Система единиц физических величин

Исторически первой системой единиц физических величин была принятая в 1791 г. Национальным собранием Франции метрическая система мер. Она не являлась еще системой единиц в современном понимании, а включала в себя единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса, в основу которых были положены две единицы: метр и килограмм.

В 1832 г. немецкий ученый К. Гаусс предложил методику построения системы единиц как совокупности основных и производных. Он построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга единицы – длины, массы и времени. Все остальные единицы можно было определить с помощью этих трех. Такую систему единиц, связанных определенным образом с тремя основными, Гаусс назвал абсолютной системой. За основные единицы он принял миллиметр, миллиграмм и секунду.

В дальнейшем с развитием науки и техники появился ряд систем единиц физических величин, построенных по принципу, предложенному Гауссом, базирующихся на метрической системе мер, но отличающихся друг от друга основными единицами.

В 1881 г. была принята система единиц физических величин СГС, в которой основными единицами являлись сантиметр как единица длины, грамм как единица массы и секунда как единица времени.

Система МКГСС. Применение килограмма как единицы веса, а в последующем как единицы силы вообще, привело в конце XIX в. к формированию системы единиц физических величин с тремя основными единицами: метр – единица длины, килограмм-сила – единица силы и секунда – единица времени.

Система МКСА. Основы этой системы были предложены в 1901 г. итальянским ученым Джорджи. Основными единицами системы МКСА являются метр, килограмм, секунда и ампер.

Наличие ряда систем единиц физических величин, а также значительного числа внесистемных единиц, неудобства, связанные с пересчетом при переходе от одной системы единиц к другой, требовали унификации единиц измерений. Рост научно-технических и экономических связей между разными странами обусловливал необходимость такой унификации в международном масштабе.

Требовалась единая система единиц физических величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений. При этом она должна была сохранить принцип когерентности (равенство единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами).

В 1954 г. X Генеральная конференция по мерам и весам установила шесть основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела). Система, основанная на утвержденных в 1954 г. шести основных единицах, была названа Международной системой единиц, сокращенно СИ (SI – начальные буквы французского наименования Systeme International). В этой системе единиц физических величин был утвержден перечень основных, дополнительных и 27 производных единиц, а также приставки для образования кратных и дольных единиц.

В России, как и в большинстве других стран, узаконенными единицами являются единицы Международной системы единиц. В России система СИ регламентируется ГОСТ 8.417–2002 "Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин".

Это означает, что во всех нормативных правовых документах значения величин в нашей стране выражают в единицах СИ. Градуировка средств измерений должна также быть в системе СИ. Это требование является обязательным при проведении поверки средств измерений. В случае поставки за рубеж экспортной продукции все договорно-правовые отношения должны иметь в своей основе систему СИ. Причем обозначение единиц величин должно быть международное.

При оформлении учебных изданий, научной литературы может быть использовано или международное, или русское обозначение единиц величин, за исключением публикаций по единицам величин.

Международная система единиц (СИ) принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) и уточнена на последующих ГКМВ.

Так, например, в 1995 г. XX ГКМВ исключила класс дополнительных единиц в СИ (радиан и стерадиан). Эти единицы стали считать безразмерными производными единицами СИ (имеющими специальные наименования и обозначения), которые могут быть использованы или не использованы в выражениях для других производных единиц СИ.

Международная система единиц состоит из семи основных единиц и большого числа производных единиц.

Наименование и правила обозначения основных единиц представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Основные единицы СИ

Величина		Единица
Наименование	Размерность	Наименованне	Обозначение
Наименование	Размерность	Наименованне	международное	Русское
Длина	L	метр	m	Μ
Масса	М	килограмм	kg	кг
Время	Т	секунда	s	с
Электрический ток (сила электрического тока)	I	ампер	А	А
Термодинамическая температура	Θ	кельвин	К	к
Количество вещества	N	моль	mol	моль
Сила света	J	кандела	cd	кд

Физический смысл основных единиц заключается в следующем:

• единица длины – м – длина пути, проходимая светом в вакууме за 1/299792458 доли секунды;

• единица массы – кг – масса, равная массе международного прототипа килограмма;

• единица времени – с – продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, не возмущенного внешними полями;

• единица силы электрического тока – ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 • 10 7 Н;

• единица термодинамической температуры – кельвин – 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Допускается выражение термодинамической температуры в градусах Цельсия;

• единица количества вещества – моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в углероде-12 массой 0,012 кг;

• единица силы света – кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 • 1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Производные единицы образуются на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами или на основании принятых определений физических величин.

Производные единицы СИ могут формироваться по-разному:

• производные единицы СИ, образованные с использованием основных единиц СИ (табл. 4.2);

• производные единицы СИ, имеющие специальные наименования и обозначения (табл. 4.3);

• производные единицы СИ, наименования и обозначения которых образованы с использованием специальных наименований и обозначений (табл. 4.4).

Таблица 4.2

Примеры производных единиц СИ, образованных с использованием основных единиц СИ

Величина		Единица
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
Наименование	Размерность	Наименование	международное	русское
Площадь	L2	квадратный метр	m2	M2
Объем, вместимость	L3	кубический метр	m3	M3
Скорость	LT-1	метр в секунду	m/s	м/с
Ускорение	LT-2	метр на секунду в квадрате	m/s2	м/с2
Волновое число	L-1	метр в минус первой степени	m-1	м-1
Плотность	L-3M	килограмм на кубический метр	kg/m3	кг/.ч3
Удельный объем	L3M-1	кубический метр на килограмм	m3/kg	м3/кг
Плотность электрического тока	L-2I	ампер на квадратный метр	A/m2	А/м2
Напряженность магнитного поля	L-1I	ампер на метр	A/m	А/м
Молярная концентрация компонента	L-3N	моль на кубический метр	mol/m3	моль/м3
Яркость	L-2J	кандела на квадратный метр	cd/m2	кд/м2

Примеры производных единиц СИ, имеющих специальные наименования и обозначения, представлены в табл. 4.3. Они отражают электрические, магнитные, некоторые оптические величины.

Некоторые производные единицы СИ образованы с использованием специальных наименований и обозначений (табл. 4.4).

Таблица 4.3

Примеры производных единиц СИ, имеющих специальные наименования и обозначения

Величина		Единица
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение		Выражение через основные и производные единицы
Наименование	Размерность	Наименование	международное	русское	Выражение через основные и производные единицы
Плоский угол	1	радиан	rad	рад
Телесный угол	1	стерадиан	sr	ср
Частота	Т-1	герц	Hz	Гц
Сила	LMT-2	ньютон	N	Н
Давление	L-1MT-2	паскаль	Pa	Па
Энергия, работа, количество теплоты	L2MT-2	джоуль	J	Дж
Мощность	L2MT-3	ватт	W	Вт
Электрический заряд, количество электричества	TI	кулон	С	Кл
Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила (ЭДС)	L2MT -31-1	вольт	V	В
Температура Цельсия	Θ	градус Цельсия	°C	°C	К
Освещенность	L-2J	люкс	lх	лк
Активность нуклида в радиоактивном источнике (активность радионуклида)	T-1	беккерель	Bq	Бк
Поглощенная доза ионизирующего излучения, керма	L2Т-2	грей	Gy	Гр

Таблица 4.4

Примеры производных единиц СИ, наименования и обозначения которых образованы с использованием специальных наименований и обозначений

Величина		Единица
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение		Выражение через основные и производные единицы СИ
Наименование	Размерность	Наименование	международное	русское	Выражение через основные и производные единицы СИ
Момент силы	LMT 2	ньютон-метр	N × m	Η × м	m2 × kg × s-2
Поверхностное натяжение	MT^-2	ньютон на метр	N/m	Н/м	kg × s-2
Напряженность электрического поля	LMT^–3I1	вольт на метр	V/m	В/м	m × kg × s-3 × А-1
Теплоемкость системы, энтропия системы	L2MT^-2Θ^-1	джоуль на кельвин	J/K	Дж/К	m2 × kg × s-2 × К-1
Теплопроводность	LMT^-3Θ^-1	ватт на метр-кельвин	W/ (m × К)	Вт/ (м × К)	m2 × kg × s-3 × К-1

До настоящего времени в различных областях деятельности все еще применяются внесистемные единицы, которые допускаются к применению наравне с единицами СИ (табл. 4.5). Однако при новых разработках применение этих единиц не рекомендуется.

Таблица 4.5

Примеры внесистемных единиц, допускаемых к применению наравне с единицами СИ

Наименование величины	Единица
	Наимено вание	Обозначение		Соотношение с единицей СИ	Область примене ния
	Наимено вание	международное	русское	Соотношение с единицей СИ	Область примене ния
Масса	тонна	t	т	103 kg	Все области
Время	минута	min	мин	60s	Все области
	час	h	ч	3600 s
	сутки	d	сут.	86400 s
Объем, вмести мость	литр	l	л	1 × 10-3 m3	Все области
Пло щадь	гектар	ha	га	1 × 10-1 m2	Сельское и лесное хозяйство
Энергия	киловатт-час	kW × h	кВг × ч	3,6 × 106 J	Для счетчиков электри ческой энергии

Без ограничения срока действия допускается применение единиц относительных и логарифмических величин. Некоторые из них в качестве примера приведены в табл. 4.6.

В некоторых областях деятельности применяются внесистемные единицы, которые допущены к временному использованию до принятия соответствующих международных решений (табл. 4.7).

Таблица 4.6

Некоторые относительные и логарифмические величины и их единицы

Наименование величины	Единица
	Наименование	Обозначение		Значение
	Наименование	международное	русское	Значение
Относительная величина (безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную): КПД; относительное удлинение; относительная плотность; деформация; относительная диэлектрическая и магнитная проницаемости; массовая доля компонента; молярная доля компонента и пр.	единица	1	1	1
	процент	%	%
	промилле	×	‰
	миллионная доля	ppm	млн-1
Логарифмическая величина (логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную): уровень громкости	бел	В	Б
	децибел	dB	дБ	0,1В

Примечание. Р1, Р2 – одноименные энергетические величины (мощность, энергия, плотность энергии и т.п.); F1, F2 – одноименные силовые величины (напряжение, сила тока, напряженность ноля и т.п.).

Таблица 4.7

Внесистемные единицы, временно допустимые к применению

Наименование величины	Единица				Область применения
	Наименование	Обозначение		Соотношение с единицей си
	Наименование	международное	русское	Соотношение с единицей си
Длина	морская миля	n mile	миля	1852 m (точно)	Морская навига ция
Масса	карат		кар	2 × 10-4 kg (точно)	Добыча и производство драгоценных камней
Линей ная плот ность	текс	tex	текс	1 × 10-6 kg/m (точно)	Текстильная промышленность
Ско рость	узел	kn	уз	0,514(4) m/s	Морская навига ция
Ускоре ние	гал	Gal	Галл	0,01 m/s2	Гравиме трия
Частота враще ния	оборот в секунду	r/s	об/с	1 s-1	Электро техника
Частота враще ния	оборот в минуту	r/min	об/мин	1/60 s-1 = = 0,016(6) s-1	Электро техника
Давле ние	бар	bar	бар	1 × 105 Ра	Физика

Для удобства применения физических величин СИ приняты множители и приставки для образования десятичных кратных (больших) единиц и дольных (меньших) единиц (табл. 4.8).

Таблица 4.8

Множители и приставки, используемые в системе СИ

Единицы	Наименование приставки	Десятичный множитель	Обозначение
Единицы	Наименование приставки	Десятичный множитель	русское	международное
Кратные	иотта		И	Y
	зетта		З	Z
	экса		Э	Е
	пета		П	Р
	тсра		Т	Т
	гига		Г	G
	мега		М	М
	кило		к	k
	гекто		Г	h
	лека		да	da
Дольные	лени		д	cl
	санти		с	С
	милли		м	m
	микро		мк	μ
	нано		н	n
	пико		п	p
	фемто		ф	f
	атто		а	а
	зепто		з	z
	иокто		и	y

В цифровой вычислительной технике (компьютерах), для записи объема запоминающих устройств, количества памяти, используемой компьютерной программой, используют термин "количество информации". Единицы количества информации представлены в табл. 4.9.

Таблица 4.9

Единицы количества информации

Наименование величины	Единица				Примечание
	Наименование	Обозначение		Значение
		международное	русское
Количество информации	бит	bit	бит	1	Единица информации в двоичной системе счисления (двоичная единица информации)
	байт	В (byte)	Б (байт)	1 Б = 8 бит

Исторически так сложилось, что с наименованием "байт" некорректно используют приставки СИ: 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт и пр. При этом обозначение Кбайт начинают с прописной буквы в отличие от строчной буквы "к" для обозначения множителя 103 (см. табл. 4.8).