Точка безубыточности

Каждому предприятию необходимо определить точку безубыточности – тот объем сбыта, ниже которого издержки не окупаются. Если цена выше условно-переменных издержек на единицу товара, то существует такой объем сбыта, когда предприятие сможет покрыть условно-постоянные издержки и начать работать с прибылью.

Графическое изображение зависимости издержек, выручки и прибыли от объема сбыта хорошо известно в микроэкономике как графическая модель для определения точки безубыточности (q*). Основой является Вперед зависимость: прибыль (G) равна разности выручки (R) и общих издержек (С), т.е. G = R – С.

В свою очередь, выручка линейно зависит от цены (р) и объема сбыта (q): R = pq. Далее предполагается, что объем сбыта равен объему производства, т.е. продается все, что производится. Что касается издержек, то общие издержки равны сумме условно-постоянных (С0) и условно-переменных издержек (Cv): С = С0 + Сv. Постоянные издержки условно не зависят от объема производства. Переменные издержки изменяются в прямой зависимости от объема производства, но в расчете на единицу продукции принимаются неизменными: Cv = Kvq, где Kv – переменные издержки на единицу i-го вида продукции.

Точка безубыточности (q*) находится из условия равенства нулю прибыли или, что одно и то же, равенства товарооборота и издержек: R = С. Графоаналитическая модель для определения точки безубыточности показана на рис. 22.7.

Рис. 22.7. Определение точки безубыточности для предприятия:

q* – точка безубыточност; R – выручка: С – общие издержки; С0 – постоянные издержки; Cv – переменные издержки; G – прибыль

Прибыль будет иметь место, когда сбыт фирмы в натуральном выражении больше точки безубыточности.

Аналитическая модель для расчета точки безубыточности имеет вид

Данная модель может быть конкретизирована в зависимости от того, каким образом задана ожидаемая прибыль – как абсолютная величина или как доля в товарообороте. При планировании прибыли в виде абсолютной величины Δ, которая, например, может быть принята равной постоянным издержкам или уставному капиталу, выражение для точки безубыточности имеет следующий вид:

При планировании прибыли в виде доли в товарообороте (δ), когда , минимальный объем производства и сбыта должен быть равен

Рассуждая подобным образом, можно задавать большую прибыль и получать требуемый значительный уровень производства, который выше принимался равным сбыту. Однако объем производства равен сбыту до тех пор, пока он не превышает спрос на продукцию предприятия. Таким образом, с одной стороны, сбыт предприятия должен превосходить точку безубыточности, но, с другой стороны, не должен превышать спроса на продукцию анализируемого предприятия.

Применение модели к анализу возможности успешной деятельности предприятия

При разработке нового товара, начиная с этапа проверки идей, должен постоянно проводиться анализ издержек, сбыта, емкости рынка, условий окупаемости затрат. Каждое предприятие при принятии решения о выходе на рынок того или иного товара должно проанализировать возможность успешности своей деятельности на рынке. Рассматриваемое здесь "правило возможности успешной деятельности" предприятия имеет следующую формулировку: "Предполагаемый объем сбыта товара должен, с одной стороны, обеспечивать безубыточную работу и, с другой стороны, такой объем сбыта должен быть востребованным на рынке".

Данной формулировке соответствует Вперед зависимость:

где q* – точка безубыточности; q – предполагаемый сбыт; п – число сегментов рынка; – доля предприятия на i-м сегменте;– емкость i-го сегмента рынка. Сбыт и емкость далее имеют натуральное выражение.

Сбыт q*, при котором обеспечивается безубыточная работа, как известно, находится из условия равенства выручки и издержек. В результате , где С0 – постоянные издержки; р – цена; – переменные издержки на единицу. Очевидно, что когда переменные издержки на единицу продукции превышают цену, то точки безубыточности не существует. Сумма произведений в правой части далее обозначается как D и представляет собой спрос на товар предприятия всеми сегментами или всеми видами потребителей, включая индивидуальное и массовое потребление. Величина D – q* может быть названа интервалом для сбыта. Обозначая ее через S, условие возможности успешной деятельности предприятия можно записать в виде S > 0.

При графическом представлении результатов выполнению условия успешной работы соответствует правая нижняя часть на рис. 22.8. Наклонные линии соответствуют различным значениям интервала для сбыта S в порядке возрастания.

Рис. 22.8. Область успешной деятельности предприятия

На этапе проектирования значения величин , , d и V неизвестны точно и содержат ошибку. Значения величины S, которая в принципе является случайной величиной, подвержены колебаниям. В такой ситуации требуются гарантии того, что величина объема сбыта S не будет отрицательной. Если обратиться к графику, то гарантии будут тем выше, чем больше расстояние реальной точки (D, q*) от линии S = 0 в направлении роста S.

При анализе возможностей успешной деятельности предприятия применяется показатель риска в виде вероятности того, что сбыт будет не меньше точки безубыточности, т.е. в виде Р (S> 0).