Лекция 2. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
После изучения главы 2 бакалавр должен:
знать
• основные физико-механические свойства жидкостей;
• закон Ньютона для касательного напряжения;
• основные формулы температурной зависимости вязкости;
• понятия "ньютоновские" и "неньютоновские жидкости";
• отличие температурных зависимостей вязкости сжимаемых и несжимаемых жидкостей;
• приборы и способы определения вязкости несжимаемых капельных жидкостей;
уметь
• использовать закон Ньютона для касательного напряжения применительно к ньютоновским и неньютоновским жидкостям;
• различать сжимаемые и несжимаемые жидкости;
• практически использовать приборы для определения вязкости капельных несжимаемых жидкостей;
владеть
• аппаратом расчета вязкости в градусах Энглера;
• навыками определения вязкости капельных жидкостей.
Основные физико-механические свойства жидкости
Жидкостями называют физические тела, легко изменяющие свою форму под действием поверхностных и массовых сил.
Различают два рода жидкостей:
1) капельные (несжимаемые);
2) газообразные (сжимаемые).
В гидравлике принимается, что жидкость представляет собой сплошную среду. Для этого полностью отвлекаются от внутренних молекулярных движений в жидкости и рассматривают движения элементарных объемов, достаточно больших по сравнению с расстояниями между молекулами, благодаря чему движение жидкости рассматривается не как движение большого количества дискретных частиц – молекул, а как движение непрерывной среды с непрерывно меняющимися параметрами (давление, плотность и т.д.).
Такой прием рассмотрения движения жидкости открывает широкие возможности для использования дифференциального и интегрального исчислений к решению задач гидравлики, так как только в случае непрерывных функций эти исчисления можно успешно применять.
Рассмотрим основные физико-механические свойства жидкости: плотность, удельный вес и удельный объем.
Выделим в жидкости некоторый объем ΔV. Пусть масса жидкости в этом объеме равна Δт. Тогдабудет называться средней в данном объеме плотностью жидкости (если жидкость неоднородна).
Уменьшая ΔV до нуля и находя предел
получим истинное значение плотности в данной точке.
Этот предел имеет смысл, если жидкость считать непрерывной сплошной средой. Таким образом, плотностью жидкой среды в данной точке называется предел, к которому стремится средняя плотность в данном объеме при стремлении этого объема к нулю.
Плотность – это масса единицы объема: . Если тело однородно, то удельный вес – это вес единицы объема:; так как,то, или, т.е. удельный вес прямо пропорционален плотности.
Единица измерения удельного веса в системе МКГСС – кгс/м3, в системе СИ – Н/м3 = кг/ (м2 • с2). Аналогично единица измерения плотности в МКГСС – кгс • с2/м4, в СИ – Н • с2/м4 = кг/м3. Например, для воды при g = 9,81 м/с2 γ = 1000 кгс/м3, р = 1000/9,81 = 101,9 кгс • с2/м4. Отметим, что числовое значение удельного веса, выраженного в кгс/м3, совпадает с числовым значением плотности, выраженной в кг/м3, так как 1 кгс = 9,81 кг • м/с2.
Удельный объем – объем единицы массы– есть величина, обратная плотности:. Как показывают многочисленные исследования, плотность жидкости в точке есть функция давления и температуры: r = f(p,t). Эту зависимость называют уравнением состояния.
Опыт показывает, что плотности капельных жидкостей с ростом давления изменяются очень мало. Например, при увеличении давления от 1 до 100 атм (атм – физическая атмосфера, 1 атм = 1,01 • 105 Па) первоначальный объем воды уменьшается на 0,5% и, следовательно, плотность увеличивается на 0,5%. Плотность газов с ростом давления значительно растет. Плотность капельных жидкостей с ростом температуры изменяется, как правило, незначительно.
Для нефти и нефтепродуктов по формуле Менделеева имеем
где r15 – плотность при t = 15°С; β – коэффициент объемного расширения.
При увеличении температуры от 15 до 100°С плотность нефти уменьшается примерно на 7%. Плотность газов значительно меняется с изменением температуры. Так, для идеальных газов справедливо уравнение Клапейрона, или, откуда, т.е. плотность газов находится в обратно пропорциональной зависимости от температуры.