Лекция 23. Статистика страхования
В данной главе излагаются методологические вопросы актуарных расчетов. Рассматриваются задачи статистического анализа страховых операций и страховой деятельности.
Основные понятия, предмет и задачи статистики страхования
Страхование – это форма социально-экономических отношений по поводу перераспределения денежных средств физических и (или) юридических лиц в пользу тех из них, кто понес случайно возникший, заранее оговоренный материальный ущерб. Страхование является одним из способов аккумуляции финансовых ресурсов для возмещения потерь, которые могут возникнуть в будущем.
Статистика страхования изучает страховые отношения с точки зрения количественной оценки их места в финансовой системе государства, надежности страховых компаний для их клиентов, развития страхового дела как показателя благосостояния общества. Кроме того, в область исследования страховой статистики входит изучение закономерностей наступления страховых событий и распределения ущерба в них.
Можно выделить следующие основные задачи страховой статистики.
1. Разработка и совершенствование методологии и практики расчетов тарифов и страховых резервов или, иначе говоря, совершенствование методологии и практики актуарных расчетов. Страхование – специфический вид деятельности. Оно занимается финансовой стороной вероятностных по своей природе явлений и процессов. Для управления ими необходимо располагать достаточно точной и объективной информацией, достоверными статистическими данными, качественными методиками оценки. Научно обоснованный размер тарифов и страховых резервов – основа финансового благополучия страховщика.
2. Анализ развития страхового дела. Его цель заключается в подготовке управленческих решений, стимулирующих развитие страхового рынка, повышающих финансовую устойчивость страховых организаций, создающих реальные гарантии страховой защиты физических и юридических лиц. Он может быть проведен как на уровне страхового предприятия, так и на более высоких управленческих уровнях: территориальном, региональном, государственном.
Научное обоснование страховых тарифов и резервов производится с помощью актуарных расчетов. Различают узкую и широкую трактовку этого термина. В узком смысле под актуарными расчетами понимают расчеты страховых тарифов и резервов только по различным видам страхования жизни. Это связано с тем, что именно по этим видам впервые появилась научно обоснованная методика расчета тарифов и резервов, которая и была названа актуарными расчетами. Методика расчета тарифов по прочим видам страхования (рисковым видам) появилась позже. В настоящее время понятие "актуарные расчеты" часто применяют в широком смысле – для сокращенного обозначения методик расчета тарифов и резервов по любым видам страхования.
Страховой тариф показывает размер страхового взноса с единицы страховой суммы. За единицу страховой суммы обычно принимается один рубль или сто рублей. Это своего рода "цена" страховой услуги. В данном тарифе отражены все статьи расходов, необходимых для выполнения обязательств страховщика перед страхователями. Важнейшая из них – выплаты страхового возмещения.
Часть тарифа, показывающая какая доля из страхового взноса идет на выплаты страхового возмещения, называется нетто- ставкой. Это величина "вклада" в общий объем страхового возмещения с единицы страховой суммы. Произведение нетто-ставки на страховую сумму дает нетто-взнос.
Нетто-ставка, в свою очередь, состоит из двух элементов: основы и рисковой надбавки. Основа нетто-ставки представляет собой величину, равную среднему ожидаемому размеру возмещения на единицу страховой суммы всех застрахованных объектов. Рисковая надбавка применяется для повышения надежности страховых операций, обеспечения выполнения обязательств, взятых страховой организацией перед страхователями.
Нетто-ставка = Основа + Рисковая надбавка.
Кроме выплат возмещения, страховая компания имеет еще ряд расходов:
• на организацию заключения страховых договоров: оплата труда специалистов, предварительно оценивающих степень риска страхового случая для страхуемого объекта, оплату услуг страховых агентов, заключающих договор страхования, стоимости бланкового материала, рекламу. Такие расходы называют аквизиционными;
• на сбор страховых платежей: оплата затрат труда работников компании по сбору страховых взносов. Такие расходы называют инкассовыми;
• средства, необходимые при наступлении страхового случая на его урегулирование: оплата труда экспертов, оценивающих размер возникшего ущерба, судебные расходы и т.д. Такие расходы называют ликвидационными;
• на обеспечение функционирования страховой организации как гаранта страховых выплат по заключенным договорам страхования и звена финансовой системы, дающего страховую защиту всем членам общества: расходы на оплату труда работников, арендную плату, сбор и обработку необходимой статистической информации и т.д. Такие расходы называют управленческими;
• на проведение мероприятий, направленных на уменьшение частоты и сокращения тяжести страховых случаев. Такие расходы называют расходами па предупредительные мероприятия;
• па выплату налогов, которые страховая организация должна платить на свою деятельность.
Кроме того, как в любой предпринимательской деятельности, страховая организация планирует получение прибыли.
Все перечисленные элементы входят в состав тарифной ставки и образуют нагружу. Аквизиционные, инкассовые, ликвидационные и управленческие называют расходами на ведение дела.
Таким образом, страховой тариф состоит из нетто-ставки и нагрузки. В целом он называется брутто-ставкой. Произведение брутто-ставки на страховую сумму называют брутто-взносом, или страховым взносом.
Договоры страхования жизни носят долгосрочный характер. Это обусловило учет в актуарных расчетах по этим видам страхования дохода, получаемого от инвестирования в качестве кредитных ресурсов собранных взносов страхователей. При расчете тарифа в этом случае могут упоминаться следующие понятия:
Процентная ставка (норма доходности) – величина дохода с единицы денежной суммы, инвестированной в порядке, законодательно предусмотренном для страховой организации. Срок инвестирования обычно равен одному году.
Сложные проценты – способ начисления дохода на инвестированные средства, при котором сумма, являющаяся основой для его начисления, изменяется. Она равна сумме первоначально инвестированных средств и дохода, начисленного в предыдущих периодах:
где 
– сумма, накопленная в результате инвестирования в течение п периодов с учетом начисления сложных процентов; 
– первоначально инвестированная сумма; п – число полных периодов инвестирования денежных средств; i – процентная ставка.
В страховании жизни при расчете тарифа необходимо, зная ожидаемую величину нормы доходности и размер суммы, подлежащей уплате в конце периода определенной длины (п лет), найти сумму, которую первоначально нужно собрать в качестве страховых взносов. Таким образом, зная i и 
, нужно определить 
. Исходя из формулы сложных процентов, получаем
Эту формулу можно записать в следующем виде:
Величину 
называют дисконтирующим множителем и обозначают как v. Операция определения суммы, необходимой для инвестирования, если известен размер конечной суммы и процентная ставка, называется дисконтированием.
Важное место в организации и ведении страхового дела играют резервы страховых компаний. Российским законодательством[1] предусмотрена Вперед их структура.
1. Резервы по страхованию жизни:
а) математический резерв. Предназначен для резервирования средств, которые будут выплачены по страховым случаям будущих периодов по действующим в настоящее время договорам страхования;
б) резерв расходов на обслуживание страховых обязательств. Предназначен для резервирования средств, необходимых страховой организации для обслуживания своих расходов в будущих периодах на время действия уже заключенных договоров страхования;
в) резерв выплат по заявленным, но неурегулированным страховым случаям. Формируется в размере планируемых выплат по произошедшим страховым случаям, о которых страховая организация уже извещена;
г) резерв выплат по произошедшим, но не заявленным страховым случаям. Формируется в размере прогнозируемых выплат по произошедшим страховым случаям, о которых страховая организация еще не извещена;
д) резерв дополнительных выплат (страховых бонусов). Формируется, если договором страхования предусмотрено проведение дополнительных выплат страхователям за счет инвестиционного дохода и это обязательство не выполнено полностью;
с) выравнивающий резерв. Формируется, если планируемые страховые выплаты превышают полученные страховые взносы.
2. Резервы по видам страхования иным, чем страхование жизни:
– технические резервы:
а) резерв незаработанной премии. Включает в себя часть базовой премии, поступившей в отчетном периоде, по договорам страхования, действующим как в отчетном, так и следующих периодах. Страховщик при составлении отчета должен показать, какая доля от собранной премии предназначена для выплат возмещения в периодах, следующих за отчетным. Это является своего рода расходами будущих периодов;
б) резерв заявленных, по неурегулированных убытков. Предназначен для финансирования расходов по выплате страхового возмещения, в том числе по урегулированию убытков, по страховым случаям, о которых было заявлено в страховую компанию, но еще не выплачено или выплачено не полностью возмещение;
в) резерв произошедших, но незаявленных убытков. Предназначен для резервирования средств, необходимых для покрытия ущерба по страховым случаям, которые произошли в отчетном периоде, не заявлены в страховую компанию, могут быть заявлены, так как срок исковой давности еще не прошел;
г) стабилизационный резерв. Служит для возмещения ущерба, возникшего по договорам с трудноизмеримыми рисками страхователей;
д) прочие виды резервов, связанные со спецификой видов страхования, проводимых данной страховой компанией.
– резерв предупредительных мероприятий. Образуется путем отчисления из суммы собранных страховых взносов их части, соответствующей заложенному в тарифе элементу "расходы на предупредительные мероприятия".
Методики расчетов тарифов и резервов в страховании жизни и прочих (рисковых) видах страхования имеют определенные отличия и рассматриваются отдельно.