Условное требование или структурный ποдход к измерению кредитного риска
Подход CreditMetrics к измерению кредитного риска, как описано в предыдущем разделе, может рассматриваться как методология. К сожалению, она имеет большой недостаток: базируется на переходных вероятностях на основании средней исторической частоты дефолта и изменений кредитного рейтинга.
Следовательно, подход предполагает, что все компании в одной рейтинговой категории имеют одинаковую частоту дефолтов и кривую кредитных спредов, даже когда уровни взыскания у заемщиков различны, и что фактическая частота дефолтов равна исторической средней частоте дефолта, кредитные рейтинги и частоты дефолтов считают аналогичными понятиями, т.е. рейтинг меняется при изменении частоты дефолтов и наоборот.
Эта точка зрения была подвергнута сомнению на протяжении 1990-х гг. исследователями, работающими в KMV, – корпорации, занимающейся консалтингом и разработкой программного обеспечения, а также анализом кредитных рисков. (Название компании KMV – это первые буквы фамилий ее основателей (1989) – Стивена Килхофера, Джона Мак-Куауна и Олдрича Васичека; с некоторого времени KMV стала подразделением рейтингового агентства "Мудиз", но для ясности понимания мы продолжаем называть рассматриваемую методику "подход KMV".) Как мы видели, допущения модели CreditMetrics не могут быть истинными, так как мы знаем, что частоты дефолтов постоянно меняются, в то время как рейтинг корректируется с определенной периодичностью. Это отставание связано с тем, что рейтинговым агентствам необходимо время для повышения или снижения рейтинга компаний, у которых изменился уровень риска дефолта.
Вместо этого метода исследователи компании "KMV" предложили структурный подход, который основывается на модели ценообразования опциона, впервые представленный в 1974 г. Робертом Мертоном, получившим Нобелевскую премию. Давайте сначала рассмотрим основную логику модели Мертона, а затем в следующем разделе – применение модели KMV в качестве инструмента оценки кредитного риска.
Модель Мертона основывается на правиле ограниченной ответственности, которое заключается в том, что в случае дефолта по обязательствам компании происходит передача активов компании различным кредиторам (держателям облигаций и банкам) в соответствии с заранее оговоренными правилами приоритета. Обязательства компании, следовательно, рассматриваются как условные требования к активам компании с выплатами различным держателям долговых обязательств, которые определены договорными обязательствами по приоритетности и безопасности. Если следовать этой логике, то дефолт компании произойдет при погашении долгового обязательства, когда стоимость (ценность) активов снижается и становится меньше ценности долгового обязательства (на тот момент). В соответствии с этой моделью вероятность дефолта и потерь в случае дефолта зависит от стоимости (ценности) активов компании, ее обязательств, волатильности активов и безрисковой процентной ставки на время погашения долгового обязательства.
При использовании этого теоретического подхода для определения ценности кредитного риска, возникающего для банковского займа, мы должны, прежде всего, сделать два допущения: заем является единственным долговым инструментом компании, а единственным другим источником финансирования служит акционерный капитал. В этом случае приведенная стоимость (ценность) кредитного риска равна стоимости (ценности) опциона пут на стоимость (ценность) активов компании по данной цене исполнения, т.е. равной номинальной стоимости долгового обязательства (включая накопленный процент) и со сроком исполнения соответствующего сроку погашения долгового обязательства. Если бы банк приобрел такой опцион пут, то он полностью устранил бы кредитный риск, связанный с займом.
Это подразумевает, что посредством покупки опциона пут на активы компании на срок обращения долгового обязательства с ценой исполнения, равной номинальной стоимости займа, теоретически банк может преобразовать любой рисковый корпоративный заем в безрисковый кредит. Таким образом, стоимость (ценность) опциона пут – это стоимость (ценность) устранения кредитного риска, связанного с предоставлением кредита компании, т.е. стоимость (ценность) предоставления страховки.
Отсюда следует, что если мы делаем различные допущения, которые необходимы для применения модели Блэка – Шоулза (1973) к акциям и долговым инструментам, мы можем выразить стоимость (ценность) кредитного риска компании по формуле для опциона.
Модель Мертона показывает, что потери от кредитного риска можно определить количественно и, следовательно, установить кредитные спреды как функцию риска активов компании и временно́го интервала вплоть до погашения долгового обязательства. Потери – это возрастающая функция от левериджа или долговой нагрузки компании. На нее также влияет безрисковая процентная ставка: чем она выше, тем меньше затраты на снижение кредитного риска. Числовые примеры в табл. 11-5 показывают спред дефолта для различных уровней волатильности активов и коэффициента левериджа.
Структурный подход, изложенный в модели Мертона, предлагает способ оценки вероятности дефолта конкретной компании, а также подходу на основе переходных вероятностей подход к оценке кредитного риска портфеля. Достоинство данного подхода заключается в том, что для получения вероятности дефолта каждую компанию можно анализировать индивидуально на основании уникальных характеристик. Но это является и его основным недостатком, так как информация, требуемая для такого анализа, часто недоступна банку или инвестору.
ТАБЛИЦА 11-5
Спред дефолта для корпоративного долгового обязательства (для V0 = 100, T = 1 и r = 10 %[1])
|
Коэффициент левериджа LR |
Волатильность базового актива, % |
|||
|
0,05 |
0,10 |
0,20 |
0,40 |
|
|
0,5 |
0 |
0 |
0 |
1,0 |
|
0,6 |
0 |
0 |
0,1 |
2,7 |
|
0,7 |
0 |
0 |
0,4 |
5,6 |
|
0,8 |
0 |
0,1 |
1,7 |
9,6 |
|
0,9 |
0,1 |
0,9 |
4,6 |
14,6 |
|
1,0 |
2,2 |
4,6 |
9,5 |
20,7 |