравить друг друга, или когда я заболею... Если мое чувство к отцу — это горный поток, который бурлит, и плещет, и бьется о берега, то чувство к матери — широкая, спокойно несущая свои воды река. Течения ее не замечаешь. Но если на пути этого спокойствия возникнет преграда, то получится... Ниагара! Отец уезжает часто. Я уже привык к этому и переношу его отсутствие беспечально. Но однажды (сейчас уже не помню, по какой надобности) уехала мать. Великий боже, что происходило со мной! Дом опустел без нее, словно из него вынесли все и остались одни голые, чужие, холодные степы. Сердце мое опустело и сжалось от боли. Солнце погасло на небе. Жизнь потеряла смысл. Слезы душили меня весь день. Более полувека прошло с тех пор, а я помню все, как будто это происходило вчера".

Приведенный пример с логической точки зрения примечателен тем, что в нем наряду с аналогией отношений используется индукция (метод сопутствующих изменений). Это опять к вопросу о взаимосвязи различных видов умозаключений в реальном мыслительном процессе.

Аналогия отношений.

• Чувство ребенка (т) к отцу (п) — "это горный поток, который бурлит, и плещет, и бьется о берега" (#]).

• Чувство (//?) к матери (р) — "широкая, спокойно несущая свои воды река. Течения ее не замечаешь" (Н).

Но отношения й и Я сходны — это отношения одной и той же любви, но проявляемой по-разному. Носов пишет: "Встречаются люди, которые любят донимать детишек вопросами вроде: "Скажи, ты кого больше любишь, маму или папу?" И невдомек этим людям, что любовь не какое-то однозначное, измеряемое лишь количественно чувство, где все решается вопросом: больше — меньше, сильнее — слабее. Они не думают, что по-разному чувство любви проявляется к матери или отцу, к брату или сестре... что многое здесь зависит не только от человека, которого любят, но и от человека, который любит, от сложившихся взаимоотношений, обстоятельств и прочее..."

Но, несмотря на различия в проявлениях детской любви к отцу и матери, общим свойством является то, что их эмоциональность зависит от степени преград в общении.

Индукция с использованием метода сопутствующих изменений:

С отцом вижусь реже (С,), и поэтому общение с ним протекает в более яркой эмоциональной форме (а,) ("бурлящий горный поток").

Мать всегда рядом (С). и поэтом эмоциональный фон в отношениях с ней более сдержанный (а) ("широкая, спокойно несущая свои воды река, течения которой не замечаешь").

Но стоит матери ненадолго отлучиться (С$), как наступает эмоциональное потрясение (я) ("Ниагара").

Одно и то же чувство любви к родителям проявляется по-разному — в зависимости обстоятельств общения.

А вот еще один пример аналогии отношений применительно к управленческой деятельности. Он взят с сайта одной из консалтинговых компаний, специализирующихся на бизнес-планировании, маркетинговых исследованиях и сопровождении инвестиционных проектов.

"Для чего нужен бизнес-план на действующем предприятии? Объяснить это упрощенно можно, проведя следующую аналогию: отношения менеджера и его предприятия сродни отношениям врача и пациента. Медицинский работник по результатам внешнего осмотра и необходимых анализов ставит диагноз и назначает лечение, если оно необходимо. Точно так же грамотный финансист, экономист, управляющий (а в случае малого бизнеса эта тройка зачастую объединена в лице руководителя) должен постоянно контролировать структуру своего предприятия в широком смысле этого слова, от фазы подготовки производства до момента сбыта продукции и поступления выручки на счет. Целями данной работы должны быть:

• знание слабых мест бизнеса — тех основных параметров предприятия, выход которых за пределы критических значений угрожает "здоровью и жизни больного", т.е. успеху вашего бизнеса;

• своевременное обнаружение "очагов заболевания" -отклонений действительных финансовых показателей от запланированных на указанный период времени;

• верная "постановка диагноза" — выявление тех параметров предприятия, изменение которых привело к ухудшению финансовых показателей, и нахождение причин, вызвавших указанные изменения;

• определение "курса лечения" — комплекса мероприятий, позволяющих исправить создавшееся положение;

• оценка эффекта от проведения запланированных мероприятий и их корректировка.

Способы определения состояния здоровья пациента могут быть весьма различными. Но несомненно, что прослушивание грудной клетки стетоскопом и ощупывание живота больного не могут заменить комплексного обследования на компьютерном томографе. Точно так же детальный анализ финансового состояния предприятия немыслим в настоящее время без применения средств вычислительной техники, проще говоря, компьютера, программных средств для бизнес-планирования.

Мировой опыт однозначно показывает, что любые желаемые изменения в уже функционирующем бизнесе, как и создание любого нового бизнеса, начинаются с формулирования идеи. Претворение этой идеи в жизнь, как правило, требует денежных вложений. Тем мостом, который соединяет идейный потенциал и энергию бизнесмена с финансовыми возможностями инвестора, выступает бизнес-план инвестиционного проекта".

Аналогия свойств и отношений широко используется в процессах моделирования. Прежде чем приступить к строительству дорогостоящего сооружения (самолета, гидроэлектростанции, корабля и т.д.), создают модель этого объекта и затем устанавливают различные свойства и отношения, присущие модели, которые далее по аналогии переносятся на оригинал. Чтобы правомерно осуществить такое перенесение, необходимо предварительно быть уверенным, что модель и оригинал подобны друг другу. Для решения этого вопроса существует специальная теория подобия, которая устанавливает условия подобия двух объектов. Выполнение этих условий позволяет с высокой степенью вероятности переносить результаты эмпирических исследований, полученные с помощью модели, на оригинал.

В настоящее время большую роль в научных изысканиях играет аналогия между работой головного мозга и компьютера. Эта аналогия, с одной стороны, позволяет из знания, как работает компьютер, лучше понять, каким образом осуществляется переработка информации живыми биологическими системами, в частности человеком, а с другой — исследования в области нейрофизиологии и информатики позволяют переносить на искусственные системы все более и более тонкие детали функционирования головного мозга, приближаясь тем самым к созданию искусственного интеллекта. Вот что писал по этому поводу основоположник кибернетики Н. Винер: "С самого начала я был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин. Я не собираюсь утверждать, что эта аналогия является полной и что мы исчерпываем все свойства нервной системы, уподобляя ее цифровым вычислительным устройствам. Я хотел бы только подчеркнуть, что в некоторых отношениях поведение нервной системы близко к тому, что мы наблюдаем в вычислительных устройствах".

Можно сказать, что все наше познание окружающего мира есть не что иное, как воспроизведение действительности в аналоговых конструкциях. Наши теории, посредством которых описывается мир, представляют собой мысленные модели этого мира. И если теория является хорошим подобием мира, то мы можем переносить на мир то, что мы установили чисто теоретически.

По степени вероятности заключений различают (рис. 10.3):

а) строгую аналогию — ее называют еще научной;

б) нестрогую — ее называют популярной. Некоторые авторы выделяют еще и ложную аналогию.

По сечи учесть, что деление на строгую и нестрогую является дихотомическим, то ложную аналогию можно рассматривать как предельный случай нестрогой, когда вероятность результатов равна нулю.

Строгая (научная) аналогия основана на знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой и существенной зависимости. Ход умозаключения идет от сходства двух предметов (или отношений между предметами) в одном признаке к их сходству в другом признаке, который зависит от первого.

Например, Петров довольно часто строит выводы на основе поспешных обобщений, и поэтому его рассуждения часто бывают ошибочными. Смирнов тоже склонен к поспешным выводам, поэтому можно заключить, что и его рассуждения часто бывают ошибочными. В этом рассуждении переносимый признак "часто ошибаться" с необходимостью вытекает из "поспешных выводов". Здесь очевидна связь аналогии с дедукцией:

Тот, кто склонен к поспешным выводам, часто ошибается. Смирнов склонен к поспешным выводам. Смирнов часто ошибается.

А вот пример более развернутой строгой аналогии. Сопоставляя административные полномочия двух управленцев, выясняем: один из них правомочен определять стратегию развития предприятия (Р,); распоряжаться его материальными и финансовыми ресурсами (Р>) заключать трудовые договоры и подписывать кадровые документы (Р); отдавать приказы и распоряжения (Р); делегировать властные полномочия на основании доверенности или приказа (Р); подписывать документы от имени организации (Рк); к тому же он несет персональную административную и хозяйственную ответственность за деятельность предприятия (Р;). Он — директор предприятия (()). У другого управленца такие же полномочия (Р,, Р, Р, Р, Р, Р, Р). Следовательно, он тоже директор предприятия (()).

Рис. 10.3. Виды аналогии (по степени достоверности заключений)

Схема рассуждения:

Предмет Л имеет признаки Р,, Р.....Р„, Q.

Предмет В имеет признаки Р,, Р,.... Р„

Из совокупности Р,, Р,.... Рп необходимо следует признак Q.

Строгая аналогия позволяет получить достоверный вывод (с вероятностью, равной единице).

Нестрогая (популярная) аналогия строится без какого-либо систематического анализа и отбора тех свойств, по которым устанавливается наличие подобия между двумя предметами или ситуациями, и не учитывает, связаны ли каким-либо образом эти свойства Pv Рп с переносимым признаком Q или нет. В популярной аналогии первое случайно встретившееся сходство между Л и В служит уже основанием перенесения интересующего нас признака, т.е. она осуществляется как попало.

Например, в повести шведской писательницы А. Линдгрен "Малыш и Карлсон, который живет на крыше" есть забавный эпизод, связанный с рассуждением по аналогии.

"Вдруг Малышу пришла в голову мысль, которая его встревожила.

— Послушай, мама, — сказал он, — а когда Боссе вырастет большой и умрет, мне нужно будет жениться на его жене?

— Скажи, почему ты так думаешь?

Ведь когда Боссе вырос, я получил его старый велосипед и его старые лыжи... И коньки, на которых он катался, когда был таким, как я... Я донашиваю его старые пижамы, его ботинки и все остальное..."

Это пример нестрогой аналогии свойств. Можно привести примеры нестрогой аналогии отношений. Так, Аристотель в трактате "Политика" пишет, что правонарушения прокрадываются в государственную жизнь незаметно, подобно тому, как небольшой расход, часто повторяясь, ведет к потере состояния, ведь расход незаметен именно потому, что совершается не сразу. Этим рассудок вводится в заблуждение — получается вроде софистического вывода: если каждая отдельная часть мала, то и целое невелико. А это отчасти так, отчасти не так: ведь целое, взятое во всей его совокупности, не мало, оно лишь состоит из мелких частей.

Нестрогая аналогия позволяет получить выводы в пределах значений вероятности 0 < Р < 1.

Ложная (несостоятельная) аналогия строится на уподоблении предметов или отношений между ними по их внешним, несущественным признакам. Чаще всего к ним прибегают гадалки, прорицатели, составители гороскопов и так называемые специалисты в различных областях знания, не имеющие достаточных данных для своих выводов: алхимики, астрологи, хироманты, парапсихологи и т.н. Вероятность заключения по ложной аналогии чаще всего равна нулю.

В книге замечательного русского мыслителя А. Ф. Лосева "Бытие. Имя. Космос" есть выразительный пример ложной аналогии в сочетании с популярной индукцией (с ошибкой поспешного обобщения).

"Один писатель рассказывает о некоем медике, которому пришлось однажды лечить портного от горячки. Так как больной очень просил, при смерти, ветчины, то медик, видя, что уже спасти больного нельзя, дает ему ветчины. Больной покушал ветчины и — выздоровел. Врач тщательно занес в свою записную книжку следующее опытное наблюдение: "Ветчина — успешное средство от горячки". Через несколько дней тот же врач лечил от горячки сапожника. Опираясь па опыт, врач предписал больному ветчину. Больной умер. Врач, на основании правила записи фактов, как они есть, не примешивая никаких умствований, прибавил к прежнему наблюдению следующее: "Ветчина средство, полезное для портных, но не для сапожников"".

А вот еще пример, показывающий, что иногда "аналогии лгут!"

- Господа! Посмотрите па козла и на щуку. У козла столько же глаз, сколько и у щуки. Обратите внимание также на наличие хвоста у обоих. А посмотрите на их морды? У щуки морда вытянутая, и во рту имеются зубы. Аналогично, у козла морда вытянутая, и рот зубаст. Щука, как известно, рыба. Аналогично и козел — тоже рыба.

- Господа! Я не согласен с предыдущим оратором! Давайте, сравним козла с петухом. Посмотрите на них. У козла два глаза. Аналогично, и у петуха два глаза. У петуха есть хвост. Аналогично, и у козла есть хвост. А борода? Посмотрите, у них у обоих есть борода. Петух, как известно, птица. Аналогично и козел — тоже птица, а вовсе не рыба!

Как видим, применение аналогий привело двух ораторов к взаимоисключающим выводам. И оба раза эти выводы были неправильными.

Как уже отмечалось, в аналогии заключение носит проблематичный характер. Оно является лишь вероятностным, более или менее правдоподобным. Это легко объяснить, так как в аналогии предметов А и В — разные предметы, а в аналогии отношений Лх и К — разные отношения, и, следовательно, должны чем-то различаться. Поэтому, будучи сходны между собой по признакам Рь Р,РР они как раз могут различаться по наличию у одного и отсутствию у другого признака (). Это вытекает из принципа тождества неразличимого Г. Лейбница, согласно которому два предмета тождественны (т.е. являются одним и тем же предметом) тогда и только тогда, когда все свойства, которыми они обладают, одинаковы.

А если предметы (отношения) не тождественны, то у них есть, по крайней мере, одно различающее их свойство. Чтобы гарантировать более высокую степень вероятности заключения, полученного по аналогии, необходимо учитывать какие-то дополнительные содержательные условия.