Лекция 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Исследование объективно существующих связей между социально-экономическими явлениями и процессами является важнейшей задачей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов.

Причинно-следственные отношения — это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них — причины — ведет к изменению другого — следствия.

Социально-экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении этих явлений необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь от второстепенных.

ГС основе первого этапа статистического изучения взаимосвязей лежит качественный анализ, основанный на исследовании природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики.

Второй этап — построение модели связи, базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, корреляционном и регрессионном методах анализа и т.д.

Третий этап — интерпретация результатов, связан с качественными особенностями изучаемого явления.

Статистика разработала множество методов изучения связей между признаками. Выбор конкретного метода зависит от познавательной цели и задач исследования.

Признаки по их сущности и значению для изучения взаимосвязи делятся на результативные и факторные.

Результативными называются признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, а факторными — признаки, обусловливающие изменения других, связанных с ними признаков.

В статистике различают функциональную и стохастическую зависимости.

Функциональной называют такую зависимость, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Стохастическая зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений.

Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению.

Степень тесноты связи оценивается с помощью коэффициентов корреляции (табл. 7.1).

Таблица 7.1. Критерии оценки тесноты связи

Коэффициент корреляции	Характер связи
До ^0.3	Практически отсутствует
±0,3-±0,5	Слабая
±0,5-±0,7	Умеренная
±0,7-±1,0	Сильная

По направлению выделяют связь прямую и обратную.

Прямой называется связь, при которой с увеличением или уменьшением значений одного признака происходит увеличение или уменьшение значений другого признака. При этом возможны два варианта интерпретации прямой связи между признаками. Например, увеличение объемов строительно-монтажных работ по виду экономической деятельности "Строительство" способствует увеличению прибыли строительной компании; снижение материалоемкости продукции способствует снижению ее себестоимости.

Обратной называется связь, при которой с увеличением или уменьшением значений одного признака происходит уменьшение или увеличение значений другого признака. Например, снижение себестоимости единицы производимой продукции влечет за собой рост се рентабельности.

По аналитическому выражению различают связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные.

Если статистическая связь между признаками описывается уравнением прямой вида

то ее называют линейной связью.

Если статистическая связь между признаками описывается любой нелинейной функцией, например параболой

или гиперболой

то такую связь называют нелинейной.

Для определения взаимосвязей между признаками в статистике используют методы:

• приведения параллельных данных;

• аналитических группировок (см. гл. 4);

• графический;

• корреляционный;

• регрессионный.

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере.

Пример. Имеются данные о доходах местного бюджета и числе муниципальных образований субъектов Дальневосточного федерального округа (табл. 7.2). Методом приведения параллельных данных определим взаимосвязь между этими показателями.

Таблица 7.2. Основные показатели муниципальных образований в субъектах Дальневосточного федерального округа РФ на 1 января 2010 г.

Субъект	Доход местного бюджета у., млн руб.	Число муниципальных образований х.
1. Республика Саха (Якутия)	48 210	445
2. Камчатский край	10 567	68
3. Приморский край	31 270	179
4. Хабаровский край	32 896	235
5. Амурская область	1921	316
6. Магаданская область	9965	49
7. Сахалинская область	27 211	25
8. Еврейская автономная область	3269	36
9. Чукотский автономный округ	7839	51

На основе данных табл. 7.2 построим ряд приведенных данных путем ранжирования (упорядочения) субъектов Дальневосточного федерального округа по числу муниципальных образований. Соответственно им проставим значения доходов местного бюджета (табл. 7.3).

Таблица 7.3. Приведенные данные по основным показателям муниципальных образований в субъектах Дальневосточного федерального округа РФ на 1 января 2010 г.

Субъект	Число муниципальных образований х.		Доходы местного бюджета у-у млн руб.
1. Сахалинская область	25		27 211
2. Еврейская автономная область	36		3269
3. Магаданская область		49		7839
4. Чукотский автономный округ		51		9965
5. Камчатский край		68		10 567
6. Приморский край		179		31 270
7. Хабаровский край		235		32 896
8. Амурская область		316		14 921
9. Республика Саха (Якутия)		445		48 210

По данным табл. 7.3 можно наблюдать, что с увеличением числа муниципальных образований доходы местных бюджетов в основном также возрастают. Исключение составляют Сахалинская (на 25 муниципальных образований приходится 27 211 мли руб. доходов местного бюджета) и Амурская области — наименее доходная (на 316 муниципальных образований приходится 14 921 млн руб. доходов местного бюджета). Можно сделать предположение, что связь между изучаемыми признаками прямая.

Метод аналитических группировок позволяет выявить направление связи между признаками. В качестве группировочного признака выступает факторный признак. Каждая выделенная группа характеризуется изменением среднего значения результативного признака.

Графический метод используют для изображения взаимосвязи двух признаков с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат — результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи (рис. 7.1).

Корреляция — это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Рис. 7.1. График корреляционного поля

В статистике принято различать следующие виды корреляции:

1) парная — связь между двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными);

2) частная — зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;

3) множественная — зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный метод анализа используют для количественного определения тесноты и направления связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Знаки при коэффициентах корреляции характеризуют направление связи между признаками.

Регрессия тесно связана с корреляцией и позволяет исследовать аналитическое выражение взаимосвязи между признаками.

Регрессионный метод анализа заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторных признаков).

При построении моделей регрессии должны соблюдаться следующие требования:

1) возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей;

2) количественное (числовое) выражение всех факторных признаков;

3) наличие достаточно большого объема исследуемой выборочной совокупности;

4) описание причинно-следственных связей между явлениями и процессами линейной или приводимой к линейной формами зависимости;

5) отсутствие количественных ограничений на параметры модели связи;

6) постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.

Соблюдение данных требований позволяет построить модель, наилучшим образом описывающую реальные социально-экономические явления и процессы.